TP - Term S - Diffraction de la lumière 
I ) Objectifs :
* Réaliser les figures de diffraction obtenues avec un fil, un trou, une fente.
* Déterminer la loi sur la diffraction .
II ) Etude de la diffraction :
1) Etude qualitative
* Schéma du montage :
* Figures de diffraction :
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avec une fente |
schéma
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avec un trou |
schéma |
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2) Etude quantitative :
La distance d entre la source laser et la fente n'a aucune influence sur la figure de diffraction.
(attention à ne pas déplacer la fente vers l'écran , d et D sont alors modifiées)
En reculant l'écran, la largeur L de la tache centrale augmente.
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Mesurer une distance D entre la fente et l'écran de 2,50 m.
Avec un double décimètre, relever la largeur L en mètre de la tache centrale de diffraction en prenant la distance entre les milieux des zones sombres encadrant la tache centrale.
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Largeur de la fente a (en mm) |
0,04 |
0,05 |
0,07 |
0,10 |
0,12 |
0,28 |
0,40 |
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Largeur de la tache L (en cm) |
7,8 |
6,5 |
4,3 |
3,6 |
2,8 |
1,2 |
0,8 |
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Angle au sommet θ (en 10-3 rad) |
15,6 |
13 |
8,6 |
7,2 |
5,6 |
2,4 |
1,6 |
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1 / a (en 103 m-1) |
25 |
20 |
14,3 |
10 |
8,3 |
3,6 |
2,5 |
Schéma de la diffraction :
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tan θ = côté opposé / côté adjacent = ( L/2 ) / D
si θ est petit ( en radian) , tanθ ≈ θ.
Lors de la diffraction de la lumière, l'angle θ est faible. θ ≈ L / 2D
Graphique : θ en fonction de 1/a
Les points sont à peu près alignés. On trace donc une droite passant par l'origine car si a tend vers l'infini, 1/a tend vers 0, il n'y a pas de diffraction, θest nul.
Pour déterminer le coefficient directeur k de la droite, il faut choisir 2 points sur la droite tracée, l'origine (point sûr) et le point A (20000 ; 0,013) .
k = (θ
A – 0) / (1/aA – 0) = 0,013 / 20000
= 6,5.10-7 = 650.10-9
On peut aussi utiliser un tableur (ou une calculatrice) pour déterminer l'équation de la droite. D’après l’équation du tableur, k = 0,6398 . 10-3 / 1000 = 640.10-9
La valeur de k correspond à la longueur d'onde du laser 650 nm (ou 640 nm selon le tableur) . k = λ
θ = k . (1 / a) = λ / a
θ = L / 2D = λ / a. a = 2 D λ / L
3) Détermination du diamètre d'un cheveu à partir d'une courbe d'étalonnage :
On calcule la valeur de qcheveu à partir de la valeur de Lcheveu mesurée expérimentalement en conservant bien la distance D utilisée précédemment.
On déduit la valeur 1/acheveu en reportant la valeur de θcheveu sur la graphique.
On peut aussi utiliser la loi déduite expérimentalement : a = 2 D λ / L
On mesure Lcheveu = 5,0 cm .
acheveu = 2 x 2,50 x 650.10-9 / 5,0.10-2 = 65.10-6 m = 65 μm
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