Sujet Bac France - Juin 2003

Calculatrice non autorisée

France - Juin 2003 - I )Etude de la vitamine C

L'acide ascorbique, couramment dénommé vitamine C, est un réducteur naturel que l'on qualifie usuellement d'antioxydant. On le trouve dans de nombreux fruits et légumes. Une carence prolongée en vitamine C favorise le scorbut. On a montré que la vitamine C peut prévenir des petits maux quotidiens tels que le rhume ainsi qu'aider dans le traitement de certains cancers.

En pharmacie il est possible de trouver l'acide ascorbique, par exemple sous forme de comprimés "de vitamine C 500".

I ) Etude de la réaction entre une solution aqueuse d'acide ascorbique et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ( ou soude)

Pour simplifier, l'acide ascorbique, de formule brute C₆H₈O₆, sera désigné par HA dans la suite de l'exercice.

Dans cette étude, on envisage la réaction très rapide entre une solution aqueuse d'acide ascorbique de concentration molaire en soluté apporté C_A=1,00 10^-2 mol.L^-1 et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté C_B=2,00 10^-2mol.L^-1 Le volume initial de la solution aqueuse d'acide ascorbique est V_A = 20,0 mL et on note V_B le volume de la solution aqueuse d'hydroxyde de sodium versée.

1) Ecrire l'équation traduisant cette réaction.
2) On étudie le mélange, à 25°C, lorsque l'on a versé V_B = 5,0 mL de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium.

a) Le pH du mélange est alors égal à 4,0. En déduire la concentration en ions oxonium H₃O⁺ dans ce mélange.

b) Calculer la concentration en ions hydroxyde dans ce mélange. En déduire la quantité n_f(HO^-) d'ions hydroxyde présents à l'état final dans ce mélange.
On donne le produit ionique de l'eau à 25°C : Ke = 1,0 10^-14.
c) Dans l'annexe à rendre avec la copie, compléter le tableau descriptif de la réaction chimique entre l'acide ascorbique et les ions hydroxyde.
En déduire la valeur numérique de l'avancement final x_f.
d) La transformation est-elle totale ? La réaction associée à cette transformation peut-elle servir de support au dosage d'une solution aqueuse d'acide ascorbique par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ?

II ) Dosage colorimétrique d'un comprimé de vitamine C :

On écrase un comprimé de "vitamine C 500" dans un mortier. On dissout la poudre dans un peu d'eau distillée et on introduit l'ensemble dans une fiole jaugée de 100,0 mL ; on complète avec l'eau distillée. Après homogénéisation, on obtient la solution S. On prélève un volume V_A=10,0mL de la solution S que l'on dose avec une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté C_B = 2,00 10^-2mol.L^-1 en présence d'un indicateur coloré convenablement choisi. L'équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium V_{B E} = 14,4 mL.
1) Représenter un schéma annoté du dispositif pour réaliser ce titrage.

2) Quel indicateur coloré doit-on choisir parmi les trois proposés ci-après ? On pourra s'aider de la courbe donnée sur la figure de l'annexe à rendre avec la copie pour justifier la réponse à cette question. Cette courbe a été obtenue à partir d'un logiciel de simulation, indépendamment des quantités dosées dans l'exercice. On donne la zone de virage de quelques indicateurs colorés :

indicateur coloré	zone de virage
rouge de méthyle	4,2 - 6,2
bleu de bromophénol	3 - 4,6
rouge de crésol	7,2 - 8,8

3) Définir l'équivalence.

4) Calculer la quantité d'acide ascorbique dans les 10,0 ml de solution titrée en utilisant les données introductives de la question II.

5) En déduire la masse en m, en mg, de l'acide ascorbique contenu dans un comprimé.
Expliquer l'indication du fabricant "vitamine C 500".
Données : masses molaires atomiques en g.mol^-1 : M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0

III ) Etude de la molécule de l'acide ascorbique :

La formule semi-développée de l'acide ascorbique est la suivante :

Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène du groupe caractéristique (ou fonctionnel) entouré par un cercle. Cette molécule possède d'autres groupes caractéristiques.

A quelle famille de composés correspondent respectivement les groupes caractéristiques ( ou fonctionnels) encadrés dans la formule de l'acide ascorbique et notés (1) et (2) ?

