Exercices Chap 7- Etat d'équilibre d'un système
ex 5 p 123
a) C6H5-COOH(aq) + H2O(l) = C6H5-COO-(aq) + H3O+(aq)
b) Qri = [C6H5-COO-]i.[H3O+]i/[C6H5-COOH]i
ex 6 p 123
a) H3O+(aq)+ CH3-COO-(aq)= H2O (l)+ CH3-COOH (aq)
b) Qrf = [C6H5-COOH]f /( [H3O+]f . [C6H5-COOH]f )
ex 7 p123
a) HCO3- (aq)+ HO- (aq)= CO32- (aq)+ H2O (l)
b) Qri = [CO32- ]i/([HO-]i.[HCO3-]i)
ex 8 p 123
a) Il se produit une réaction acide-base
b) H3O+ (aq)+ NH3 (aq)= H2O (l)+ NH4+ (aq)
c) Qr = [NH4+] /([H3O+].[NH3])
ex 9 p 123
a) I2 (aq)+ 2 e- = 2 I- (aq) et 2
S2O32- (aq)= S4O62-
(aq)+ 2 e-
⇒ I2
(aq)+ 2 S2O32- (aq)=
2 I- (aq)+ S4O62- (aq)
b) Qr = [I-]².[S4O62-]/([I2].[S2O32-]²)
ex 10 p 123
a) Fe2+
(aq)= Fe3+ (aq)+ e- ) x
5 et MnO4- (aq)+
8 H+ (aq)+ 5 e- = Mn2+ (aq)+
4 H2O (l)
5 Fe2+ (aq) + MnO4- (aq) + 8 H+ (aq) = 5 Fe3+
(aq) + Mn2+ (aq) + 4 H2O (l)
b) Qrf = [Fe3+ ]f5 . [Mn2+ ]f / ([Fe2+]f5 . [MnO4-]f . [H+]f8)
ex 11 p 124
a) Al(s)=
Al3+(aq) + 3 e- ) x 2 et Cu2+ (aq) + 2 e- = Cu (s) ) x 3
⇒ 2 Al(s) + 3 Cu2+ (aq) = 2 Al3+ (aq)+
3 Cu (s)
b) Qreq = [Al3+]²eq / [Cu2+]3eq
ex 12 p 124
a) Fe (s) = Fe2+ (aq)+ 2 e- et I2(aq) + 2 e- = 2 I-(aq) ⇒ Fe (s) + I2(aq) = Fe2+ (aq) + 2 I-(aq)
b) Qrf = [Fe2+]f . [I-]f² / [I2]f
ex 13 p 124
a) BaF2 (s) = Ba2+(aq) + 2 F-(aq) b) Qri = [Ba2+]i . [F-]i²
ex 14 p 124
a) Fe2+ (aq) + 2 HO- (aq) = Fe(HO)2 (s) et Fe3+(aq) + 3 HO- (aq) = Fe(HO)3 (s)
b) Qri = 1 /([Fe2+ ]i . [HO-]i2) et Qri = 1 /([Fe3+ ]i . [HO-]i3)
ex 15 p 124
a) Zn 2+ (aq) + 2 HO- (aq) = Zn(HO)2 (s) b) Qreq = 1 / ([Zn 2+ ]eq.[HO-]eq2)
c) Zn(HO)2 (s) + 2 HO-(aq) = Zn(HO)42-(aq) d) Qrf = [Zn(HO)42-]f / [HO-]f2
ex 16 p 124
Ca(HO)2(s) = Ca2+(aq) + 2 HO- (aq) K = [Ca2+]eq.[HO- ]eq ²
ex 17 p 124 ( hors prog ?)
solubilité du sulfate de baryum BaSO4 dans l'eau s = 1,0.10-5 mol.L-1
a) BaSO4 (s) = Ba2+(aq) + SO42- (aq) b) K = [Ba2+]eq.[SO42- ]eq
c) s = [Ba2+]eq = [SO42- ]eq ⇒ K = s² = 1,0.10-10
ex 18 p 124 ( hors prog ?)
solubilité de AgCl dans l'eau : s = 1,3.10-5 mol.L-1
a) AgCl (s)= Ag+ (aq) + Cl- (aq) b) K = [Ag+]eq.[Cl-]eq
c) s = [Ag+ ]eq = [Cl- ]eq ⇒ K = s² = 1,7.10-10
d) ( Na+ , Cl- ) + ( Ag+ , Cl- ) → ? ; On ajoute ainsi beaucoup d'ions Cl- ; on a alors Qr > K
il y a donc précipitation de AgCl.
e) s = [Ag+ ]eq ; [Cl- ]eq = s + 0,10 ≈ 0,10 car s << 0,10 ⇒ K = 0,10 s
⇒ s = K / 0,10 = 1,7.10-9 mol.L-1
ex 19 p 124
a) Fe3+ (aq) + SCN- (aq) = FeSCN2+(aq) b) K = [FeSCN2+]eq / ([Fe3+ ]eq.[SCN-]eq)
b) K=(n(FeSCN2+)eq /V)/(n(Fe3+)eq.n(SCN-)eq
/V²) = n(FeSCN2+)eq.V/(n(Fe3+)eq.n(SCN-)eq)
n(Fe3+ )i = c.V = 1,0.10-2 x 0,10 = 1,0.10-3
mol ;
n(SCN-)i = 1,0.10-3 mol
n(Fe3+ )i = n(Fe3+ )eq + n(FeSCN2+)eq ; n(SCN-)i
= n(SCN-)eq + n(FeSCN2+)eq
soit x = n(FeSCN2+)eq
; K = x .V / ((n(Fe3+
)i – x ).( n(SCN-)i – x ))
160 = x . 0,10 / ( 1,0.10-3 – x )² ⇒ 1600
( 1,0.10-3 – x )² - x = 0
1,6.10-3 – 4,2 x + 1600 x² = 0 Δ =
b² - 4 a.c = 4,2² - 4 x 1,6.10-3 x 1600 = 7,4 √¯Δ = 2,72
x = (4,2 + 2,72 ) / (2 x 1600 ) = 2,16.10-2 mol ou x = (4,2 - 2,72 ) / (2 x 1600 ) = 4,6.10-4
mol
or x < 1,0.10-3 mol ;
on a donc x =
4,6.10-4 mol.
