Correction Bac Polynésie Juin 2008

 

 

 

I ) A propos des acides chlorhydrique et éthanoïque (7 points)
II ) Chute verticale d'un ballon (5 points)

III ) A propos de la radiactivité (4 points)

III )spe Lunette astronomique (4 points)

 

Correction Polynésie Juin 2008 - I ) A propos des acides chlorhydrique et éthanoïque :

 

1.1) Un acide selon Bronsted est une espèce chimique capable de céder un proton H⁺ .

 

1.2) HCl_(aq) + H₂O_(l) = H₃O⁺_(aq) + Cl^-_(aq)     et    CH₃COOH_(aq) + H₂O_(l) = CH₃COO^-_(aq) + H₃O⁺_(aq)

 

2.1) [H₃O⁺]_S1 = 10^-pH1 = 1,0.10^-2 mol.L^-1  ;  [H₃O⁺]_S2 = 10^-pH2 = 4,0.10^-4 mol.L^-1  

 

2.2.1)

Equation chimique		HA        +         H2O      =   H3O+   +      A-
Etat du système	Avancement	Quantité de matière en mol
Etat initial	0	c . V	excès	0	0
En cours de transformation	x	c . V - x	excès	x	x
Etat final	xmax	c . V - xf	excès	xf	xfx

 

2.2.2) L'acide HA est en défaut, si la réaction est totale, n(HA)_f = 0 = c . V – x_max

x_max = c . V ;  x_f = n(H₃O⁺)_f = 10^-pH  ;  τ = x_f / x_max = 10^-pH / c

 

2.3) τ₁ = 10^-pH1 / c = 10^-3,4 / 1,00.10^-2 = 4,0.10^-2 = 4,0 %

τ₂ = 10^-pH2 / c = 10^-2,0 / 1,00.10^-2 = 1,0 = 100 %

 

3.1) Lors d'une dilution :  n(avant) = n(après)   ( on ne rajoute que de l'eau)    ; 

c₀ . V₀ = c₁ . V₁ ;   V₀ = c₁ . V₁ / c₀ = V₁ / 10 = 100 / 10 = 10 mL.

On prélève 10 mL de solution mère avec une pipette graduée et une propipette que l'on verse dans une fiole jaugée de 100 mL.

On ajoute de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, on bouche la fiole et on la retourne plusieurs fois pour homogénéiser la solution.

 

3.2) Pour l'acide éthanoïque, [ H₃O⁺ ]₂/ [ H₃O⁺ ]₁ = 10^-3,9 / 10^-3,4 = 10^-0,5 = 0,32

Pour l'acide chlorhydrique, [ H₃O⁺ ]₂/ [ H₃O⁺ ]₁ = 10^-3,0 / 10^-2,0 = 10^-1,0 = 0,10

Pour l'acide chlorhydrique, la dilution a divisé [H₃O⁺] par 10 car il est complètement dissocié mais pas pour l'acide éthanoïque car il est peu dissocié.

 

3.3) Après dilution, dans le cas de l'acide éthanoïque, pH = 3,9 ; 

τ = 10^-pH / c = 10^-3,9 / 1,00.10^-3 = 0,13 = 13 %

Le taux d'avancement a augmenté après dilution.

L'équilibre s'est donc déplacé dans le sens de formation de H₃O⁺ .

 

4.1) [H₃O⁺]_éq = [CH₃COO^-]_éq = x_f  / V ;  [CH₃COO^-]_éq = c – x_f / V

[CH₃COO^-]_éq . [H₃O⁺]_éq / [CH₃COOH]_éq = x_f² / (c . V – x_f ) = (10^-3,4)² / (1,00.10^-2 x 1,00 – 10^-3,4)  = 1,65.10^-5

 

4.2) Cette valeur est appelée constante d'équilibre K.

 

5.1.1) CH₃COOH_(aq) + HO^-_(aq) = CH₃COO^-_(aq) + H₂O_(l)

 

5.1.2) Une réaction de dosage doit être rapide, totale et unique.

 

5.2) D'après l'équation de la réaction de dosage, à l'équivalence, n(HA)₀ = n(HO^-)_éq .

c₁ . V₁ = c_B . V_BE    ;   c₁ = c_B . V_BE / V₁ = 0,100 x 23,8.10^-3 / 20,0.10^-3 = 0,119 mol.L^-1

 

5.3.1) Le vinaigre a été dilué 10 fois.  c₀ = 10 c₁ = 1,19 mol.L^-1

 

5.3.2) n_a = c₁ . V₁ = 1,19 x 1,00 = 1,19 mol ;  m_a = n_a . M_a = 1,19 x 60,0 = 71,4 g

 

5.3.3) ρ_V = m_a / V_a  ;   V_a = m_a / ρ_a = 71,4 / 1,05 = 68 mL

 

5.3.4) V_a / 1000 = 0,068 = 6,8 %.    m(1L vinaigre) = ρ_V . V = 1,02 x 1000 = 1020 g

m_a / m = 71,4 / 1020 = 0,070 = 7,0 %. Cela correspond au pourcentage d'acidité du vinaigre

 

5.4) Le pH à l'équivalence doit être dans la zone de virage de l'indicateur coloré.

