Sujet Bac Nouvelle Calédonie Novembre 2002

Calculatrice non autorisée

 

I ) Usines à bulles (3,5 points)

II ) Protocoles et rendements (5,5 points)

III ) Oscillateur mécanique (5 points)
III ) Quelle est votre optique (spe) (5 points)

 

Nouvelle Calédonie Novembre 2002 - I ) Usines à bulles:

 

 

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Nouvelle Calédonie Novembre 2002 - II ) Protocoles et rendements :

 

 

 

         

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Nouvelle Calédonie Novembre 2002 - III ) Oscillateur mécanique :

 

Dans cet exercice, les réponses attendues doivent être rédigées de façon succincte. Le modèle d'oscillateur étudié est décrit ci-dessous, et les notations utilisées (noms des objets, des paramètres...) sont reprises dans tout l'exercice.

Pendule élastique : Le ressort est à spires non jointives.

La constante de raideur du ressort est k. La longueur du ressort non déformé est L₀ . La masse du ressort sera négligée. La masse de l'objet (A) est m.
Le centre d'inertie de (A) est G.

La position de G quand le ressort n'est pas déformé est G₀ , d'abscisse 0 sur l'axe Ox horizontal. A un instant de date t quelconque, l'abscisse de G est x.
La force exercée par le ressort sur (A) est notée F.

On étudie le mouvement de l'objet (A) dans un référentiel galiléen. Le contact entre l'objet (A) et le support est sans frottement sauf dans la question 6.

1) Tracer sans soucis d'échelle les vecteurs représentant les forces exercées sur l'objet (A) dans le cas (a) et dans le cas (b) sur la figure 0 .

2) Donner l'expression vectorielle de la force de rappel F exercée par le ressort sur l'objet (A) .

3) En appliquant le théorème du centre d'inertie (deuxième loi de Newton) à l'objet (A) , établir la relation existant entre l'accélération d²x/dt²  et l'abscisse x de G.

4) T désignant la période des oscillations de (A), parmi les propositions (P₁ :   T = 2 p Ö k / m   ) et ( P₂ :   T = 2 p Ö m / k ) , choisir la proposition exacte et justifier la réponse par une analyse dimensionnelle.

5) La figure 1 donne la représentation graphique de l'abscisse x en fonction du temps, alors que la figure 2 donne les représentations des énergies potentielle et mécanique en fonction de l'abscisse x

a) Identifier les deux courbes (a) et (b) apparaissant sur la figure 2 .

b) Donner au moins une justification à la réponse précédente.

c) Placer sur la courbe (b) de la figure 2 les points N₁, N₂ , N₃ , N₄ et N₅ correspondant aux points M₁ , M₂ , M₃ , M₄ et M₅ de la figure 1.

d) Construire sur la figure 2 l'allure de la courbe donnant l'énergie cinétique en fonction de l'abscisse x, en choisissant quelques points particuliers.

e) Donner au moins une justification à la réponse précédente.

6) Dans cette question, des forces de frottement interviennent. L'équation différentielle régissant l'évolution de l'abscisse devient :   d²x/dt² + ( h / m ).dx/dt + ( k / m ).x = 0

La figure 3 donne la représentation graphique de l'abscisse x en fonction du temps et la figure 4 donne les représentations des énergies potentielle et mécanique en fonction de l'abscisse x.

a) Identifier les deux courbes (c) et (d) qui apparaissent sur la figure 4 .

b) Donner au moins une justification à la réponse précédente.

c) Construire sur la figure 4 l'allure de la courbe donnant l'énergie cinétique en fonction de l'abscisse x en utilisant les points P₁ , P₂ , P₃ , P₄ et P₅ de la courbe (d).
On pourra s'aider de la figure 3 donnée à titre indicatif.

d) Indiquer comment varient les valeurs extrémales de la vitesse.

 

 

 

Annexes

                    figure 0

 

 

 

 

 

 

 

 

figure 1	figure 2
figure 3	figure 4

 

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Nouvelle Calédonie Novembre 2002 - III ) Quelle est votre optique ?(spécialité) :

 

 

 

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