Sujet Bac –Ministère – Ondes ultrasonores ( 5 points) Calculatrice autorisée
On étudie dans cet exercice différents phénomènes liés à la propagation des ultrasons. Dans la première partie, les expériences sont réalisées dans l’air ; dans la seconde partie, on s’intéresse au principe du sonar, le milieu de propagation étant l’eau. On peut décrire sommairement le principe de fonctionnement de l’ensemble émetteur - récepteur d’ultrasons de la manière suivante : l’émetteur contient une plaquette de céramique qui est mise en vibration par application d'une tension électrique sinusoïdale. Les vibrations de la plaquette sont communiquées au fluide qui l’entoure et engendrent une onde ultrasonore sinusoïdale de fréquence identique à celle de la tension imposée à l’émetteur.
Le récepteur est constitué, comme l'émetteur, d’une plaquette de céramique réceptrice qui détecte l’onde ultrasonore venant de l’émetteur. La tension électrique qui apparaît aux bornes du récepteur est de même fréquence que l’onde détectée. Cette tension est proportionnelle à la pression exercée par le fluide ( ici l’air ou l’eau ) sur la plaquette réceptrice.
Données numériques :
Valeur de la célérité des ultrasons dans l’air à 25°C : vair = 340 m.s-1
La fréquence f de l’émetteur est réglée à la valeur 40 kHz, on utilise cette source dans l’air à 25°C.
1) Déterminer la longueur d’onde λ de l’onde ultrasonore générée.
2) La source est disposée à une distance d du récepteur lui faisant face. Déterminer le retard avec lequel les vibrations de la source sont transmises au récepteur.
Calculer ce retard pour une distance d = 50 cm.
3) Avec quel instrument de mesure ce retard peut-il être correctement évalué ? Justifier la réponse.
4) Face à la source ultrasonore, réglée comme précédemment, on place à 10
cm une plaque de métal trouée d’une fente rectangulaire verticale de largeur
réglable, disposée selon le schéma ci-dessous.On déplace le récepteur en le
maintenant à une distance constante de 40 cm de la fente.
Les résultats obtenus pour une largeur de fente égale à 40 mm sont consignés dans le tableau ci-dessous :
Angle a en degrés |
0 |
12 |
18 |
25 |
Amplitude de la tension sinusoïdale mesurée |
Maximum |
Minimum |
Maximum |
Minimum |
a) Quel phénomène physique est mis en évidence par cette expérience ?
La largeur de la fente a-t-elle une influence sur ce phénomène ?
b) Tous les autres paramètres de l’expérience restant inchangés, la largeur
de la fente est réduite à 20 mm. Dans
quel sens varie la valeur de l’angle d’observation du premier minimum ?
Le sonar est un dispositif émetteur-récepteur d’ondes ultrasonores qui, remorqué par un navire, permet d’obtenir des enregistrements donnant une image à deux dimensions des fonds marins.
Les dispositions de l’émetteur et du récepteur
sont représentées schématiquement ci-dessous :
Les "rayons ultrasonores" qui matérialisent la direction et le sens de propagation de l’onde ultrasonore sont très peu inclinés par rapport à la verticale. On considérera donc que le trajet accompli par l’onde (de l’émetteur vers le fond marin puis, après réflexion, du fond marin vers le récepteur) se fait quasiment selon la verticale.
On utilise ici une tension sinusoïdale de fréquence f ' = 20 kHz pour alimenter l’émetteur, la longueur d’onde dans le milieu marin étant alors λ’ = 7,5 cm.
1) Calculer la célérité veau des ondes émises.
2) L’onde n’est pas générée par l’émetteur en continu mais par trains d’ondes
d’une durée de 0,010 s émis toutes les secondes.
Un système d’acquisition permet de visualiser la tension Ue aux bornes de l’émetteur en fonction du temps. On obtient la représentation suivante montrant deux trains d’ondes successifs S0 et S1 (figure B1).
Une visualisation de S0 est également proposée avec une échelle de temps plus petite afin de voir les détails du signal (figure B2) :
Utiliser les données du texte précédent pour déterminer les durées T’, T1 et T2 indiquées sur les
schémas. Justifier, le cas échéant, par des calculs.
3) On visualise maintenant une acquisition qui superpose la tension Ue aux
bornes de l’émetteur
(signaux S0, S1.. ) et la tension Us aux bornes du récepteur ( signaux e0, e1 . ). Les traces e0, e1, e2,
e3 matérialisent les différents échos détectés par le récepteur.
a) On appelle ∆t le décalage de temps du premier écho e0 avec le déclenchement du premier signal électrique à t = 0 s. La valeur de ∆t est suffisamment faible pour que l'on considère l'ensemble émetteur-récepteur comme fixe par rapport au fond pendant cette durée.
Calculer la profondeur D du fond marin en un lieu où ∆t = 0,10s.
b) Proposer une explication pour l’existence d’échos multiples à intervalles
de temps réguliers.
Pourquoi leur amplitude décroît-elle ?
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