Exercices Chap 7- Etat d'équilibre d'un système

ex 5 p 123

a)     C6H5-COOH(aq) + H2O(l) = C6H5-COO-(aq) + H3O+(aq)  

b)    Qri  = [C6H5-COO-]i.[H3O+]i/[C6H5-COOH]i

 

ex 6 p 123

a)     H3O+(aq)+ CH3-COO-(aq)= H2O (l)+ CH3-COOH (aq)

b)    Qrf = [C6H5-COOH]f /( [H3O+]f . [C6H5-COOH]f )

 

ex 7 p123

a)     HCO3- (aq)+ HO- (aq)= CO32- (aq)+ H2O (l)

b)    Qri  = [CO32- ]i/([HO-]i.[HCO3-]i)

 

ex 8 p 123  

a)     Il se produit une réaction acide-base

b)    H3O+ (aq)+ NH3 (aq)= H2O (l)+ NH4+ (aq)

c)     Qr  = [NH4+] /([H3O+].[NH3])

 

ex 9 p 123

a)   I2 (aq)+ 2 e-  = 2 I- (aq)   et     2 S2O32- (aq)= S4O62- (aq)+ 2 e-  
⇒   I2 (aq)+ 2 S2O32- (aq)= 2 I- (aq)+ S4O62- (aq)
b) Qr = [I-]².[S4O62-]/([I2].[S2O32-]²)

 

ex 10 p 123

a) Fe2+ (aq)= Fe3+ (aq)+ e-    )  x 5      et    MnO4- (aq)+ 8 H+ (aq)+ 5 e- = Mn2+ (aq)+ 4 H2O (l)
5 Fe2+ (aq) + MnO4-  (aq) + 8  H+ (aq) = 5 Fe3+ (aq) + Mn2+ (aq) + 4 H2O (l)

b) Qrf = [Fe3+ ]f5 . [Mn2+ ]f / ([Fe2+]f5 . [MnO4-]f . [H+]f8)

 

ex 11 p 124

a) Al(s)= Al3+(aq) + 3 e-   ) x 2        et      Cu2+ (aq) + 2 e-  = Cu (s) ) x 3 
⇒ 2 Al(s) + 3 Cu2+  (aq) = 2 Al3+ (aq)+ 3 Cu (s)

b) Qreq = [Al3+]²eq / [Cu2+]3eq

 

ex 12 p 124

a) Fe (s) = Fe2+ (aq)+ 2 e-    et  I2(aq) + 2 e- = 2 I-(aq)  ⇒   Fe (s) + I2(aq) = Fe2+ (aq) + 2 I-(aq)

b) Qrf = [Fe2+]f . [I-]f² / [I2]f

 

ex 13 p 124

a) BaF2 (s) = Ba2+(aq) + 2 F-(aq)                        b)  Qri  = [Ba2+]i . [F-]i²

 

ex 14 p 124

a)  Fe2+ (aq) + 2 HO- (aq) = Fe(HO)2 (s)       et     Fe3+(aq) + 3 HO- (aq) = Fe(HO)3 (s)

b) Qri  = 1 /([Fe2+ ]i . [HO-]i2)                    et      Qri  = 1 /([Fe3+ ]i . [HO-]i3)

 

ex 15 p 124

a) Zn 2+ (aq) + 2 HO-  (aq) = Zn(HO)2 (s)               b)  Qreq = 1 / ([Zn 2+ ]eq.[HO-]eq2)

c) Zn(HO)2 (s) + 2 HO-(aq) = Zn(HO)42-(aq)         d)  Qrf = [Zn(HO)42-]f / [HO-]f2

 

ex 16 p 124

Ca(HO)2(s) = Ca2+(aq) + 2 HO- (aq)        K = [Ca2+]eq.[HO- ]eq ²

 

ex 17 p 124   ( hors prog ?)

solubilité du sulfate de baryum BaSO4 dans l'eau   s = 1,0.10-5 mol.L-1

a)     BaSO4 (s) = Ba2+(aq) + SO42- (aq)                b)  K = [Ba2+]eq.[SO42- ]eq

c) s = [Ba2+]eq = [SO42- ]eq   ⇒    K = s² = 1,0.10-10

 

ex 18 p 124    ( hors prog ?)

solubilité de AgCl dans l'eau   :  s = 1,3.10-5 mol.L-1

a)   AgCl (s)= Ag+ (aq) + Cl- (aq)            b) K = [Ag+]eq.[Cl-]eq

c) s = [Ag+ ]eq = [Cl- ]eq    ⇒     K = s² = 1,7.10-10

d) ( Na+ , Cl- ) + ( Ag+ , Cl- )  → ?    ;      On ajoute ainsi beaucoup d'ions Cl-  ; on a alors Qr > K

il y a donc précipitation de AgCl.

e) s = [Ag+ ]eq  ;    [Cl- ]eq = s + 0,10 ≈ 0,10   car s << 0,10      ⇒ K = 0,10 s  

