Exercices Chap 03 – Suivi temporel d'une transformation : vitesse de réaction

 

ex 5 p 61

a)

 

b) v₀ = (1/V) . (dx/dt)₀ = (1/ 0,200) . (5,0.10^-3 – 0,0) /(11,5 – 0) = 2,2.10^-3 mol.L^-1.min^-1

v₁₀ = (1/V) . (dx/dt)₁₀ = (1/ 0,200) . (5,0.10^-3 – 0,7.10^-3) /(18 – 0) = 1,2.10^-3 mol.L^-1.min^-1

v₀ = 3,6.10^-5 mol.L^-1.s^-1 ;  v₁₀ = 2,0.10^-5 mol.L^-1.s^-1

La vitesse de la réaction diminue car la concentration des réactifs diminue, ce qui ralentit la réaction, c'est un facteur cinétique.

 

ex 6 p 61       voir graphique précédent.

Quand la température diminue, la vitesse volumique de réaction diminue.

x augmente donc moins vite qu'à 25°C, la courbe est donc en dessous.  x_max reste identique.

 

ex 7 p 61      a)  n(H₂) = V(H₂) / Vm      ;   n(H₂)₅₀ = 36.10^-3 / 25 = 1,4.10^-3 mol

t (s)	0	50	100	150	200	250	300	400	500	750
n(H2)  10-3 mol	0,0	1,4	2,6	3,4	4,2	4,8	5,3	6,2	6,8	8,0

 

b) n(Zn)₀ = 1,0 / 65,4 = 1,5.10^-2 mol  ;  n(H⁺)₀ = c . V = 0,50 x 40.10^-3 = 2,0.10^-2 mol

Equation chimique		Zn(s)     +     2 H+(aq) →   Zn2+(aq)  +     H2 (g)
Etat du système	Avancement	Quantité de matière en 10-2 mol
Etat initial	0	1,5	2,0	0,0	0,0
En cours de transformation	x	1,5 – x	2,0 – 2x	x	x
Etat final	xmax	1,5 - xmax	2,0 – 2 xmax	xmax	xmax

D'après le tableau, n(H₂) = x

c)

 

d) v₅₀ = (1/V).(dx/dt)₅₀ = (1 / 40.10^-3) x (8,0.10^-3 / 340) = 5,9.10^-4 mol.L^-1.s^-1

v₄₀₀ = (1/V).(dx/dt)₄₀₀ = (1 / 40.10^-3) x ((8,0 – 3,0).10^-3 / 620 ) = 2,0.10^-4 mol.L^-1.s^-1

 

e) Si Zn est limitant, n(Zn)_f = 0 = 1,5.10^-2 – x_max  ;   x_max = 1,5.10^-2 mol

Si H⁺ est limitant, n(H⁺)_f = 0 = 2,0.10^-2 – 2 x_max  ;   x_max = 1,0.10^-2 mol

La plus petite valeur correspond au x_max soit 1,0.10^-2 mol,  H⁺ est le réactif limitant.

x_1/2 = x_max / 2 = 5,0.10^-3 mol   ;  d'après le graphique , t_1/2 = 275 s.

 

ex 9 p 62 :

Dismutation de l'ion thiosulfate S₂O₃^2-_(aq) :

on mélange : V₁ = 10 mL = 0,010 L de solution ( H⁺ , Cl^- ) à c₁ = 5,0 mol.L^-1  avec
V₂ = 40 mL = 0,040 L de solution ( 2 Na⁺ , S₂O₃^2- ) à c₂ = 0,50 mol.L^-1       V = V₁+V₂= 0,050 L
Equation :  S₂O₃^2-_(aq) + 2 H⁺_(aq) → S_(s) + SO_2(aq) + H₂O_(l)

 

a)     [S₂O₃^2-]_i = c₂.V₂ / V = 0,50 x 0,040 / 0,050 = 0,40 mol.L^-1
[ H⁺ ]_i = c₁.V₁ / V = 5,0 x 0,010 / 0,050 = 1,0 mol.L^-1

 

b)     

