Correction Sujet Bac – Ministère (6 points)

Dosage d'un vinaigre :

I ) 1) CH₃COOH_(aq) + HO^-_(aq) = CH₃COO^-_(aq) + H₂O_(l)

2) a) Q_r= [CH₃-COO^-] / ([CH₃COOH ][HO^-])

b) à l'équilibre, Q_{r éq} = K ,  constante d'équilibre

réaction de l'acide avec l'eau : CH₃COOH_(aq) + H₂O_(l) = CH₃COO^-_(aq) + H₃O⁺_(aq)

K_A = [CH₃-COO^-]_éq.[H₃O⁺]_éq/ [CH₃COOH ]_éq

K_A = [CH₃-COO^-]_éq.[H₃O⁺]_éq.[HO^-]_éq/ ([CH₃COOH]_éq.[HO^-]_éq) = Ke . K  
Þ  K = K_A / Ke = 10^-4,8 / 10^-14 = 10^9,2
c) Le quotient de réaction à l'équilibre d'un système Q_r,éq prend une valeur indépendante de la composition initiale, la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction.

3) K > 10⁴ . La réaction est donc totale. Pour servir de réaction de support au dosage, la réaction doit être totale, rapide et unique.

II ) Etude à l'équivalence :

1) On utilise la méthode des tangentes

V_{2 éq} = 13 mL et pH_éq = 8

 

 

 

 

 

2) A l'équivalence, les réactifs acide et base ont été complètement consommées.

A l'équivalence les espèces majoritaires sont les espèces formées: l'ion éthanoate CH₃COO^- , l'ion sodium apporté par la soude, les molécules d'eau.

La solution contient une base faible, l'ion éthanoate majoritaire, le pH de la solution est donc supérieur à 7.

3)a) A l'équivalence , les réactifs ont été ajoutés dans les proportions stœchiométriques de l'équation :  n₁ = n_{2 éq}  

b) n₁ = c₁.V₁  ;  n_2,éq = c₂.V_2,éq     ;     c₁.V₁ = c₂.V_2,éq     ;    ;     c₁ = c₂.V_2,éq / V₁
c₁ =1,0.10^-1 x 13 / 10 = 1,3 10^-1 mol.L^-1

c) On a dilué par 10. c = 10 c₁ = 1,3 mol.L^-1

 

III ) Etude d'un point particulier :  V₂ = V_{2 éq} / 2  

1) n₁ = c₁.V₁ = 0,13 x 10.10^-3 = 1,3.10^-3 mol   ;  n₂ = c₂.V₂ = 0,10 x 13.10^-3/ 2 = 6,5.10^-4 mol  

2)

Equation chimique		CH3COOH(aq)+  HO-(aq)  = CH3COO-(aq)+    H2O(l)
Etat du système	Avancement	Quantité de	matière	En mol
Etat initial	0	c1.V1	c2.V2	0	excès
En cours	x	c1.V1 - x	c2.V2 - x	x	excès
Etat demi-équiv.	x ½	c1.V1 - x ½	c2.V2 - x ½	x ½	excès

La réaction est totale. D'après les quantités de réactifs, l'ion HO^- est en défaut. c₂.V₂ - x ½ = 0

x ½ = c₂.V₂ = 6,5.10^-4 mol

n(CH₃COO^-) = x ½ = c₂.V₂ = 6,5.10^-4 mol  ; n(CH₃COOH) = c₁.V₁ - x ½ = 6,5.10^-4 mol 

3) n(CH₃COO^-) = n(CH₃COOH) ; [CH₃COO^-] = [CH₃COOH] ; K_A=[H₃O⁺ ] ; pH = pK_A =4,8
4) La valeur lue sur la courbe pour V₂ = 6,5 mL est voisine de 5, valeur proche de 4,8.

Cela correspond à ce qui est attendu.

 

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