Sujet Bac Nouvelle Calédonie Novembre 2001

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I ) Un biocarburant : L'ester méthylique de colza (5 points)

II ) Etude de l'acide borique (5 points)

III ) Champs et interactions (6 points)
IV ) Etude d'un oscillateur mécanique (5 points)

IV ) (spe) De la bonne utilisation d'un microscope (5 points)

 

Nouvelle Calédonie Novembre 2001 - I ) Un biocarburant : L'ester méthylique de colza :

 

 

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Nouvelle Calédonie Novembre 2001 - II ) Etude de l'acide borique :

 

L'acide borique est un antiseptique léger, peu irritant, utilisé par exemple en solution aqueuse diluée dans le " lave-oeil " que l'on trouve dans les laboratoires de chimie. L'acide borique sera considéré comme un monoacide faible. Son dosage direct par l'hydroxyde de sodium ou soude est délicat en pH-métrie ou avec un indicateur coloré.

Par contre, en présence d'un excès de polyol, le comportement de l'acide borique en solution aqueuse est modifié. On représente par HA la molécule constituée à partir de l'acide borique et du polyol. L'acide HA est un monoacide faible.

Données :   pKa₁(H₃O⁺/H₂O) = 0,0 ;  pKa₂(H₂O/HO^-) = 14,0 ;   pKa₃(H₃BO₃/H₃BO₃^-) = 9,2 ;

pKa₄(HA/A^-) = 6,5.

Tous les résultats numériques seront exprimés sous la forme 10ⁿ (n étant un nombre réel).

I ) Etude de l'acide borique et de l'acide HA :

1) Ecrire l'équation-bilan de la réaction, notée réaction (1), entre l'acide borique H₃BO₃ et l'eau.

2) Donner l'expression littérale de la constante de la réaction (1) et préciser sa valeur.

3) Cette valeur justifie-t-elle le qualificatif d'acide faible pour l'acide borique ?

4) L'acide HA est-il plus ou moins fort que l'acide borique ? Justifier brièvement.

II ) Etude comparative des dosages :

1) Ecrire l'équation-bilan de la réaction, notée réaction (2), entre une solution d'acide borique et une solution de soude.
Exprimer littéralement puis calculer la constante de cette réaction (2).

2) Répondre aux mêmes questions pour l'acide HA.

3) En utilisant une même solution de soude de concentration C_b, on réalise successivement les dosages pH-métriques :
- d'un volume Va d'une solution aqueuse d'acide borique de concentration C₀ ;
- d'un même volume Va d'une solution aqueuse d'acide HA de même concentration C₀.
Les courbes obtenues pH = f(Vb) où Vb est le volume de soude versé, sont représentées sur la figure ci-dessous. 

a) Pour chacune des courbes, identifier l'acide dosé.

La réponse doit être justifiée par deux arguments.

b) Justifier qu'en présence de phénolphtaléine on peut doser l'acide HA mais pas l'acide borique.

La zone de virage de la phénolphtaléine est comprise entre pH = 8,2 et pH = 10,0.
c) Justifier l'utilisation du polyol pour doser l'acide borique.

          

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Nouvelle Calédonie Novembre 2001 - III ) Champs et interactions :

 

 

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Nouvelle Calédonie Novembre 2001 - IV ) Etude d'un oscillateur mécanique :

 

 

 

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Nouvelle Calédonie Novembre 2001 - IV ) De la bonne utilisation d'un microscope : (spécialité)

 

Au cours d'une séance de travaux pratiques, deux élèves cherchent à modéliser un microscope.

Pour cela, ils disposent du matériel suivant :

- un banc d'optique avec des supports de lentilles ;

- un objet de hauteur h = 3,0 cm éclairé par une source lumineuse ; cet objet admet l'axe optique comme axe de symétrie :

cette propriété pourra être utilisée dans les constructions ;

- une lentille convergente L₁ de distance focale 5,0 cm ;

- une lentille convergente L₂ de distance focale 10,0 cm ;

- un écran ;

- un diaphragme.

Les élèves disposent des informations suivantes :

* Le système optique d'un microscope est composé de deux lentilles : un objectif et un oculaire. La distance focale de l'objectif est inférieure à la distance focale de l'oculaire. L'oculaire donne d'un objet une image située entre le foyer objet et le centre optique de l'oculaire. Ce dernier permet ainsi d'obtenir l'image définitive.

* Une loupe est une lentille convergente qui donne d'un objet situé entre son foyer principal objet et son centre optique, une image droite, virtuelle et agrandie.

I ) Première expérience : image donnée par l'objectif

Les élèves placent sur le banc d'optique l'objet plan BC perpendiculaire au banc et de centre A, la lentille L₁ (objectif du microscope) et l'écran. Soient O₁ le centre optique de L₁, F₁ et F'₁ ses foyers principaux objet et image. L'objet est situé à 6,0 cm en avant de L₁. Les élèves déplacent l'écran de façon à obtenir une image nette. Soit B₁C₁ cette image de centre A₁ (figure 1 de l'annexe 2, à rendre avec la copie).

1) En utilisant les formules de conjugaison :

a) Vérifier que la position de l'écran représenté sur la figure 1 de l'annexe 2 permet d'obtenir une image nette.

b) Vérifier que la taille de l'image est B₁C₁ = 15 cm.

2) Parmi les termes ci-dessous, choisir sans justification ceux qui donnent les caractéristiques de l'image :

                   réelle - virtuelle - agrandie - réduite - droite - renversée.

3) En travaillant dans les conditions de Gauss, les élèves auraient pu améliorer la qualité de l'image.

a) Enoncer les conditions de Gauss.

b) Par quel moyen expérimental auraient-ils pu procéder ?

II ) Deuxième expérience : image définitive

Les élèves retirent l'écran et placent sur le banc d'optique la lentille L₂ (oculaire du microscope) telle que son centre optique O₂ soit à une distance D = 36,0 cm de O₁.

Soient F₂ et F'₂ les foyers principaux objet et image de L₂ (figure 1 de l'annexe 2).

1) En utilisant les données de la question 1, représenter à l'échelle, B₁C₁ sur une figure 1 de l'annexe 2. Quel est le rôle joué par B₁C₁ pour L₂ ?

2) Construire l'image définitive B₂C₂ sur la figure 1 de l'annexe 2.

3) Vérifier que, dans ce cas, la lentille L₂ est une loupe.

III ) Conditions d'une bonne observation :

On considère la figure 2 de l'annexe 3 (à rendre avec la copie).

Après avoir placé et représenté à l'échelle, B₁C₁ et B₂C₂, traiter les questions suivantes :

1) Représenter sur la figure 2 de l'annexe 3, le trajet du faisceau lumineux issu de B et limité par les bords de l'objectif, à travers le microscope ainsi modélisé.

2) Représenter de même, le trajet du faisceau issu de C.

3) Pour observer une image de grande luminosité, les deux élèves remarquent que leur œil doit être centré sur l'axe optique à environ 15 cm de l'oculaire. Justifier.

Annexe 2 relative à l'exercice IV  (à rendre avec la copie)

 

Annexe 3 relative à l'exercice IV ( à rendre avec la copie)

 

 

 

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