Correction Bac Asie Juin 2005

 

I ) Propagation d'une onde le long d'une corde (4 points)

II ) Evolution temporelle de différents systèmes électriques(5,5 points)

III ) Hémisynthèse de l'aspirine, contrôle de la pureté du produit formé (6,5 points)
III )(spe) Etude de différents sons(4 points)

 

Asie Juin 2005 - I ) Propagation d'une onde le long d'une corde :

1 ) Considérations générales :

1.1) La direction de propagation est horizontale le long de la corde.

La direction du mouvement du point M est verticale comme la perturbation imprimée en S.

1.2) La direction du mouvement du point M est perpendiculaire à la direction de propagation, l'onde est donc transversale.

2 ) Etude chronophotographique :

2.1) La célérité de l'onde est la vitesse de l'onde, rapport de la distance parcourue sur le temps de parcours. D'après la figure 2, l'onde parcourt 1,00 m en un temps de 2 Dt soit 0,50 s.

v = 1,00 / 0,50 = 2,0 m.s^-1 

2.2) Le point situé à 1,0 m du début de la figure 2 est en mouvement entre les photos 6 et 7, soit pendant 0,25 s.

3 ) Evolution temporelle du déplacement vertical de plusieurs points de la corde :

3.1) L'altitude du point A est modifiée plus tôt (1,50s) que le point B (2,00s), le point A est donc touché en premier par la perturbation.

3.2) Le point A étant touché le premier par la perturbation, est donc situé plus près de la source S.

3.3) Le point A est touché au bout de 1,50 s et le point B au bout de 2,00 s.

Le retard du point B par rapport au point A est donc de 0,50s.

3.4) v = AB / t  ,  AB = v . t = 2,00 x 0,50 = 1,0 m.

3.5) Le point C commence son mouvement plus tôt que le point A, il est donc entre S et A.

 

SC = v . t = 2,00 x 0,50 = 1,0 m.   SA = v . t' = 2,00 x 1,50 = 3,00 m

4 ) Influence de quelques paramètres sur la célérité de l'onde :

4.1) Influence de la forme de la perturbation .

La forme de la perturbation ne modifie pas la célérité de l'onde car le point K subit la perturbation au bout du même temps.

4.2) Influence de la tension de la corde.

Plus la tension de la corde est faible, plus la célérité diminue car dans l'expérience 2-a où la tension est plus faible, le point K subit la perturbation plus tard.

4.3) Influence de la nature de la corde.

Plus la masse linéique m de la corde est faible, plus la célérité est grande car dans l'expérience 3-a où la la masse linéique m est plus faible, le point K subit la perturbation plus tôt.

 

©Sciences Mont Blanc

 

 

 

Asie Juin 2005 - II ) Evolution temporelle de différents systèmes électriques :

1 ) Etude comparative des dipôles RL, RC, RLC série.

1.1.1) On doit réaliser le branchement entre les points B et M.

B est relié à la voie Y et M à la masse.

1.1.2) u_R = R . i. En mesurant la tension u_R, on connaît les variations de l'intensité i  ( i = u_R/R)

1.2) Le montage 1 est un circuit RC, au démarrage, l'intensité dans le circuit est maximale puis elle diminue jusqu'à s'annuler lorsqu'il n'y a plus d'électrons disponibles sur les armatures du condensateur qui est alors chargé complètement. Cette variation correspond à l'oscillogramme b.

Le montage 2 est un circuit RL. Une bobine retarde l'établissement du courant dans le circuit, cela correspond à l'oscillogramme c.

Le montage 3 est un circuit RLC et le condensateur complètement chargé se décharge par oscillations, cela correspond à l'oscillogramme a.

2 ) Exemple d'application : flash d'appareil photo jetable.

2.1) Lors de la 1^ère phase, le condensateur se charge, sa tension augmente, cela correspond à la courbe II . Lors de la 2^ème phase, le condensateur se décharge, sa tension diminue, cela correspond à la courbe I.

2.2) Evolution temporelle du système lors des deux phases :

Lors de la charge, la tension u_C atteinte au temps t vaut 63 % de la tension maximale de 300 V, soit 189 V. 

On détermine graphiquement t » 3 s.

Lors de la décharge, la tension atteinte au temps t vaut 37 % de la tension maximale de 300 V, soit 111 V.

On détermine graphiquement t' » 0,1 ms.

t = R . C  ;   R = t / C = 3 / 100.10^-6 = 3.10⁴ W = 30 kW

t' = r . C  ;  r = t' / C = 0,1.10^-3 / 100.10^-6 = 1 W

2.3) Puissances mises en jeu lors des deux phases :

2.3.1) La tension maximale aux bornes du condensateur vaut 300 V d'après les courbes I et II.

2.3.2) E_{C max} = ½ C.u_{C max}² = ½ x 100.10^-6 x 300² = 50.10^-6 x 9.10⁴ = 4,5 J

2.3.3) Charge :   5 t = 15 s   ;    P_ch = ½DE½ / D t = 4,5 / 15 = 0,3 W

Décharge :  5 t = 0,5 ms  ;  P_déch = 4,5 / 0,5.10^-3 = 9.10³ W = 9 kW

La puissance moyenne mise en jeu est beaucoup plus grande lors de la décharge que lors de la charge.

L'intérêt pratique est de pouvoir fournir un maximum d'énergie lors de la décharge en un minimum de temps pour bien éclairer la scène à photographier.

La résistance r du tube éclair doit être petite pour que t soit petite (t = r.C) et ainsi la puissance moyenne mise en jeu est grande.

