Chap 08 - Modulation d'amplitude
I ) Moduler en amplitude :
Pour obtenir une tension u(t) = Um(t).cos(2p.f.t), on utilise un multiplieur à 2 entrées E1 et E2 :
1) Multiplieur :
u1(t) est une tension sinusoïdale d'amplitude U1m et
de fréquence f1
U0 est une tension constante réglable
uS(t) est aussi une tension sinusoïdale de même fréquence f1 que u1(t) et d'amplitude k.U1m.U0 avec k constante du multiplieur.
Plus généralement, uS(t) = k.u1(t).u2(t) avec k : coefficient de multiplication du multiplieur.
2) Modulation d'amplitude :
Tension porteuse : p(t) = Pm . cos(2 p fp.t)
Tension modulante : s(t) = Sm . cos(2 p fS.t)
La tension U0 est obtenue avec la fonction offset (tension de décalage) du GBF.
Un des GBF doit être à masse flottante pour éviter les problèmes
de masses.
On prend fp > 10 fm et U0 > Sm
uS(t) = k . (U0 + s(t)) . p(t)
La tension de sortie est modulée en amplitude.
La tension basse fréquence s(t) module l'amplitude de la tension haute fréquence p(t), appelée porteuse.
uS(t) = Um(t) . cos(2 p fp.t ) = k . (U0 + s(t) ) . Pm . cos(2 p fp.t)
Þ Um(t) = k . Pm . (U0 + s(t) )
On peut exprimer Um(t) sous la forme : a.s(t) + b avec a = k.Pm et b = k.Pm.U0
Um(t) est donc une fonction affine de la tension modulante s(t).
En exprimant Um(t) sous la forme A .( m . cos(2 p fS.t ) + 1) , m est le taux de modulation .
A = k . Pm . U0 et A . m = k . Pm . Sm Þ m = Sm / U0
Calcul du taux de modulation m : Ummax = A .( m + 1 ) ; Ummin = A .( - m + 1 )
m = ( Ummax – Ummin ) / ( Ummax+ Ummin )
3) Qualité de la modulation :
Avec le montage précédent, on fait varier U0 , puis Sm.
Si on diminue U0 ou si on augmente Mm, on constate que la courbe qui suit les maxima positifs de la tension modulée uS(t) ne reproduit plus les variations de la tension modulante m(t).
En mode XY, si U0 > Sm, la modulation est de bonne qualité, le signal est en forme de trapèze ; par contre, si U0 < Sm, la modulation est de mauvaise qualité, on n'a pas la forme de trapèze.
Pour obtenir une modulation de qualité, il faut que le taux de modulation soit inférieur à 1, m < 1 ( ou U0 > Sm ) (sinon il y a surmodulation) et que la fréquence fp de la porteuse soit largement supérieure à celle de la tension modulante fS .
4) Spectre en fréquence de la tension modulée :
uS(t) = k . [U0 + Sm . cos(2 p fS.t)].Pm.cos(2 p fp.t) = A.[m.cos(2 p fS.t) + 1].cos(2 p fp.t)
uS(t) = A.m.cos(2 p fS.t).cos(2 p fp.t) + A.cos(2 p fp.t)
Mathématique : cos a.cos b = ½ [cos(a+b) + cos(a – b)] et cos(a – b) = cos(b – a)
uS(t) = A.m/2.cos(2 p (fS+fp).t)) + A.m/2.cos(2 p (fp - fS).t)) + A.cos(2 p fp.t)
uS(t) est donc la somme de 3 tensions sinusoïdales de fréquences fp+fS , fp-fS et fp .
On peut réaliser un spectre en fréquence :
L'information est dans les raies latérales d'amplitude A.m/2.
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