2^nde – Chap 15 - Mouvements et forces

I ) Etude de mouvements :

1) Translations et rotation :

* translations :

Une voiture se déplace en ligne droite sur une route.

Si on étudie un segment quelconque de celle-ci, il se déplace en gardant la même direction.

Un objet est en translation lorsque quelque soit le segment choisi, il conserve la même direction.

Une cabine de téléphérique se déplace en translation.

Pour la voiture, il s'agit d'une translation rectiligne.

Les trajectoires des points sont des droites.

Pour la cabine, il s'agit d'une translation curviligne.

Les trajectoires des points sont des courbes identiques.

* Rotation :

Si on observe un rayon d'une roue de vélo, il ne conserve pas toujours la même direction.

Si on observe un point d'une roue, il décrit un cercle centré sur l'axe de la roue. C'est une rotation.

Dans une rotation, tous les points décrivent des arcs de cercle centrés sur une même droite fixe, appelée axe de rotation (perpendiculaire aux plans des cercles).

2) Etude d'un mouvement en fonction du temps :

Si on observe un objet se déplaçant à intervalles de temps régulier t (photos), on peut connaître la distance parcourue pendant ce temps.

La distance parcourue est la même. Le mouvement est uniforme.

La distance parcourue est de plus en plus grande. d₁ < d₂ < d₃ . Le mouvement est accéléré.

La distance parcourue est de plus en plus petite. d₁ > d₂ > d₃ . Le mouvement est ralenti.

II ) Relativité du mouvement :

1) Exemple :

Etudions un train qui roule à 10 km.h^-1 vers le sud dans une gare, un passager A est assis et passager B marche à 2 km.h^-1 vers l'arrière du train.

Une personne C observe du quai, immobile. Comment se déplacent le train, A et B par rapport à C ?

A va vers ..…….par rapport à C. B va vers ..…….par rapport à C. Le train va vers ..…….par rapport à C.

Comment se déplacent A , B et C par rapport au train ?

A va vers ..…….par rapport au train. B va vers ..…….par rapport au train. C va vers ..…….par rapport au train.

Comment se déplacent le train, A et C par rapport à B ?

A va vers ..…….par rapport à B. C va vers ..…….par rapport à B. Le train va vers ..…….par rapport à B.

Conclusion : La notion de mouvement est relative à l'objet par rapport auquel on l'étudie.

2) Notion de référentiel

Un référentiel est un objet par rapport auquel on étudie le mouvement d'autres objets.

Il se définit par un point origine et trois axes (ou directions) souvent orthogonaux.

Exemples : Dans l'exercice précédent, on a utilisé 3 référentiels différents : C , le train et B

On choisit un référentiel pour simplifier l'étude du mouvement.

* Référentiel terrestre : référentiel constitué par le Terre. (étude d'un mouvement sur Terre)

* Référentiel géocentrique : référentiel constitué par un corps fictif, semblable à la Terre mais ne tournant pas sur lui-même. (étude de mouvement des satellites )

Il se définit par le centre de la Terre et 3 axes pointés vers des étoiles fixes lointaines.

* Référentiel héliocentrique : référentiel constitué par le Soleil. (étude de mouvement des planètes) .Il se définit par le centre du Soleil et 3 axes pointés vers des étoiles fixes lointaines.

III ) Caractéristiques d'un mouvement :

1) Trajectoire :

La trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions occupées par ce point au cours du mouvement.

2) Vitesse

a) Vitesse moyenne :

C' est le rapport entre la distance parcourue d et la durée t de parcours.

vitesse = distance / temps ; v = d / t ; d en m (mètre) et t en s (seconde), v en m/s ou m.s^-1

ex : une voiture parcourt 55 km en 45 min. calculer sa vitesse moyenne en m/s et en km/h.

d = 55 km = 55 000 m , t = 45 mn = 45 * 60 = 2700 s , v = d / t = 55 000 / 2700 = 20,37 m/s

d = 55 km , t = 45 mn = 3 / 4 h = 0,75 h , v = d / t= 55 / 0,75 = 73,33 km/h

calculer la valeur de 1 m/s en km/h

1 m = 1/1000 km = 0,001 km, 1 s = 1/3600 h , 1 m/s = (1/1000 ) / (1/3600) = 3,6 km/h

b) vitesse instantanée :

Le compteur d'un véhicule indique la vitesse réelle, instantanée. Une voiture accélère, ralentit plusieurs fois sur un parcours, la vitesse instantanée est donc souvent différente de la vitesse moyenne. Si le mouvement est uniforme, la vitesse est constante, la vitesse instantanée est égale à la vitesse moyenne. On la détermine en calculant une vitesse moyenne sur une durée très courte :

v_i = M_i-1M_i+1 / (t_i+1 – t_i-1) = M_i-1M_i+1 / 2 τ , v₃ = M₂M₄ / 2 τ ( τ : intervalle entre 2 points)

