TP - Term S - Diffraction de la lumière

I ) Objectifs :

* Réaliser les figures de diffraction obtenues avec un fil, un trou, une fente.

* Déterminer la loi sur la diffraction .

II ) Etude de la diffraction :

1) Etude qualitative

* Schéma du montage :

 

* Figures de diffraction :

avec une fente

schéma

 

 

 

avec un trou

schéma

2) Etude quantitative :

La distance d entre la source laser et la fente n'a aucune influence sur la figure de diffraction.

(attention à ne pas déplacer la fente vers l'écran , d et D sont alors modifiées)

En reculant l'écran, la largeur L de la tache centrale augmente.

 

Mesurer une distance D entre la fente et l'écran de 2,50 m.

Avec un double décimètre, relever la largeur L en mètre de la tache centrale de diffraction en prenant la distance entre les milieux des zones sombres encadrant la tache centrale.

 

Largeur de la fente a (en mm)

0,04

0,05

0,07

0,10

0,12

0,28

0,40

Largeur de la tache L (en cm)

7,8

6,5

4,3

3,6

2,8

1,2

0,8

Angle au sommet θ (en 10-3 rad)

15,6

13

8,6

7,2

5,6

2,4

1,6

1 / a  (en 103 m-1)

25

20

14,3

10

8,3

3,6

2,5

 

Schéma de la diffraction :

tan θ = côté opposé / côté adjacent = ( L/2 ) / D

si θ est petit ( en radian) ,   tanθ    θ.

Lors de la diffraction de la lumière, l'angle θ est faible.    θ ≈ L / 2D

 

Graphique : θ en fonction de 1/a

 

Les points sont à peu près alignés. On trace donc une droite passant par l'origine car si a tend vers l'infini, 1/a tend vers 0, il n'y a pas de diffraction, θest nul.

Pour déterminer le coefficient directeur k de la droite, il faut choisir 2 points sur la droite tracée, l'origine (point sûr) et le point A (20000 ; 0,013) . 

k = (θ A – 0) / (1/aA – 0) = 0,013 / 20000 = 6,5.10-7 = 650.10-9

On peut aussi utiliser un tableur (ou une calculatrice) pour déterminer l'équation de la droite. D’après l’équation du tableur, k = 0,6398 . 10-3 / 1000 = 640.10-9

La valeur de k correspond à la longueur d'onde du laser 650 nm (ou 640 nm selon le tableur) .    k = λ

θ = k . (1 / a) = λ / a

θ = L / 2D = λ / a.      a = 2 D λ / L

3) Détermination du diamètre d'un cheveu à partir d'une courbe d'étalonnage :

On calcule la valeur de qcheveu à partir de la valeur de Lcheveu mesurée expérimentalement en conservant bien la distance D utilisée précédemment.

On déduit la valeur 1/acheveu en reportant la valeur de θcheveu sur la graphique.

On peut aussi utiliser la loi déduite expérimentalement :  a = 2 D λ / L

On mesure Lcheveu = 5,0 cm .  

acheveu = 2 x 2,50 x 650.10-9 / 5,0.10-2 = 65.10-6 m = 65 μm

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