Correction Sujet complémentaire Bac – Ministère – Suivi spectrophotoétrique

 

Questions :

1) MnO₄^-_(aq) + 5 e^- + 8 H⁺_(aq) = Mn²⁺_(aq) + 4 H₂O_(l)    )  x 2

    H₂C₂O_{4 (aq)}  = 2 CO_{2 (g)} + 2 e^- + 2 H⁺_(aq)                 )  x 5

2 MnO₄^-_(aq) + 5 H₂C₂O_{4 (aq)} + 6 H⁺_(aq) = 2 Mn²⁺_(aq) + 8 H₂O_(l) + 10 CO_{2 (g)}

 

2) n(H₂C₂O₄ )_i = C_2.V₂ = 1,0.10^-4 mol   ;   n( MnO₄^-)_i = C₁.V₁ = 1,0.10^-5 mol

Si H₂C₂O₄  est en défaut , n(H₂C₂O₄ )_f = 0 = n(H₂C₂O₄ )_i – 5 x_max  

Þ  x_max = n(H₂C₂O₄ )_i / 5 = 2,0.10^-5 mol

Si MnO₄^- est en défaut , n(MnO₄^- )_f = 0 = n(MnO₄^-)_i – 2 x_max  

Þ  x_max = n(MnO₄^-)_i / 2 = 5,0.10^-6 mol

MnO₄^- est donc en défaut et H₂C₂O₄  est en excès.

 

3)

4) La vitesse volumique v de la réaction est définie par la relation :  v = (1/V).dx/dt

A = 2000.[MnO₄^-]   ;   [MnO₄^-] = n(MnO₄^-) / V = (n(MnO₄^-)₀ – 2 x) / V

dA/dt = 2000. d[MnO₄^-]/dt = - (4000 / V) . dx/dt = - 4000 v

v = - (1 / 4000) . dA/dt

 

5) D'après le graphique, (dA/dt)_{2 min} = (0,75 – 0)/(0 – 4,5) = - 0,167.   v_{2 min} = 4,2.10^-5 mol.L^-1.min^-1

(dA/dt)_{7 min} = (0,2 – 0)/(0 – 9,5) = - 0,021.   v_{7 min} = 5,2.10^-6 mol.L^-1.min^-1

v_{2 min} > v_{7 min} .  Cela est confirmé par le graphique, la pente est plus forte à 2 min qu'à 7 min.

 

6) A₀ = 2000.[MnO₄^-]₀ = 2000.C₁.V₁ / (V₁+V₂) = 2000 C₁ / 2 = 2000 x 1,0.10^-3 / 2 = 1,0

 

7) [MnO₄^-]_1/2 = [MnO₄^-]₀ / 2 = 2,5.10^-4 mol.L^-1 .    A_1/2 = 2000.[MnO₄^-]_1/2 = 0,50

 

8) D'après le graphique, t_1/2  = 1,5 min pour A = 0,50

 

 

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