Sujet Bac Pondichéry Avril 2002

Calculatrice autorisée

Pondichéry Avril 2002 - I ) L'eau de javel. Précaution d'emploi. Stabilité :

Données ( à lire avec attention )

L’eau de Javel est un produit courant utilisé pour son pouvoir désinfectant.

Elle peut être obtenue en dissolvant du dichlore gazeux dans une solution d’hydroxyde de sodium selon l’équation- bilan :

( 1 ) Cl₂ + 2 Na⁺ + HO^- ® ClO^- + Cl^- + 2 Na⁺ + H₂O

Lors de la préparation de l’eau de Javel, les ions HO^- sont introduits en excès. Le pH de l’eau de Javel est compris entre 11 et 12.

Les propriétés de l’eau de Javel sont dues au caractère oxydant des ions hypochlorites ClO^-.

Ces ions peuvent donner lieu à diverses réactions, dans lesquelles interviennent différents facteurs : pH, concentrations, température, catalyseurs (ions métalliques ), rayonnement ( UV ).

En particulier, les ions hypochlorites réagissent en présence d’eau :

En milieu basique, selon l’équation bilan : ( 2 ) ClO^- ® Cl^- + ½ O₂

en milieu acide, selon l’équation bilan : ( 3 ) ClO^- + Cl^- + 2 H₃O⁺ ® Cl₂ + 3 H₂O

Quelques recommandations lues sur les emballages d’eau de Javel :

Conserver au frais, à l’abri du soleil et de la lumière

Ne pas utiliser en combinaison avec d’autres produits ; au contact d’un acide, dégage un gaz toxique.

Concentration d’une eau de Javel

Elle est souvent définie par le degré chlorométrique ( °chl. ). Il correspond au volume ( exprimé en litres ) de dichlore gazeux, mesuré dans les conditions normales de température et de pression, qu’il faudrait utiliser pour fabriquer 1 litre de cette eau de Javel selon l’équation bilan ( 1 ).

Dans ces conditions, le volume molaire est : V_m = 22,4 L.mol^-1

Conditionnement	En flacons ( 1 ou 2 L )	En berlingot ( concentré )
°chl.	12°	48°

La figure 1 ci-dessous précise l’évolution de la réaction ( 2 ) à différentes températures :

Les réponses qualitatives doivent être justifiées.

1 ) Déduire de la définition du degré chlorométrique la concentration en ion hypochlorite [ ClO^- ] dans une eau de Javel à 48 °chl.

2 ) L’annexe 1, page 3, à rendre avec la copie, présente l’évolution au cours du temps de la concentration en ion hypochlorite ClO^- pour une eau de Javel en berlingot conservé à 30°C.

Définir la vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite ClO^-.

La calculer en mol.L^-1.sem^-1 à la date t = 4 semaines après sa préparation.

3 ) L’examen de la figure 1 ( page 1 ) met en évidence l’influence de deux facteurs cinétiques :

a) Quels sont ces deux facteurs cinétiques ? Indiquer explicitement les comparaisons effectuées.

b) La recommandation « conserver au frais » vous semble-t-il justifiée ?

c) Aucun délai d’utilisation ne figure sur les flacons d’eau de Javel contrairement aux berlingots
( voir en page 1 les caractéristiques de ces deux conditionnements ). Justifier cette différence.

4 ) Quel est le gaz toxique dont il est question dans les recommandations ?

5 ) L’eau de Javel est commercialisée dans des récipients opaques. Pourquoi ?

Annexe 1 à rendre avec la copie

©Sciences Mont Blanc

Pondichéry Avril 2002 - II ) Couple acide benzoïque/ion benzoate :

Données :

Définition :

la solubilité s dans l’eau d’une substance à la température t est la masse maximale de substance que l’on peut dissoudre dans une litre d’eau à cette température t.

Elle s’exprime ici en g.L^-1.

Acide benzoïque :

C₆H₅COOH solide blanc d’aspect soyeux.

Monoacide faible peu soluble dans l’eau.

Masse molaire : 122 g.mol^-1.

Solubilité s₁ dans l’eau à 25°C inférieure à 3 g.L^-1.

Conservateur alimentaire utilisé dans les boissons rafraîchissantes sans alcool ( code E 210 ).

Benzoate de sodium :

C₆H₅COONa solide ionique blanc

Masse molaire : 144 g.mol^-1.