On choisit donc la phénolphtaléine.

©Sciences Mont Blanc

 

 

 

Correction Polynésie Juin 2008 - II ) Chute verticale d'un ballon :

1.1) Les forces exercées sur le ballon sont :   le poids vertical vers le bas :  P = M . g   ;

la poussée d’Archimède _A verticale vers le haut :  P_A = m_air . g = ρ_air . V . g

et la force de frottements , opposé au mouvement, ici, verticale vers le haut :  f = k . v_G²

1.2) On applique la 2^ème loi de Newton au système (ballon+bille) dans le référentiel terrestre galiléen :  + _A + = M .

On projète sur l’axe vertical Oy :  P – P_A – f = M . a      ;   M . g - ρ_air . V . g – k . v_G² = M . dv_G/dt

On divise par M :   g - ρ_air . V . g / M  – (k / M) . v_G² = dv_G/dt

 

1.3) On factorise g :  g . ( 1 - ρ_air . V / M) – (k / M) . v_G² = dv_G/dt  = A – B . v_G² 

A = g . (1 - ρ_air . V / M )    et     B = k / M

 

1.4) A = 9,81 x ( 1 – 1,20 x 3,05 / 10,7 ) = 6,45 S.I.  

[A] = [g] = L.T^-2   ;   A = 6,45 m.s^-2

 

1.5) Si  v_G = v_l = constante    ;    dv_G/dt = 0 = A – B . v_l²     ;  B = A / v_l²

 

1.6) B = 6,45 / (2,75²) = 0,853 S.I.

[B] = [A] / [v]² = (L.T^-2) / (L.T^-1)² = L^-1    ;    B = 0,853 m^-1

 

2.1) La règle sert d’étalon pour déterminer l’échelle de la vidéo.

 

2.2) v_ext(6) = (y₇ – y₅) / (t₇ – t₅) = (0,184 – 0,092) / (0,240 – 0,160) = 1,15 m.s^-1

 

2.3) a_i = A – B . v_i²  et  d’après la méthode itérative d’Euler ,  v_i+1 – v_i = a_i . Δt  (pour Δt très petit).

a₅ = A – B . v₅² = 6,45 – 0,853 x 1,00² = 5,6 m.s^-2

v₆ = v₅ + a₅ . Δt = 1,00 + 5,6 x 0,040 = 1,2 m.s^-1

 

3.1) Lorsque v_G augmente, le régime est transitoire et lorsque la vitesse limite est atteinte, le régime est permanent.

 

3.2) D’après la méthode d’Euler, dv_G/dt = Δv_G / Δt.

Δv_G / Δt correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe v = f(t).

Ainsi en traçant la tangente , on évalue l’accélération de G à chaque instant.

La tangente à la courbe est de moins en moins pentue, a_G est donc de plus en plus faible.

©Sciences Mont Blanc

 

 

Correction Polynésie Juin 2008 - III ) A propos de la radiactivité :

 

1.1) Un noyau radioactif est un noyau instable dont la désintégration (destruction) provoque l'apparition d'un nouveau noyau,

l'émission d'une particule notée α , β^- ou β⁺, et fréquemment l'émission d'un rayonnement électromagnétique noté γ .

 

1.2) Un noyau de potassium 40 contient 19 protons et 21 (40 – 19) neutrons

 

1.3) Lors d'une désintégration nucléaire, il y a conservation du nombre de charge Z et du nombre de nucléons A (lois de Soddy).

Equation :  ⁴⁰₁₉K →⁰_-1e + ⁴⁰₂₀Ca

 

1.4) Le noyau fils ⁴⁰₂₀Ca  a 20 protons et le potassium en a 19, ils ne sont donc pas des isotopes .

 

2.1) ΔE = Δm . c² = (m(²²²₈₆Rn) + m(⁴₂He) – m(²²⁶₈₈Ra)) . c²

ΔE = ( 221,97029 + 4,00150 – 225,97701 ) x 1,66054.10^-27 x (3,00.10⁸)² = - 7,80.10^-13 J

ΔE = - 7,80.10^-13 / 1,60.10^-13 = - 4,88 MeV

 

2.2) e = (4,88 – 4,6) / 4,6 = 0,061 = 6,1 %.    E < 7 %

 

3.1) D'après l'énoncé , 1 curie = A(²²⁶Ra) = 37.10⁹ = 3,7.10¹⁰ Bq

 

3.2) N(1g ²²⁶Ra) = (m / M) . N_A = 6,02.10²³ x 1,00 / 226 = 2,7.10²¹ noyaux

A(²²⁶Ra) = λ . N = 1,4.10^-11 x 2,7.10²¹ = 3,7.10¹⁰ Bq.

On retrouve bien la même valeur que précédemment .

 

4.1) A = A₀ . e ^{- λ . t}    ;   t _½ = ln 2 / λ  ;  A = A₀ . e ^{– ln2 . t / t ½}     ;  A₀ = A . 2 ^{t / t ½}  

4.2) A₀ = A x 2 ^{1570 / 5730} = 1,21 A

©Sciences Mont Blanc

 

 

Correction Polynésie Juin 2008 - III ) Lunette astronomique (spe):

 

©Sciences Mont Blanc