IV ) Etude de forces :

1) Effets d'une force :

* Effets sur le mouvement :

action de la Terre sur un objet que l'on lâche

action des pieds du cyclistes sur les pédales pour faire avancer le vélo

action de l'aimant pour attirer une bille suspendue à un pendule

action de la tête d'un footballeur sur un ballon en mouvement

action d'un aimant sur une bille en acier en mouvement sur un plan incliné

* Effets sur la forme :

action exercée par les mains d'un sauteur sur sa perche

action de la balle de tennis sur le tamis de la raquette

Conclusion : Une force peut modifier la vitesse, la trajectoire et la forme d'un objet.

2) Caractéristiques d'une force :

Une action mécanique est décrite qualitativement. La force permet de la caractériser.

Une force est caractérisée par son intensité noté F (valeur) en Newton (N), sa direction et son sens.

On la représente par un vecteur schématisé par une flèche dont la direction et le sens sont ceux de l'action et dont la longueur est proportionnelle à l'intensité F.

Il faut définir une échelle.

Exemple : Un enfant tire un chariot.

On peut caractériser l'action par : une direction , celle du fil ; un sens , vers le haut et son intensité peut être mesurée en Newton avec un dynamomètre.

échelle : 1 cm ↔ 2 N. Intensité de : F = 4,4 N ; l () = 4,4 / 2 = 2,2 cm

On précise l’auteur de la force (qui l’exerce) et celui qui la subit ( le receveur ) : _{auteur / receveur}

V ) Poids d’un objet :

1) Caractéristiques du poids :

Le poids est une force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre à distance sur un objet. Elle se mesure en Newton.

La masse est la quantité de matière d’un objet, elle se mesure en kg.

Expérience : si on lâche un objet, il tombe verticalement à cause de son poids.

Conclusion :

* La direction du poids est verticale et son sens est vers le bas.

* On mesure l’intensité du poids en suspendant l’objet à un dynamomètre

ex : une masse de 500 g a un poids P voisin de 5,0 N.

* Point d’application : En fait, l’action de la terre est répartie sur tout le volume de l’objet.

Pour représenter le poids, on trace un seul vecteur partant du centre de gravité G ( souvent au centre de l’objet). C’est le point de répartition des masses de l’objet. Exemple d’un stylo dont la masse est mal répartie, si on le met en équilibre, la position de G n’est pas au centre.

Le poids est noté

2) Effets du poids :

Si on laisse tomber un objet, il tombe verticalement en accélérant.

Si on lance verticalement un objet vers le haut avec une certaine vitesse, il monte en ralentissant, son poids le fait ralentir jusqu’à ce que sa vitesse s’annule.

Ensuite, il redescend en accélérant.

Si on lance un objet avec une vitesse et un certain angle vers le haut, sa trajectoire s’incurve vers le bas.

3) Poids P et masse m :

Masse en kg	0,20	0,40	0,50	0,80
Poids en N	2,0	4,0	5,0	8,0

On constate que le poids est proportionnelle à sa masse.

Le coefficient de proportionnalité est appelé intensité de la pesanteur et noté g. g ≈ 10 N.kg^-1

P = m . g avec P en newton (N) ; m en kilogramme (kg) et g en N.kg^-1

La masse représente la quantité de matière d’un objet. Elle ne varie pas selon le lieu choisi.

Par contre, le poids varie en fonction du lieu car g varie, en fonction de l’altitude et de la latitude.

Lieu	Paris	Equateur	Pôle Nord	Chamonix	Mont Blanc
g	9,81	9,78	9,83	9,804	9,792

VI ) Principe d'inertie.

1) Solides isolé et pseudo-isolé

Un solide isolé est un solide qui n'est soumis à aucune force.

Cette situation modèle qui n'existe pas mais certaines situations s'en rapprochent beaucoup.

Un solide pseudo-isolé est un solide soumis à des actions qui se compensent.

La somme vectorielle des forces auxquelles il est soumis est égale au vecteur nul :

₁ + ₂ + ₃ =

2) Principe d'inertie :

Un solide isolé ou pseudo-isolé est soumis à un ensemble de forces qui se compensent. Il ne subit aucun des effets dus à une force, la vitesse ne varie pas et la trajectoire est une droite ou alors il est immobile.

Ceci n'est valable que dans des référentiels appelés galiléens.

Les référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique sont galiléens.

Principe d'inertie : Dans un référentiel galiléen, tout objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si les forces exercées sur cet objet se compensent ( la somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul ). ( La réciproque est également utilisée)