Solubilité s₂ dans l’eau à 25°C environ 650 g.L^-1

Valeurs des pKA à 25°C

( température des expériences )

H₂O / HO^- : 14

H₃O⁺ / H₂O : 0,0

C₆H₅COOH / C₆H₅COO^- : 4,2

Zone de virage du rouge de crésol :

Les 3 parties sont indépendantes

1^ère partie

1) Ecrire l’équation bilan de la réaction entre l’acide benzoïque et l’eau.

2) Donner, dans le cas général, l’expression de la constante d’acidité ; en déduire les domaines de prédominance dans le cas de l’acide benzoïque et de sa base conjuguée ; les représenter sur une échelle de pH.

3) Sur l’étiquette d’une bouteille de soda, on note la présence du conservateur E 210. On mesure le pH pour la boisson : pH = 3,5. En déduire le rapport [C₆H₅COOH] / [C₆H₅COO^-] dans celle-ci.

2^ième partie

1) On met à disposition la verrerie suivante :
         - béchers de 50, 100 et 250 mL ;
         - éprouvettes graduées de 50, 100 et 250 mL ;
         - pipettes jaugées de 5, 10 et 20 mL ;
         - fioles jaugées de 50, 100 et 200 mL.
On se propose de préparer une solution S de benzoate de sodium de concentration C = 0,200mol.L^-1 à partir d’une solution S₀ de benzoate de sodium de concentration C₀ = 0,500 mol.L^-1.

Comment procéder ? Nommer et dessiner la verrerie utilisée.

2) A 10 mL de la solution S on ajoute un peu d’acide chlorhydrique concentré.

On note l’apparition d’un précipité blanc.

a) Ecrire l’équation bilan de la réaction mise en jeu.

Calculer la constante de réaction et conclure.

b) Préciser le nom du précipité et justifier qualitativement sa formation.

3^ième partie

On se propose de déterminer la solubilité de l’acide benzoïque à 25°C.

On pèse environ 0,4 g d’acide benzoïque et on l’introduit dans un bécher contenant environ 100 mL d’eau distillée. Après quelques minutes d’agitation, de petits grains restent en suspension.

Une filtration permet d’obtenir une solution saturée en acide benzoïque de concentration C_A.

On introduit dans un erlenmeyer V_A = 10,0 mL de cette solution ; on y ajoute quelques gouttes de rouge de crésol et on dose par une solution d’hydroxyde de sodium ( soude ) de concentration

C_B = 1,00 ´ 10^-2 mol.L^-1. Le rouge de crésol change de couleur pour un volume de soude versé de 19,6 mL.

1) Pourquoi reste-t-il des « grains en suspension » dans le mélange préparé avant sa filtration ?

2) Faire un schéma annoté du dispositif expérimental utilisé lors de ce dosage.

3) Préciser le changement de couleur observé.

4) Ecrire l'équation-bilan de la réaction de dosage

5) Définir l’équivalence de cette réaction et en déduire la concentration C_A de la solution d’acide benzoïque.

6) Calculer la valeur de la solubilité s de l’acide benzoïque.

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Pondichéry Avril 2002 - III ) Satellites de Jupiter :

Galilée commença à observer la planète Jupiter en janvier 1610 avec une lunette de sa fabrication.

Il découvrit qu’autour de Jupiter tournaient « quatre lunes », auxquelles il donna le nom d’astres médicéens ; ce sont quatre satellites de Jupiter : Io, Europe, Ganymède et Callisto.

Données :

G = Constante de gravitation universelle = 6,67.´10^-11 S.I.

Masse de Jupiter = M_J = 1,9 ´ 10²⁷ kg rayon de Jupiter = R_J = 7,15´ 10⁴ km

Période de révolution de Jupiter sur elle-même ( ou rotation propre ) = T_J = 9h 55 min

Masse du satellite Europe ( noté E ) M_E Rayon de l’orbite du satellite Europe = r_E = 6,7´10⁵ km

Période de révolution du satellite Europe autour de Jupiter = T_E = 3 j 13 h 14 min

Tous les corps sont supposés à répartition de masse à symétrie sphérique.

On supposera que chaque satellite n’est soumis qu’à l’influence de Jupiter.

I.1) Représenter sur un schéma la force de gravitation F_J_®E exercée par Jupiter sur Europe et celle F_E_®J exercée par Europe sur Jupiter.

Donner l’expression vectorielle de F_J_®E, les centres des deux astres étant séparés d’une distance d.

2) a) Définir un mouvement uniforme

b) Le mouvement du satellite Europe ( noté E ) est étudié dans le référentiel « jupitocentrique ».

Par analogie avec le référentiel géocentrique, donner les caractéristiques d’un référentiel « jupitocentrique ».

