Sujet Bac complémentaire – Pile Leclanché ( 6 points) Calculatrice

Données : Charge élémentaire: e = 1,6.10^-19 C.. Constante d'Avogadro: N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Masses molaires atomiques (en g.mol^-1) : M(Zn)= 65,4; M(Mn)= 54,9; M(O)= 16,0 M(H) = 1,0

A ) Etude d'une réaction d'oxydoréduction :

1) Ecrire les deux demi-équations électroniques des couples oxydant/réducteur suivants, en milieu basique pour le couple avec Mn0₂ : Zn²⁺ / Zn et MnO₂ / MnO₂H

2) En déduire l'équation de la réaction entre MnO₂ et Zn qui est considérée totale.

3) On met en contact une masse m₁ = 0,97 g d'oxyde de manganèse et une masse m₂ = 20,0 g de zinc, déterminer la composition de l'état final.

4) Combien d'électrons ont été échangés pendant tout le temps de la réaction. Ce nombre d'électrons ne dépend que des masses initiales en réactifs (d'après le bilan de matière).

B) Etude d'une pile Leclanché ( ou pile bâton classique… dite pile alcaline)

La réaction précédente est celle qui a lieu dans une telle pile. Sauf que dans une pile, les deux réactifs ne sont pas en contact direct. L'échange d'électrons entre les deux réactifs n'est possible que si on relie les deux bornes de la pile (et donc indirectement les deux réactifs) par un fil électrique. Les électrons cédés par le réducteur d'un des couples vont "faire le tour" pour être finalement captés par l'oxydant de l'autre couple.

1) Sachant que le sens conventionnel du courant est de la borne + vers la borne - à l'extérieur de la pile, associer, à chaque borne de la pile, l'un des réactifs.

La pile utilisée contient initialement les masses indiquées dans la première partie de chacun des réactifs. Le constructeur indique que la tension aux bornes de la pile vaut E = 1,5 V (on néglige la résistance interne de la pile).

2) On branche aux bornes de cette pile, un conducteur ohmique de résistance R= 10 W . Calculer l'intensité du courant qui circule dans le circuit.

3) Sachant qu'une intensité de 1 A correspond au passage d'une charge électrique de 1 coulomb par seconde, calculer le nombre d'électrons qui circulent dans le circuit pendant une seconde.

4) En déduire la "durée de vie" (temps de fonctionnement) de la pile, qui correspond au temps nécessaire pour atteindre l'état final.