Equation chimique		S2O32-(aq)    +    2 H+(aq)  →    S(s)   +  SO2(aq) +  H2O(l)
Etat du système	Avanc.	Quantité de matière en mol
Etat initial	0	[S2O32-]i.V	[H+]i.V	0	0	beaucoup
En cours	x	[S2O32-]i.V - x	[H+]i.V-2x	x	x	beaucoup
Etat final	xmax	[S2O32-]i.V-xmax	[H+]i.V-2xmax	xmax	xmax	beaucoup

 

c)     [S₂O₃^2-].V = [S₂O₃^2-]_i.V-x    ⇒  x = ([S₂O₃^2-]_i - [S₂O₃^2-]).V.

t en s	0	15	30	45	60	90	120	180	240	300
[S2O32-]	0,400	0,330	0,260	0,200	0,167	0,110	0,066	0,028	0,017	0,014
x / V	0,00	0,070	0,140	0,200	0,230	0,290	0,330	0,370	0,383	0,386
x en mmol	0,00	3,50	7,00	10,0	11,5	14,5	16,5	18,5	19,1	19,3

 

d)    n(S₂O₃^2- )_i = [S₂O₃^2-]_i . V = 0,40 x 0,050 = 0,020 mol
n(H⁺ )_i = [ H⁺ ]_i .V = = 1,0 x 0,050 = 0,050 mol.L^-1
Si S₂O₃^2- est limitant,  [S₂O₃^2-]_i.V-x_max = 0  ⇒ x_max = [S₂O₃^2-]_i.V = 0,020 mol
Si H⁺ est limitant , [H⁺]_i.V-2x_max = 0 ⇒  x_max = [H⁺]_i.V / 2 = 0,025 mol
S₂O₃^2- est donc le réactif limitant et x_max = 0,020 mol

e)    

 

x_max / 2 = 0,010 mol =10 mmol  . D'après le graphique, t_1/2 = 45 s

 

ex 13 p 64

a) n₀ = m / M = ρ x V_RCl / M = 0,85 x 1000 x 1,0.10^-3 / 92,6 = 9,210^-3 mol

 

b) Tableau d'avancement :

Equation chimique		RCl(l)      +      H2O(l)    →    H+(aq) +  Cl-(aq)  +   ROH
Etat du système	Avanc.	Quantité de matière en mol
Etat initial	0	9,2.10-3	excès	0	0	0
En cours	x	9,2.10-3  - x	excès	x	x	x
Etat final   t ∞	xmax	9,2.10-3 -xmax	excès	xmax	xmax	xmax

Le réactif limitant est RCl et x_max = 9,2.10^-3 mol

 

c) Les espèces chimiques responsables de la conductivité σ sont les ions :   H⁺ et Cl^-

[H⁺] _∞ = [Cl^-] _∞ = x / V                 σ_t = λ(H⁺) . [H⁺] + λ(Cl^-) . [Cl^-] =  (λ(H⁺) + λ(Cl^-)) . x / V

[H⁺] _∞ = [Cl^-] _∞ = x_max / V = n₀ / V              σ _∞ = (λ(H⁺) + λ(Cl^-)) . n₀ / V

σ_t / σ _∞ = (x / V) / (n₀ / V) = x / n₀              x = n₀ . σ_t / σ_∞

 

d) x (40°C) (5min) = σ₅ . n₀ / σ _∞ = 4,9 x 9,2.10^-3 / 8,4 = 5,35.10^-3 mol = 5,35 mmol

t (min)	0	1	2	5	10	15	20
x (mmol) à 40°C	0	1,64	2,73	5,35	7,43	8,20	8,74
x (mmol) à 30°C	0	0,97	1,81	3,74	5,92	7,13	8,21

σ _∞ (40°C) = 8,4 mS.cm^-1    ;    σ _∞ (30°C) = 7,6 mS.cm^-1  

 

 

f) A 40°C, la transformation est plus rapide car la température est un facteur cinétique, l'avancement x au cours du temps est donc supérieur à celui à 30C.

La limite de l'avancement est la même et correspond à x_max = 9,2 mmol, ce qui se voit sur le graphique.

 

g) à t = t_1/2 , x = x_max / 2 = 4,6 mmol.

D'après le graphique, à 40°C, t_1/2 = 4,2 min = 4 min 12s et à 30°C, t_1/2 = 6,9 min = 6 min 54s

 

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