Montrer que le mouvement du satellite Europe en orbite circulaire est uniforme dans le référentiel « jupitocentrique ».

c) Comparer les vecteurs vitesses V₁ et V₂ et l’accélération a₁ et a₂ du satellite aux points E₁ et E₂. Reproduire le schéma ci-contre sur la copie et y tracer ces vecteurs ( avec les mêmes échelles en E₁ et E₂ )

II . 1) Etablir que la valeur de la vitesse d’un satellite de Jupiter est telle que : V² = G.M_J /r où r désigne le rayon de l’orbite du satellite.

2) En déduire l’expression de la période T de révolution du satellite en fonction de G, M_J et r.

3) a) Montrer que le rapport T²/ r³ est constant pour les différents satellites de Jupiter.

( ce résultat correspond à la troisième loi de Kepler )

b) La période de révolution de Io autour de Jupiter est T_Io = 1 j 18 h 18 min.

Thébé autre satellite de Jupiter possède une orbite de rayon moitié de celui de l’orbite de Io.

Déterminer la période de révolution T_Th de Thébé autour de Jupiter.

4) Par analogie avec la définition d’un satellite géostationnaire, un satellite fixe par rapport à Jupiter. Europe est-il « jupitostationnaire » ? Justifier sans calculs à l’aide des données fournies.

Pondichéry Avril 2002 - IV ) Charge et décharge d'un condensateur :

Rappel :

La tension aux bornes d'un condensateur chargé à travers une résistance R par une source de tension constante atteint 63% de sa valeur maximale au bout d'un temps t = RC.

La tension aux bornes d'un condensateur se déchargeant à travers une résistance R a diminué de 63% au bout d'un temps t = RC.

t est la constante de temps du dipôle (R,C).

I ) On réalise le montage suivant comportant :

Ø un générateur de f.e.m E= 9V et de résistance interne négligeable,

Ø un condensateur dont la capacité varie entre 40 et 80 mF,

Ø un conducteur ohmique de résistance R= 10 W

1) Le condensateur est préalablement déchargé.
Quel est le phénomène physique mis en jeu quand on place l'interrupteur K en position (1) ?
Pourquoi ce phénomène est-il très rapide ?

2) Un ordinateur muni d'une carte d'acquisition permet d'enregistrer l'évolution au cours du temps de la tension u_AM entre les bornes du condensateur. L'acquisition des données commence lorsqu'on bascule l'interrupteur K de la position (1) à la position (2).

La courbe obtenue est fournie ci-après, figure (a) :

Figure (a)

a) Quel est le phénomène physique mis en évidence ?

b) En utilisant la courbe donnée figure a ci-dessus, déterminer une valeur approchée de la capacité du condensateur.

c) On reprend la même expérience avec un condensateur de capacité 2 fois plus grande. Donner sur la figure a l'allure de la courbe obtenue . Justifier brièvement.

II ) On réalise le montage suivant comportant :

un générateur de f.e.m E= 9V et de résistance interne négligeable,

un condensateur dont la capacité varie entre 40 et 80 mF,

une bobine d'inductance L= 1 H et de résistance r = 10 W,

un conducteur ohmique de résistance R'= 5 W .

L'interrupteur K est placé en position (1) puis basculé en position (2), l'acquisition des données commençant toujours au moment de ce basculement.

1) a) Quelles sont les grandeurs visualisées en voies Y₁ et Y₂ ?
b) L'une de ces grandeurs permet de connaître les variations de l'intensité i du courant. Laquelle ? Justifier la réponse.

2) Les grandeurs visualisées en voies Y₁ et Y₂ sont représentées sur la figure (b) ci-dessus :
a) Associer les courbes x et y aux voies Y₁ et Y₂ .
b) Quel est le phénomène observé ?
Pourquoi ne se produit-il pas dans l'expérience de la partie I ?

3) La figure c donnée ci-après représente les variations au cours du temps de l'énergie E_E emmagasinée par le condensateur, de l'énergie E_M emmagasinée par la bobine et leur somme E = E_E +E_M .
a) Donner les expressions littérales des énergies E_E et E_M.
b) Identifier les 3 courbes de la figure c en justifiant la réponse. En comparant les courbes (3) et (4) donner une interprétation du phénomène étudié.
c) Interpréter qualitativement l'évolution de l'énergie représentée par la courbe (5). Evaluer l'énergie dissipée pendant les 60 premières millisecondes.

Pondichéry Avril 2002 - III ) Le poste à galène (spécialité) :

1ère partie

2ième partie

3ième partie

1^ère partie

2^ième partie

3^ième partie