Chap 10 – Evolution spontanée d'un système chimique
équation : aA(aq) + bB(aq) = cC(aq) + dD(aq) Qr = [C]c.[D]d / ( [A]a.[B]b )
Seules sont représentées les espèces dissoutes en solution, ce qui exclut les solides, les précipités, les gaz non dissous et le solvant souvent l'eau . Qr est sans unité.
A l'équilibre, Qr éq = K (constante d'équilibre).
Une évolution est spontanée si elle se produit sans intervention extérieure.
Au cours du temps, la valeur du quotient de réaction Qr tend vers la constante d'équilibre K .
Expérience : On mélange 20 mL d'une solution de sulfate de
cuivre à 0,1 mol.L-1 avec une solution de sulfate de zinc à 0,1 mol.L-1 et
on y plonge une lame de cuivre et une lame de zinc.
On observe la formation de métal cuivre sur la lame de zinc.
Equation : Cu2+(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn2+(aq) Qr, i = [Zn2+]i / [Cu2+]i =
1 K = 4,6.1036
Les trois situations qui peuvent être envisagées : Qrinitial < K , Qrinitial > K ou Qrinitial = K :
Le système chimique est à l'équilibre. La réaction se fait dans les 2 sens mais le mélange n'évolue pas.
Les concentrations des espèces chimiques ne varient plus, Qr reste constant.
a A (aq) + b B (aq) = c C (aq) + d D (aq) Qrinitial = [C]c0.[D]d0 / ( [A]a0.[B]b0 )
Si Qr initial < K, cela signifie que le système va évoluer de façon à ce que Qr augmente pour tendre vers K . Il faut donc créer des espèces C et D, et consommer A et B, le système va donc évoluer dans le sens direct de l'équation de la réaction .
Cette évolution s'arrêtera lorsque la quotient de la réaction atteindra la valeur de la constante d'équilibre K.
Si Qr initial > K, cela signifie que le système va évoluer de façon à ce que Qr diminue pour tendre vers K . Il faut donc créer des espèces A et B, et consommer C et D, le système va donc évoluer dans le sens inverse de l'équation de la réaction . Cette évolution s'arrêtera lorsque la quotient de la réaction atteindra la valeur de la constante d'équilibre K.
➢ V1 = 5,0 mL d'une solution d'acide méthanoïque de concentration C1 = 3,0.10 - 2 mol.L-1
➢ V2 = 10,0 mL d'une solution de chlorure d'ammonium de concentration C2 = 4,0.10 - 2 mol.L-1
➢ V3 = 5,0 mL d'une solution de méthanoate de sodium de concentration C3 = 6,0.10 - 2 mol.L-1
➢ V4 = 10,0 mL d'une solution d'ammoniaque de concentration C4 = 8.10 - 2 mol.L-1
a) Calculer le quotient de réaction initial en considérant l'acide méthanoïque comme un réactif.
b) Préciser le sens d'évolution spontanée de ce système chimique.
Données: couple HCOOH / HCOO - : pKA1 = 3,8 et couple NH4+/NH3 : pKA2 = 9,2
a) HCOOH étant un réactif, l'équation est : HCOOH + NH3 = HCOO - + NH4+
Cette écriture ne donne pas le sens dans lequel la transformation aura lieu.
Dans l'état initial, Qrinitial = [HCOO-]0.[NH4+]0 / ([HCOOH]0.[NH3]0) = (C3 .V3 /V). (C2 .V2 /V ) / [(C1 .V1 /V ).(C4 .V4 /V )]
Qrinitial = C3 .V3.C2.V2 / [C1.V1.C4.V4]
Qr initial = (6,0.10 - 2 x 5,0.10 - 3 x 4,0.10 - 2 x 10,0.10 - 3 ) / (3,0.10 - 2 x 5,0.10 - 3 x 8,0.10 - 2 x 10,0.10 - 3 ) = 1
b) Sens d'évolution spontanée du système chimique ?
Il faut comparer Qr initial = 1 et la constante d'équilibre K associée à l'équation de réaction :
HCOOH(aq) + NH3 (aq) = HCOO-(aq) + NH4+(aq)
K = Qréq = [HCOO-]éq.[NH4+]éq / ([HCOOH]éq.[NH3]éq)
On multiplie le numérateur et le dénominateur par [ H3O + ] :
K = ( [HCOO-]éq.[ H3O+ ]éq / [HCOOH]éq ) . ( [NH4+]éq /.( [ H3O+ ]éq .[NH3]éq)) = KA1 / KA2
K = 10 - 3,8 / 10 - 9,2 = 10 5,4 = 2,51.10 5 > Qrinitial
D'après le critère d'évolution spontanée, le système chimique va évoluer dans le sens direct de l'équation :
HCOOH(aq) + NH3(aq) = CH3COO -(aq) + NH4+(aq)
Exercice : On mélange les espèces suivantes :
V1 = 20 mL d'une solution de chlorure de fer ( III ) de concentration C1 = 0,030 mol.L-1
V2 = 20 mL d'une solution de sulfate de fer ( II ) de concentration C2 = 0,020 mol.L-1
V3 = 10 mL d'une solution de sulfate de cuivre ( II ) de concentration C3 = 0,10 mol.L-1
10 g de poudre de cuivre.
Données : couples : Fe3+ / Fe2+ et Cu2+
/ Cu
a) Ecrire l'équation de la réaction susceptible de se produire entre le cuivre et les ions Fe 3+.
b) Calculer le quotient de réaction initial associé à cette équation.
c) Déterminer le sens d'évolution spontanée de la réaction où K = 3,8.10 40.
Solution : a) Demi-équations : Fe3+ + e- = Fe2+ ) x 2
Cu = Cu2+ + 2 e- ) x 1
2 Fe3+ + Cu = 2 Fe2+ + Cu2+
b) V = V1 + V2 + V3 = 5,0.10 - 2 L
Dans l'état initial, le quotient de la réaction est : Qrinitial = [Fe 2+]initial² . [Cu 2+]initial / [Fe 3+]initial 2
Qr initial = (C2 .V2 /V)2 .(C3 .V3 /V) / (C1 .V1 /V)2 = (C2 .V2)2 .(C3 .V3 / V) / (C1 .V1 )2 =
Qr initial = (2,0.10 - 2 x 20.10 - 3)2 x (1,0.10 - 1 x 10.10 - 3 /5,0.10 - 2) / (3,0.10 - 2 x 20.10 - 3)2 = 8,89.10 - 3
c) Déterminons le sens d'évolution spontané de la réaction, sachant que K = 3,8.10 40.
Qr initial = 8,89.10 - 3 < K
Par conséquent, d'après le critère d'évolution spontanée, le système chimique va évoluer dans le sens direct de l'équation :
2 Fe 3+ (aq) + Cu (s) = 2 Fe 2+ (aq) + Cu 2+ (aq)
©Sciences Mont Blanc