2.4) Etude théorique du dispositif utilisé :

2.4.1) Lors de la charge, le courant circule dans le sens positif choisi, de la borne + du générateur vers la borne -, les électrons circulent en sens inverse, les électrons de l'armature côté A partent à travers le circuit vers l'armature côté B qui se charge négativement , alors celle côté A se charge positivement. Lors de la décharge, les électrons accumulés sur l'armature côté B repartent vers l'armature côté A, le courant circule dans l'autre sens, en sens inverse du sens choisi.

2.4.2) Charge :

Loi des tensions :   E = u_R + u_C = R . i + q / C

i = dq / dt = C . du_C/dt   ;    E = R.C.du_C/dt + u_C   (équation différentielle de charge)

Décharge : ( en gardant le sens choisi et en fléchant u_r en sens opposé)

u_C + u_r = 0  ;  u_r = r . i = r . C . du_C/dt  ;   0 = r.C.du_C/dt + u_C   (équation différentielle de décharge)

 

©Sciences Mont Blanc

 

 

 

Asie Juin 2005 - III ) Hémisynthèse de l'aspirine, contrôle de la pureté du produit formé :

 

1 ) La molécule d'aspirine :

 

 

 

 

2) Etude de la préparation :

2.1)

2.2) L'avancement maximal ne peut pas être atteint car c'est une réaction limitée, la réaction inverse, l'hydrolyse de l'ester limite l'avancement final.

2.3) On peut augmenter l'avancement final avec les mêmes réactifs en augmentant la quantité de l'acide éthanoïque, cela déplace l'équilibre dans le sens de la formation de l'ester.

 

2.5) On utilise un ballon bien sec pour éviter la réaction totale entre l'anhydride d'acide et l'eau.

2.6) L'acide sulfurique sert à catalyser la réaction, à l'accélérer.

2.7) On chauffe pour accélérer la réaction.

2.8) Le chauffage à reflux permet chauffer à pression atmosphérique sans perdre de produits chimiques.

2.9) L'eau distillée ajoutée par le haut du réfrigérant, après le chauffage sert à faire réagir l'anhydride d'acide restant pour le transformer en acide éthanoïque.

2.10)

schéma de filtration sous vide.

3 ) Etude qualitative de la réaction :

m_{ac. salic.} = 13,8 g  ;  n_ac.salic. = m / M = 13,8 / 138 = 0,100 mol

La réaction est totale, l'anhydride acétique est en excès, l'acide salicylique est le réactif limitant.

n_{ac.salic. f} = 0 = n_{ac.slic. 0} – x_max   ;  x_max = 0,100 mol

n_{aspirine max formé} = x_max = 0,100 mol   ;  m_{aspirine max formé} = n . M = 0,100 x 180 = 18,0 g

rendement : h = m_{cristaux recueilli} / m_{aspirine max formé} = 12,0 / 18,0 = 2 / 3 = 0,667 = 66,7 %

4 ) Contrôle de la pureté :

4.1) équation :    HA_(aq) + HO^-_(aq) = A^-_(aq) + H₂O_(l)  

4.2) D'après l'équation,  n(HA)₀ = n(HO^-)_versé = c_B . V_BE = 5,0.10^-1 x 10,0.10^-3 = 5,0.10^-3 mol

n(HA)_cristaux = n(HA)₀ . V_fiole / V_A = 5,0.10^-2 mol

4.3) m(HA)_cristaux = n . M = 5,0.10^-2 x 180 = 9,0 g < m_cristaux

L'aspirine n'est donc pas pure.

©Sciences Mont Blanc

 

 

 

Asie Juin 2005 - III )(spe) Etude de différents sons :

1 ) Les fonctions d’un instrument de musique :

Un instrument de musique doit être un excitateur pour créer une vibration et un émetteur pour la transmettre à l'air.

Les cordes du violon constituent l'excitateur et la table d'harmonie est l'émetteur.

2 ) Etude des sons produits par différents instruments :

2.1.1) Deux sons correspondant à la même note ont la même hauteur.

La grandeur physique associée à la hauteur est la fréquence du son.

2.1.2) Une période correspond au temps d'une forme périodique.

Les documents 1 et 3 ont une période identique de 0,0077s et donc la même fréquence f :

f = 1 / T = 1 / 0,0075 = 10000 / (3 x 25) = 400 / 3 = 133 Hz

2.1.3) Ils ne sont pas obtenus avec le même instrument car le signal périodique est différent.

La propriété physiologique mise en jeu est le timbre du son.

2.2.1) Le fondamental correspond au premier pic du spectre.

Doc. 5 :  f_fond = f₁ = 260 Hz  ;  f₂ = 520 Hz = 2 f₁ ; f₃ = 780 Hz = 3 f₁ ; f₄ = 1040 Hz = 4 f₁

Doc. 6 :  f_fond' = f₁' = 130 Hz ; f₂' = 260 Hz = 2 f₁' ; f₃' = 390 Hz = 3 f₁' ; f₄' = 520 Hz = 4 f₁' ;

f₅' = 650 Hz = 5 f₁' .

2.2.2) D'après la question 2.1.2), le son 1 a une fréquence proche de 130 Hz, il correspond au document 6. Le son 2 correspond au document 5.

2.3.1) D'après le document 7, la fréquence fondamentale f_son4 = 200 Hz.

2.3.2) Pour que cette onde stationnaire correspondant à la fréquence fondamentale puisse s’établir, il faut que L soit égale à l/2.    (Pour une onde de rang n , L = n . l / 2 )

2.3.3) v = l / T = l . f = 100.10^-2 x 200 = 200 m.s^-1 

2.3.4) F = m . v² = 7,5.10^–4 x 200² = 7,5.10^-4 x 4.10⁴ = 7,5 x 4 = 30 N

2.3.5) Si on diminue cette tension, la vitesse et la fréquence diminuent, le son émis devient plus grave.

 

 

©Sciences Mont Blanc