Sujet Bac - Ministère - Dosage d'un vinaigre (6 points) Calculatrice autorisée

On se propose de doser par pH-mètrie un vinaigre afin d'en déterminer la concentration molaire volumique en acide éthanoïque.

Pour cela, on prépare V = 100 mL d'une solution diluée 10 fois du vinaigre.

Puis on prélève un volume V₁ = 10 mL de la solution diluée que l'on verse dans un bécher, auquel on ajoute suffisamment d'eau distillée pour immerger correctement la cellule du pH-mètre.

On réalise le dosage avec une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique
c₂ = 1,0.10^-1 mol.L^-1.

Le pH est relevé en fonction du volume V₂ de solution d'hydroxyde de sodium et on obtient la courbe pH = f(V₂) donnée ci-dessous .

Toutes les solutions considérées sont prises à 25°C.

Donnée : pKa du couple CH₃COOH / CH₃COO^- à 25 °C : 4,8 et pKe = 14.

I ) Réaction support du dosage :

1) Ecrire l'équation chimique associée à la transformation chimique étudiée [0,25 pt]

2) a) Exprimer le quotient de réaction Qr de cette réaction. [0,5 pt]

b) Quelle valeur particulière ce quotient de réaction prend-il dans l'état d'équilibre du système ? Calculer cette valeur. [0,5 pt]

c) Cette valeur dépend-elle de la composition initiale du système ? [0,25 pt]

3) Quelle hypothèse faut-il faire sur la nature de la transformation chimique pour que la réaction puisse servir de support au dosage ? [0,25 pt]

II ) Etude à l'équivalence :

1) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'équivalence acido-basique en utilisant le graphe donné pH = f(V₂) . [0,5 pt]

2) Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l'équivalence ? [0,5 pt]

3) a) On note n₁ la quantité de matière de réactif titré initialement apporté dans le bécher et n_2,éq la quantité de matière de réactif titrant versé à l'équivalence.Etablir la relation liant n₁ et n_2éq.[0,25pt]

b) En déduire la concentration c₁ en acide éthanoïque apporté dans la solution diluée [0,5 pt]

c) Calculer la concentration c en acide éthanoïque du vinaigre. [0,5 pt]

III ) Etude d'un point particulier

On se place dans la situation où on a versé un volume d'hydroxyde de sodium représentant la moitié du volume versé à l'équivalence.

1) Quelles sont les quantités d'hydroxyde de sodium et d'acide éthanoïque introduites ? [0,5 pt]
2) A l'aide d'un tableau descriptif de l'évolution du système, déterminer la quantité d'ion éthanoate alors formé, ainsi que la quantité d'acide éthanoïque restant dans le milieu réactionnel. [0,75 pt]

3) En déduire la valeur du pH en ce point. [0,25 pt]

4) Comparer la valeur du pH ainsi trouvée avec la valeur du pH lue sur la courbe de dosage. Commenter.

[0,5 pt]