Correction Bac Réunion Juin 2007

Calculatrice interdite

Réunion Juin 2007- I ) Etude cinétique de la réaction de dismutation de l'eau oxygénée :

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Réunion Juin 2007 - II ) Le trébuchet :

1) Le poids est vertical vers le bas. P = m . g = 130 x 10 = 1,3.10³ N

La poussée d'Archimède_A est verticale vers le haut.

P_A = m_air . g = r_air . V . g = 1,3x 50.10^-3 x 10 = 1,3 x 0,50 = 0,65 N.

2) P / P_A = 1,3.10³ / 0,65 = 1,3.10³ / (1,3 x 0,50) = 2,0.10³

Il est donc judicieux de négliger la poussée d'Archimède par rapport au poids.

3) En négligeant l'action de l'air, le projectile n'est soumis qu'à son poids, il est en chute libre.

On applique la 2^ème loi de Newton dans le référentiel terrestre galiléen :

= m . ; m . = m . ; =

On projète sur les axes Ox et Oz : Sur Ox : a_x = g_x = 0 Sur Oz : a_z = g_z = - g

4) cos α = v_{0
x} / v₀ ; v_{0 x} = v₀ . cos α

sin α = v_{0 z} / v₀ ; v_{0
z} = v₀ . sin α

5) dv_x / dt = a_x = 0 Þ v_x = constante = v_0x = v₀ . cos α

dv_z / dt = a_z = - g Þ v_z = - g . t + constante = - g . t + v_0z

v_z = - g . t + v₀ . sin α

6) La vitesse v_{0 x} sur l'axe horizontal est constante. Le mouvement sur cet axe est donc uniforme.

7) v_x = dx / dt = v₀ . cos α Þ x = v₀ . cos α . t + constante = v₀ . cos α . t + x₀ = v₀ . cos α . t

v_z = dz / dt = - g . t + v₀ . sin α Þ z = - g . t² / 2 + v₀ . sin α . t + constante

z = = - g . t² / 2 + v₀ . sin α . t + z₀ = = - g . t² / 2 + v₀ . sin α . t + H (relation (1))

8) t = x / ( v₀ . cos α ). On remplace dans la relation (1)

z = = - ½ g . x² / ( v₀².cos²α) + v₀ . sin α . x / (v₀ . cos α) + H

z = = - ½ g . x² / ( v₀².cos²α) + tan α . x + H

9) Cette équation correspond à une trajectoire de parabole.

10) D'après l'équation de la trajectoire, les paramètres v₀ , α et H jouent un rôle dans le mouvement du projectile.

11) Si la vitesse initiale₀ est horizontale, l'angle α est nul. tan α = 0 et cos α = 1

z = - ½ g . x² / v₀² + H

Au point de chute, l'altitude z est nulle. z = 0 = - ½ g . x² / v₀² + H

x² = 2 H . v₀² / g ; x = v₀ . (2 H / g)

12) v₀ = x . (g / 2H) = 100 x (10 / (2 x 10) = 100 x 1/2 = 100 x 1,1.10^-1= 71 m.s^-1

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Réunion Juin 2007 - III ) Radioactivité et datation au carbone 14 :

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Sujet spécialité complet en pdf

Réunion Juin 2007 - IV ) Lunette terrestre (spe):

1 ) L'objectif :

1.1) La vergence d'une lentille correspond à l'inverse de sa distance focale exprimée en mètre d'où

c₁= 1 / f '₁ = 1 / 0,1 = 10 δ.

1.2) L'image A₁B₁ se trouve dans le plan focal image de l'objectif . A₁ est confondu avec F '₁ .

1.3) et 1.4) voir annexe

2) Le véhicule :

2.1) Comme A₁B₁et A₂B₂ ont la même longueur mais que leur sens est différent γ = -1.

2.2) On positionne O₂ à l'intersection du rayon B₁B₂ et de l'axe optique car ce rayon n'est pas dévié.

La lentille L₂ se place donc en correspondance avec O₂ son centre optique.

2.3) Le rayon GB₂ coupe l'axe optique en F '₂.

Le rayon B₁E coupe l'axe optique en F₂.

2.4) Pour la lentille L₂, γ = -1 = / d'où = - . Dans la formule de conjugaison 1 / – 1 / = 1 /

on peut remplacer - par ce qui donne :

1 / +1 / = 1 / soit 2 / = 1 / d'où / 2 = ce qui signifie que F'₂ est le milieu de .

2.5) = f '₂ = 2,0 cm ; = 4,0 cm et par symétrie , = 4,0 cm ; voir annexe

2.6) voir annexe

2.7) Le rôle de cette lentille appelée véhicule est de redresser l'image par rapport à l'objet initial.

3) L'oculaire :

3.1) La lentille L₃ est positionnée de telle sorte que A₂B₂ soit dans le plan focal objet de L₃ ( ce qui revient à F₃ confondu avec A₂ )

3.2) La lentille L₃ est placée de telle façon que = f '₃ = 3,0 cm

Annexe (Figure 1)