Correction Bac Antilles Sept 2002

Calculatrice autorisée

 

I ) Une réaction dans un verre d'eau (5 points)

II ) Dosage des ions Fe2+ par spectrophotométrie (5 points)

III ) Comportement d'une bobine dans un circuit (5 points)

IV ) Le système mondial des satellites météorologiques opérationnels (6 points)

 

Correction Antilles Sept 2002 - I ) Une réaction dans un verre d'eau :

 

 

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Correction Antilles Sept 2002 - II ) Dosage des ions Fe2+ par spectrophotométrie :

 

 

       

 

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Correction Antilles Sept 2002 - III ) Comportement d'une bobine dans un circuit :

 

 

 

 

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Correction Antilles Sept 2002 - IV ) Le système mondial des satellites météorologiques opérationnels :

 

1) a)On néglige l'action de l'environnement qui entoure le satellite qui créé des frottements, l'action de la Lune et du Soleil.

b) On suppose que la Terre est à répartition sphérique homogène de masse et que le satellite est petit, qu'il peut être considéré comme ponctuel.

c) schéma ci-contre

2) a) Le satellite est animé d'un mouvement circulaire dans le référentiel géocentrique galiléen.

b) On applique la 2ème loi de Newton au système satellite dans le référentiel géocentrique galiléen en utilisant le repère de Frenet ( O, uT , uN ).

a = (dv/dt).uT + (v2/r).uN

La seule force exercées sur le satellite est la force de gravitation FT / S  exercée par la Terre.

2ème loi de Newton :   F = m.a = m(dv/dt).uT + m(v2/r).uT

F est dirigée du satellite vers le centre de la Terre, on a : F = F.uN

F.uN = m(dv/dt).uT + m(v2/r).uN   Þ   F = m.v2 / r    et   m.dv/dt = 0

a = aN . L'accélération est centripète. 

dv/dt = 0. La vitesse v est constante. Le mouvement est uniforme.

c) F = G.MT.m / r2 = m v2 / r  Þ  v2 = G.MT/ r   Þ  v = Ö (G.MT / r)

d) Le satellite décrit un cercle de périmètre 2p.r en un temps correspondant à sa période de révolution T :    v = 2p.r / T   Þ  v2 = 4 p2r2/ T2  Þ  G.MT / r = 4 p2.r2 / T2

T2.G.MT = 4 p2.r3   Þ  T2 / r3 = 4 p2/(G.MT) = constanete

3) Analyse dimensionnelle :  [Ep] = [m.g.z]  ;   [Ep] = M.(L.T-2).L = M.L2.T-2

[G.M.m.r] = (L3.M-1.T-2).M.M.L = L4.M.T-2 . Cette expression n'est pas compatible avec Ep.
De même, [-G.M.m.r] = L4.M.T-2 . Cette expression n'est pas compatible avec Ep.

[G.M.m / r] = (L3.M-1.T-2).M.M.L-1 = L2.M.T-2 . Cette expression est compatible avec Ep.

De même, [-G.M.m / r] = L2.M.T-2 . Cette expression est compatible avec Ep.

Dans l'énoncé, on précise que Ep augmente si r augmente.

Si r augmente, G.M.m / r diminue et - G.M.m / r augmente.

La bonne expression est donc - G.M.m / r

 

 

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