Sujet Bac Antilles Sept 2002
Calculatrice autorisée
I ) Une réaction dans un verre d'eau (5 points)
II ) Dosage des ions Fe2+ par spectrophotométrie (5 points)
III ) Comportement d'une bobine dans un circuit (5 points)
IV ) Le système mondial des satellites météorologiques opérationnels (6 points)
Antilles Sept 2002 - I ) Une réaction dans un verre d'eau :
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Antilles Sept 2002 - II ) Dosage des ions Fe2+
par spectrophotométrie :
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Antilles Sept 2002 - III ) Comportement d'une bobine dans
un circuit :
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Antilles Sept 2002 - IV ) Le système mondial
des satellites météorologiques opérationnels :
Sur Internet, le site d'Eumetsat donne la définition suivante de ce système de satellites: «... une constellation [synonyme: ensemble ou groupe] d'au moins cinq satellites espacés régulièrement autour de l'équateur en orbite géostationnaire et au minimum deux satellites quasi polaires... » Les satellites des deux familles citées ayant des orbites circulaires, nous allons commencer par définir les caractéristiques générales des mouvements circulaires des satellites terrestres, puis nous examinerons les caractéristiques propres aux deux familles.
Données : Terre : supposée parfaitement sphérique de centre 0 ; masse MT = 5,98.1024 kg ; rayon RT= 6 380 km ; période du mouvement d'ouest en est, autour de l'axe des pôles: T=86164s.
Satellite: centre d'inertie S masse m telle que m « MT ; altitude h.
Constante de gravitation universelle: G = 6,67.10-11 m3.kg-l.s-2.
a) Quelles sont les actions négligées lorsqu'un satellite est supposé soumis à la seule attraction gravitationnelle de la Terre (ce que nous admettrons dans la suite de l'exercice) ?
b) Quelles hypothèses fait-on sur la répartition de la masse de la Terre et sur la taille du satellite quand l'intensité de la force d'attraction a pour expression FT/S = G x MT x m / ( RT + h )2
c) Faire un schéma clair représentant la Terre, le satellite et sa trajectoire ainsi que la force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite
a) Par rapport à quel référentiel considéré comme galiléen le satellite est-il animé d'un mouvement circulaire?
b) Montrer que le satellite a une accélération centripète et un mouvement uniforme
c) En déduire l'expression suivante donnant la vitesse linéaire: v = Ö ( G x MT / (RT + h ))
d) Retrouver la troisième loi de Kepler (relation liant le carré de la période de révolution et le cube du rayon r de l'orbite circulaire : T2 / r3 = constante) en utilisant l'expression de v établie à la question précédente.
L'énergie potentielle d'interaction gravitationnelle entre
deux objets de masse m et M situés à la distance r l'un de l'autre
augmente avec r et a même dimension que le travail d'une force.
Choisir parmi les expressions suivantes celle qui convient pour Ep
après justification
Hypothèse |
a |
b |
c |
d |
Expression |
G x M x m x r |
- (G x M x m / r ) |
G x Mx m / r |
-(G x M x m x r) |
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