Correction Sujet Bac –Ministère – ( 5 points) Calculatrice autorisée

Détermination d'une constante d'acidité par conductimétrie

 

G = k.s  avec k = 2,5.10^-3 m

V₀ = 100 mL , S₀ Solution d'acide acétique, c₀ = 1,00.10^-3 mol.L^-1   ;  G = 11,5 mS

1)     a) Si la concentration c₀ est modifiée, les concentrations [H₃O⁺] et [CH₃CO₂^-] sont modifiées, or s en dépend, G est donc modifiée.
b) Si on modifie le volume V₀ , la concentration c₀ ne change pas, les concentrations [H₃O⁺] et [CH₃CO₂^-]  ne sont pas modifiées, G n'est pas donc modifiée.
c) Si on modifie la température, les conductivités molaires ioniques sont modifiées, G est donc modifiée.

2)     CH₃COOH_(aq) + H₂O_(l) = CH₃CO₂^-_(aq) + H₃O⁺_(aq)

3)     Q_{r, éq} = [CH₃CO₂^-]_éq.[H₃O⁺]_éq / [CH₃CO₂H]_éq

Equation chimique		CH3COOH(aq) +   H2O(l)    = CH3CO2-(aq) +   H3O+(aq)
Etat du système	Avancement	Quantité de	matière	En mol
Etat initial	0	c0.V0	excès	0	0
En cours de transformation	x	c0.V0 - x	excès	x	x
Etat final	xf	c0.V0 - xf	excès	xf	xf

    [H₃O⁺]_éq = [CH₃CO₂^-]_éq = x_f / V₀  ;  [CH₃CO₂H]_éq = ( c₀.V₀ – x_f ) / V₀
    Q_{r, éq} = [ x_f / V₀ ]² / [( c₀.V₀ – x_f ) / V₀] = x_f² / [V₀.( c₀.V₀ – x_f )]

4)     G = k.(l.[H₃O⁺]_éq+l'.[CH₃CO₂^-]_éq) = k.(l.x_f / V₀+l'.x_f / V₀) = k.(l+l').x_f / V₀   ( V₀ en m³ )
x_f = G.V₀ / [k.(l+l')] = 11,5.10^-6 .100.10^-6 / [2,5.10^-3 x (3,5.10^-2 + 4,1.10^-3)] = 1,18.10^-5 mol

5)     Calcul de x_max : L'eau est en excès , le réactif limitant est donc CH₃CO₂H , n(CH₃CO₂^-)_f = 0
0 = c₀.V₀ – x_max   Þ x_max = c₀.V₀ = 1,00.10^-3 x 100.10^-3 = 1,00.10^-4 mol
t = x_f / x_max = 1,18.10^-5 / 1,00.10^-4 = 0,118 = 11,8 %.
La transformation ne peut pas être considéré comme totale.

6)     1. Q_{r, éq} = x_f² / [V₀.( c₀.V₀ – x_f )] = (1,18.10^-5) ² / [100.10^-3 x ( 1,00.10^-4 – 1,18.10^-5)] = 1,58.10^-5
2. Q_{r, éq} = K_A ( car K_A est la constante d'équilibre de la réaction entre l'acide et l'eau)
   K_A = 1,58.10^-5  ;  pK_A = - log K_A = 4,8
3. La constante d'acidité est indépendante de la composition initiale du mélange.
   La valeur de Q_{r, éq} n'est donc pas modifiée si on dilue la solution.

 

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