n(Fe3+ )eq = n(Fe3+ )i – x = 5,4.10-4
mol
ex 20 p 125
Solution d'acide méthanoïque à c = 1,0.10-2 mol.L-1 , pH = 2,9
a) HCOOH(aq) + H2O(l) = HCOO-(aq) + H3O+(aq)
b) [H3O+]f
= [HCOO-]f = 10-pH = 10-2,9 =
1,26.10-3 mol.L-1
[H3O+]max = c = 1,0.10-2 mol.L-1
> [H3O+]f ⇒ la réaction n'est pas totale
c)
Qr éq = ([H3O+]éq.[HCOO-]éq)/[HCOOH]éq
D'après l'équation, [H3O+]éq = [HCOO-]éq
= 1,26.10-3mol.L-1
Conservation de la matière : c = [HCOOH]éq + [HCOO-]éq ; [HCOOH]éq
= c - [H3O+]éq
Qr éq = [H3O+ ]éq2
/ (c-.[H3O+]éq)= (1,26.10-3)2/(1,0.10-2 - 1,26.10-3)
= 1,82.10-4
d) K = Qr éq = 1,82.10-4
ex 21 p 125 solution d'acide benzoïque C6H5COOH à c = 5,0.10-3 mol.L-1
S = 1,0 cm2 , l = 1,0 cm. ; G = 2,03.10-4 S
a) C6H5COOH(aq) + H2O(l) = C6H5COO-(aq) + H3O+(aq)
b) G = σ . S / l ; σ = G . l / S = 2,03.10-4
x 1,0.10-2 / 1,0.10-4 = 2,03.10-2 S.m-1
σ = λ(H3O+).[H3O+]éq
+ λ(C6H5COO-).[C6H5COO-]éq
= (λ(H3O+) + λ(C6H5COO-)).[H3O+]éq
[H3O+]éq = σ / (λ(H3O+) + λ(C6H5COO-)) =
2,03.10-2 / ( 35,0.10-3 + 3,23.10-3) = 0,53
mol.m-3 [H3O+]éq = 5,3.10-4
mol.L-1 ; [H3O+
]max = c = 5,0.10-3 mol.L-1
c) τ = xf / xmax = xéq / xmax = [H3O+]éq / c = 5,3.10-4 / 5,0.10-3 = 0,106 = 10,6 %
d) K = Qr éq = ([H3O+]éq.[ C6H5COO-]éq)/[
C6H5COOH]éq
D'après l'équation, [H3O+]éq = [C6H5COO-]éq
= 5,3.10-4 mol.L-1
Conservation de la matière : c = [C6H5COOH]éq+[C6H5COO-]éq ; [C6H5COOH]éq =
c-[H3O+]éq
K = [H3O+ ]éq2 / (c-.[H3O+]éq)= (5,3.10-4 )2/(5,0.10-3
- 5,3.10-4 ) = 6,28.10-5
ex 24 p 125
a) HF(aq) + H2O(l) = H3O+ (aq) + F-(aq)
b) D'après l'équation, [H3O+]éq
= [F-]éq
Conservation de la matière : c = [HF]éq + [F-]éq ; [HF]éq
= c - [H3O+]éq
σ = λ(H3O+).[H3O+]éq+λ(F-).[F-]éq
= (λ(H3O+)+λ(F-)).[H3O+]éq
; [H3O+]éq = σ/(λ(H3O+)+λ(F-))
[H3O+]éq 1= [F-]éq 1
= 9,00.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 2,22
mol.m-3 = 2,22.10-3 mol.L-1
[H3O+]éq 2= [F-]éq 2 = 2,185.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 0,539 mol.m-3 = 5,39.10-4 mol.L-1
[H3O+]éq 3= [F-]éq 3 = 3,567.10-2 / ( 35,0.10-3+5,54.10-3) = 0,088 mol.m-3 = 8,8.10-5 mol.L-1
c) Qr éq = ([H3O+]éq.[ F-]éq)/[ HF]éq = [H3O+ ]éq2 / (c - [H3O+]éq)
Qr éq 1 = (2,22.10-3)2/(1,0.10-2 - 2,22.10-3) = 6,33.10-4
Qr éq 2 = (5,39.10-4)2/(1,0.10-3 - 5,39.10-4) = 6,30.10-4
Qr éq 1 = (8,8.10-5)2/(1,0.10-4 - 8,8.10-5) = 6,45.10-4
Les 3 valeurs sont très proches. On peut donc dire que le quotient de réaction à l'équilibre ne dépend pas de la concentration initiale.
d) τ = xéq / xmax = [H3O+]éq / c . τ1 = 2,22.10-3 / 1,0.10-2 = 0,222 = 22,2 %
τ2 = 5,39.10-4 / 1,0.10-3 = 0,539 = 53,9 % , τ3 = 8,8.10-5 / 1,0.10-4 = 0,88 = 88 %
e) Le taux d'avancement augmente avec la dilution de la solution.
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