Sujet Bac Afrique - Juin 2001

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Afrique - Juin 2001 - I ) Cinétique de réaction :

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Afrique - Juin 2001 - II ) De l'oscillateur électrique à l'oscillateur mécanique :

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Afrique - Juin 2001 - III ) Isoméries. Synthèse des constituants de l'essence de jasmin :

1) Première partie : Isoméries

Considérons les composés dont les formules semi-développées sont les suivantes :

CH₃-CHOH-CH₂-CH₃ ( butan-2-ol )

(acétate de benzyle) ou ( éthanoate de benzyle )

CH₃-CH=CH-CH₂-CH₃ ( pent-2-ène )

CH₃-CH=CH₂ ( propène )

1.1) L'une des molécules ci-dessus est chirale. L'identifier en précisant la cause de sa chiralité, puis donner une représentation spatiale de chacun des isomères.

1.2) L'une des molécules présente l'isomérie (Z-E). L'identifier et représenter les isomères Z et E.

1.3) Ecrire la formule semi-développée d'un isomère de position du composé butan-2-ol.

2) Deuxième partie : Synthèse de l'acétate de benzyle :

On souhaite synthétiser l'acétate de benzyle ( voir formule ci-dessus) qui est un arôme à l'odeur de poire présent dans l'huile essentiel de jasmin. Pour cela, on introduit dans le ballon du montage schématisé ci-dessous, 10 g d'acide acétique (acide éthanoïque) avec de l'alcool benzylique liquide en présence d'acide sulfurique. On ajoute également quelques grains de pierre ponce et on chauffe pendant 30 minutes.

Montage utilisé pour synthétiser l'acétate de benzyle

Données :

	acide acétique	alcool benzylique	acétate de benzyle
masse volumique (g.cm^-3)	1,05	1,04	1,06
masse molaire (g.mol^-1)	60	108	150

2.1) Quel est l'intérêt d'utiliser un montage de chauffage à reflux ?

2.2) Quelle est le nom de la réaction utilisée ? Quelles sont ces caractéristiques ?

2.3) Ecrire l'équation bilan de cette réaction de synthèse en donnant les formules semi-développées des réactifs et des produits.

2.4) Déterminer la masse et le volume d'alcool benzylique qu'il faut utiliser pour que le mélange initial soit équimolaire.

2.5) Après purification, on obtient 15,8 cm³ d'acétate de benzyle. On rappelle que le rendement d'une réaction est le quotient de la masse de produit obtenu par la masse de produit que l'on obtiendrait si la réaction était totale :

Quel est le rendement de cette synthèse ?

2.6) La valeur du rendement maximal de ce type de réaction varie t-elle : (justifiez vos réponses)

- en prolongeant la durée du chauffage.

- en doublant la quantité d'acide sulfurique utilisée ?

- en remplaçant l'acide acétique par la même quantité d'anhydride acétique ?

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Afrique - Juin 2001 - IV ) Pesée du monde :

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Afrique - Juin 2001 - IV ) Maquette de microscope : (spe)

Une maquette de microscope est constituée des éléments suivants :

- une lentille: mince convergente L₁, de centre optique O₁ de distance focale f₁' = 30 mm

appelée objectif;

- une lentille mince convergente L₂ qui a le même axe optique que L₁ , de centre optique O₂ , de distance focale f₂' = f₁' = 30 mm appelée oculaire;

- deux tubes pouvant coulisser l'un dans l'autre; sur le premier est fixée la lentille L₁ ; la lentille L₂ est fixée sur le second.

La distance O₁O₂ sera fixée égale à 170 mm (voir feuille annexe)

L'objet AB observé est un quadrillage millimétrique éclairé, perpendiculaire a l'axe optique.

Il se trouve placé à environ 4 centimètres de l'objectif.

L'œil de l'observateur est placé à quelques centimètres de la lentille L₂.

Données :

- l'axe optique principal est orienté dans le sens de propagation de la lumière,

- formules de conjugaison et de grandissement des lentilles minces : 1/ /Å' – 1 / /Å = 1 / /F

et g = Å'B'/ ÅB = /Å'/ /Å où O est le centre optique d'une lentille, A un point objet placé sur l'axe principal, A' le point image de A et F' le foyer principal image.

I ) Diaphragme :

Pourquoi la qualité de l'image observée est-elle améliorée lorsqu'on superpose un diaphragme de faible diamètre sur l'objectif ?

II ) L'image intermédiaire

L'image finale étant vue nette à l'infini par l'observateur ayant un œil normal, l'image intermédiaire A'B' de l'objet AB donnée par l'objectif doit donc se situer dans le plan focal objet de l'oculaire L₂ .

1) En utilisant la relation de conjugaison, vérifier que l'objet AB doit être situé à environ 38 mm pour que l'image intermédiaire A'B' soit dans le plan focal objet de l'oculaire.

A'B' est-elle réelle ou virtuelle?

2) La hauteur de l'objet AB étant égale à 4,0 mm, calculer celle de A'B'.

III ) Construction de la marche de rayons lumineux à travers le microscope :

1) Sur un schéma de la feuille annexe, placer, en vraie dimension (échelle 1) :

- les foyers F₁, F₁', F₂ et F₂' des lentilles L₁ et L₂

- l'objet AB précédent.

2) Construire l'image A'B' de AB.

3) Tracer deux rayons issus de B' et traversant l'oculaire L₂.

IV ) Grossissement :

Rappel: pour tous les angles envisagés, on admettra que tan a » a

( a en radians).

1) Le diamètre apparent a d'un objet AB est l'angle sous lequel l'objet est vu depuis un point O distant de l = OA .

Calculer a, en radians, pour l'objet AB de hauteur 4,0 mm distant

de l = 250 mm.

2) a' est l'angle apparent sous lequel l'œil placé au foyer image F₂' de l'oculaire voit l'image définitive A"B" . Le positionner sur le schéma.

Calculer a'.

3) On appelle grossissement du microscope le rapport G = a' / a .

Calculer G.

IV ) Grossissement commercial :

On appelle intervalle optique de l'instrument la distance D = F₁'F₂ .

A condition d'exprimer D, f₁' et f₂' en mètres, le grossissement commercial du microscope, nombre sans dimension, est donné par l'expression :

G_e = 0,25 D / f₁'f₂'.

Calculer G_e.