⇒ s = K / 0,10 = 1,7.10-9 mol.L-1

 

ex 19 p 124

a)  Fe3+ (aq) + SCN- (aq) = FeSCN2+(aq)           b)   K = [FeSCN2+]eq / ([Fe3+ ]eq.[SCN-]eq)

b)    K=(n(FeSCN2+)eq /V)/(n(Fe3+)eq.n(SCN-)eq /V²) = n(FeSCN2+)eq.V/(n(Fe3+)eq.n(SCN-)eq)
n(Fe3+ )i = c.V = 1,0.10-2 x 0,10 = 1,0.10-3 mol  ;  n(SCN-)i = 1,0.10-3 mol
n(Fe3+ )i = n(Fe3+ )eq + n(FeSCN2+)eq  ;   n(SCN-)i = n(SCN-)eq + n(FeSCN2+)eq
soit x = n(FeSCN2+)eq  ;   K = x .V / ((n(Fe3+ )i – x ).( n(SCN-)i – x ))
160 = x . 0,10 / ( 1,0.10-3 – x )²    ⇒    1600 ( 1,0.10-3 – x )² - x = 0
1,6.10-3 – 4,2 x + 1600 x² = 0        Δ = b² - 4 a.c = 4,2² - 4 x 1,6.10-3 x 1600 = 7,4   √¯Δ = 2,72
x = (4,2 + 2,72 ) / (2 x 1600 ) = 2,16.10-2 mol  ou x = (4,2 - 2,72 ) / (2 x 1600 ) = 4,6.10-4 mol
or x < 1,0.10-3 mol  ;    on a donc   x  = 4,6.10-4 mol.
n(Fe3+ )eq = n(Fe3+ )i – x = 5,4.10-4 mol

 

ex 20 p 125

Solution d'acide méthanoïque à c = 1,0.10-2 mol.L-1 , pH = 2,9

a)             HCOOH(aq) + H2O(l) = HCOO-(aq) + H3O+(aq)

b)           [H3O+]f = [HCOO-]f = 10-pH = 10-2,9 = 1,26.10-3 mol.L-1
[H3O+]max = c = 1,0.10-2 mol.L-1 > [H3O+]f   ⇒ la réaction n'est pas totale

c)            Qr éq = ([H3O+]éq.[HCOO-]éq)/[HCOOH]éq
D'après l'équation, [H3O+]éq = [HCOO-]éq = 1,26.10-3mol.L-1
Conservation de la matière : c = [HCOOH]éq + [HCOO-]éq   ;  [HCOOH]éq = c - [H3O+]éq
Qr éq = [H3O+ ]éq2 / (c-.[H3O+]éq)=  (1,26.10-3)2/(1,0.10-2 - 1,26.10-3) = 1,82.10-4

d)            K = Qr éq = 1,82.10-4

 

ex 21 p 125  solution d'acide benzoïque C6H5COOH à c = 5,0.10-3 mol.L-1

S = 1,0 cm2 , l = 1,0 cm.  ;  G = 2,03.10-4 S

a) C6H5COOH(aq) + H2O(l) = C6H5COO-(aq) + H3O+(aq)

b) G = σ . S / l ;  σ = G . l / S = 2,03.10-4 x 1,0.10-2 / 1,0.10-4 = 2,03.10-2 S.m-1
σ = λ(H3O+).[H3O+]éq + λ(C6H5COO-).[C6H5COO-]éq = (λ(H3O+) + λ(C6H5COO-)).[H3O+]éq
[H3O+]éq = σ / (λ(H3O+) + λ(C6H5COO-)) = 2,03.10-2 / ( 35,0.10-3 + 3,23.10-3) = 0,53 mol.m-3 [H3O+]éq = 5,3.10-4 mol.L-1 ;  [H3O+ ]max = c = 5,0.10-3 mol.L-1 

c) τ = xf / xmax = xéq / xmax = [H3O+]éq / c = 5,3.10-4 / 5,0.10-3 = 0,106 = 10,6 %

d) K = Qr éq  = ([H3O+]éq.[ C6H5COO-]éq)/[ C6H5COOH]éq
D'après l'équation, [H3O+]éq = [C6H5COO-]éq = 5,3.10-4 mol.L-1
Conservation de la matière : c = [C6H5COOH]éq+[C6H5COO-]éq  ; [C6H5COOH]éq = c-[H3O+]éq
K = [H3O+ ]éq2 / (c-.[H3O+]éq)=  (5,3.10-4 )2/(5,0.10-3 - 5,3.10-4 ) = 6,28.10-5

 

ex 24 p 125

a) HF(aq) + H2O(l) = H3O+ (aq) + F-(aq)

b) D'après l'équation, [H3O+]éq = [F-]éq 
Conservation de la matière : c = [HF]éq + [F-]éq   ;  [HF]éq = c - [H3O+]éq
σ = λ(H3O+).[H3O+]éq+λ(F-).[F-]éq = (λ(H3O+)+λ(F-)).[H3O+]éq ; [H3O+]éq = σ/(λ(H3O+)+λ(F-))
[H3O+]éq 1= [F-]éq 1 = 9,00.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 2,22 mol.m-3 = 2,22.10-3 mol.L-1

[H3O+]éq 2= [F-]éq 2 = 2,185.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 0,539 mol.m-3 = 5,39.10-4 mol.L-1

[H3O+]éq 3= [F-]éq 3 = 3,567.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 0,088 mol.m-3 = 8,8.10-5 mol.L-1

c)     Qr éq  = ([H3O+]éq.[ F-]éq)/[ HF]éq = [H3O+ ]éq2 / (c - [H3O+]éq)

Qr éq 1 = (2,22.10-3)2/(1,0.10-2 - 2,22.10-3) = 6,33.10-4

Qr éq 2 = (5,39.10-4)2/(1,0.10-3 - 5,39.10-4) = 6,30.10-4

Qr éq 1 = (8,8.10-5)2/(1,0.10-4 - 8,8.10-5) = 6,45.10-4

Les 3 valeurs sont très proches. On peut donc dire que le quotient de réaction à l'équilibre ne dépend pas de la concentration initiale.

d)    τ = xéq / xmax = [H3O+]éq / c .      τ1 = 2,22.10-3 / 1,0.10-2 = 0,222 = 22,2 %

τ2 = 5,39.10-4 / 1,0.10-3 = 0,539 = 53,9 %  , τ3 = 8,8.10-5 / 1,0.10-4 = 0,88 = 88 %

e)     Le taux d'avancement augmente avec la dilution de la solution.

 

©Sciences Mont Blanc