Annexe

Tableau 1

Equation de la réaction		HA + ……. = …… + ……
Etat du système	Avancement (mol)	Quantité de matière en mol
Etat initial	0	n₀(HA)=
Etat final	x_f	n_f(HA)=

Figure 2

Evolution du pH au cours de la réaction entre un volume V_A = 20,0 mL de solution aqueuse d'acide ascorbique de concentration molaire en soluté apporté 1,00.10^-2 mol.L^-1 et un volume V_B de solution aqueuse de soude de concentration molaire en soluté apporté 2,00.10^-2 mol.L^-1

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France - Juin 2003 - I ) Etude d'un médicament (spe)

Le fer est un élément vital...et toxique pour la santé. Il intervient dans de nombreuses réactions biochimiques et permet, notamment, le transport de l'oxygène par l'hémoglobine des globules rouges. Cet exercice concerne l'étude d'un médicament qui contient l'élément fer sous forme d'ions fer (II): Fe²⁺. Il se présente sous forme de comprimés, dont l'enrobage contient un colorant alimentaire (code E 127) de couleur rose. La notice de ce médicament mentionne la composition quantitative d'un comprimé: " sulfate ferreux sesquihydraté: 256,30 mg soit 80 mg en ions Fe²⁺ " Nous proposons de vérifier la teneur en élément fer dans ce comprimé.

1) Principe :

On effectue un dosage spectrophotométrique des ions Fe²⁺_(aq) contenus dans un comprimé dissous dans l'eau. En présence d'o-phénanthroline, les ions Fe²⁺_(aq) réagissent avec apparition d'une coloration rouge. La concentration des ions Fe²⁺_(aq) de cette solution peut alors être déterminée par la mesure de son absorbance à une certaine longueur d'onde (ici 500 nm). il faut préalablement réaliser une échelle de teintes. Les ions Fe²⁺_(aq) sont facilement oxydés à l'état d'ions fer (III) : Fe³⁺_(aq). Afin d'éviter cette oxydation, on ajoute, dans la solution d'ions Fe²⁺_(aq) , un réducteur approprié en excès, l'hydroquinone. L'hydroquinone restante n'absorbe pas à la longueur d'onde de 500 nm et la forme oxydée de l'hydroquinone non plus.

Ecrire la demi-équation de réduction de l'ion Fe³⁺_(aq) en ion Fe²⁺_(aq) .

2) Préparation de l'échelle de teintes :

À partir d'une solution S contenant 20,0 mg d'ions Fe²⁺_(aq) par litre (soit une concentration massique t = 20,0.10^-3 g.L^-1) , on réalise les mélanges présentés dans le tableau, on les complète à 50,0 mL avec de l'eau distillée puis on mesure l'absorbance A de chaque solution obtenue.

mélange n°	1	2	3	4	5	6
volume de solution S (en mL)	25,0	22,5	20,0	17,5	15,0	12,5
volume de solution d'o-phénanthroline (en mL)	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00
volume d'hydroquinone (en mL)	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
volume total (en mL)	50,0	50,0	50,0	50,0	50,0	50,0
absorbance	1,80	1,60	1,45	1,25	1,05	0,90

Pour réaliser les différents mélanges, on dispose :

Ø d'une solution d'o-phénanthroline à 0,015 mol.L^-1

Ø d'une solution d'hydroquinone à 1%

Ø de la verrerie suivante : pipettes jaugées de 1,00 et 2,00 mL, burette graduée de 25,0 mL, éprouvettes graduées de 25 et 50 mL, béchers de 25, 50 et 100 mL ,.fioles jaugées de 50,0 et 100,0 mL

2.1) Indiquer la verrerie qu'il faut utiliser pour préparer le mélange n°1

2.2) Calculer la concentration massique t₁ en ion Fe²⁺_(aq) introduit dans le mélange n°1.

2.3) On veut disposer d'une échelle de teintes indicatrice de la concentration en ions Fe²⁺ _(aq) de chaque mélange. Pourquoi la solution incolore d'o-phénanthroline ne doit-elle pas être introduite en défaut?

2.4) Le graphe donnant l'évolution de l'absorbance A en fonction de la concentration massique t en ions Fe²⁺_(aq) est représentée SUR LA FIGURE 1 DE L'ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE.
En exploitant ce graphe, donner la relation numérique qui existe entre les grandeurs A et t, en précisant les unités.

3) Détermination expérimentale de la teneur en élément fer :

On lave rapidement à l'eau distillée un comprimé de façon à retirer la totalité du colorant.
On écrase ensuite ce comprimé dans un mortier.
La totalité du comprimé écrasé est introduite dans une fiole jaugée de 1000,0 mL. On complète avec de l'eau distillée et on agite longuement la solution. Soit S₀ la solution incolore obtenue. On réalise ensuite le mélange suivant puis on mesure son absorbance A à 500 nm :

volume de solution S₀ (en mL)	5,00
volume de solution d'o-phénanthroline (en mL)	2,00
volume d'hydroquinone (en mL)	1,00
volume total (en mL)	50,0
absorbance	1,35

3.1) Pourquoi retire-t-on la totalité du colorant avant d'écraser le comprimé?

3.2) En utilisant le graphe ou la relation établie à la question 2.4., déterminer la concentration massique t'₀ en ion Fe²⁺_(aq) dans le mélange. En déduire la valeur t₀ de la concentration massique en ion Fe²⁺_(aq) dans la solution S₀ .

3.3) Calculer la masse d'ions Fe²⁺_(aq) contenue dans un comprimé. Calculer l'écart relatif entre le résultat expérimental et l'indication du fabricant.

On précise que l'écart relatif = ½valeur indiquée - valeur expérimentale½/ valeur indiquée

3.4) D'après la notice, la masse de "sulfate ferreux sesquihydraté" dans un comprimé est de 256,30 mg alors que la masse d'ions Fe²⁺_(aq) est de 80 mg.
En notant FeSO₄, xH₂O la formule du sulfate ferreux sesquihydraté, montrer que x = 1,5.
Données: masse molaire en g.mol^-1 : M(Fe) = 55,8 ; M(S) = 32,1 ; M(O) = 16,0 ; M(H) = 1,0

ANNEXE

Figure 1

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France - Juin 2003 - II ) Charge d'un condensateur à l'aide d'une pile :

I ) Réalisation de la pile :

On souhaite réaliser une pile au laboratoire. Pour cela, on dispose d'une lame de zinc et d'une lame de cuivre ainsi que d'un volume V₁ = 100 mL d'une solution aqueuse de sulfate de zinc de concentration molaire en soluté apporté C₁ = 1,0 mol.L^-1 et d'un volume V₂ = 100 mL d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre de concentration molaire en soluté apporté C₂ = 1,0 mol.L^-1et d'un pont salin.

L'expérience est réalisée à la température de 25 °C. A cette température, la constante d'équilibre associée à l'équation : Cu²⁺_(aq) + Zn _(s)= Cu_(s) + Zn²⁺_(aq) est K = 4,6.10³⁶.

La pile ainsi réalisée est placée dans un circuit électrique comportant une résistance et un interrupteur. On ferme ce circuit électrique à l'instant de date t₀ = 0 s.

1) Faire un schéma légendé de cette pile. Compléter le schéma avec la résistance et l'interrupteur.

2) Déterminer le quotient de réaction Q_{r, i} du système ainsi constitué à l'instant de date t₀.

En déduire le sens d'évolution spontanée du système.

3) Pour chaque électrode, écrire la demi-équation correspondant au couple qui intervient.

4) En déduire, en justifiant la réponse, à quel métal correspond le pôle + de la pile et à quel métal correspond le pôle -.

5) D'après la théorie, on considère que la pile s'arrête de fonctionner quand le réactif limitant, constitué soit par les ions Cu²⁺, soit par les ions Zn²⁺, a été complètement consommé. En utilisant l'équation de la réaction se produisant à l'une des électrodes, calculer la quantité maximale d'électricité que pourrait théoriquement débiter cette pile.

On donne la constante d'Avogadro N_A = 6,02 10²³ mol^-1 , la charge électrique élémentaire
e = 1,6 10^-19 C.

II ) Charge d'un condensateur :

On réalise un circuit électrique en montant en série la pile étudiée précédemment, un condensateur de capacité C = 330 m F et interrupteur K. Le schéma est représenté ci-dessous :

Pour visualiser l'évolution de la tension u_c aux bornes du condensateur en fonction du temps, on utilise un dispositif d'acquisition comme un oscilloscope à mémoire ou un ordinateur avec une interface. A l'instant de date t₀ = 0 s, on ferme l'interrupteur K et on obtient l'enregistrement
u_C = f(t) présenté SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN PAGE A4 A RENDRE AVEC LA COPIE.

Pour interpréter cette courbe, on modélise la pile par l'association en série d'une résistance r et d'un générateur idéal de tension de force électromotrice E.

1) A l'instant de date t₁ = 20 s, on considère que le condensateur est chargé complètement.
Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui circule alors dans le circuit ?
La force électromotrice E est la valeur de la tension aux bornes de la pile lorsqu'elle ne débite pas de courant.
A partir de l'enregistrement u_C = f(t) SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN PAGE A4 A RENDRE AVEC LA COPIE, donner la valeur de E.

2)          Détermination de la résistance interne de la pile.
2.1) Donner l'expression littérale de la constante de temps t. Justifier que cette grandeur est
          de même dimension qu'une durée.
2.2) Déterminer graphiquement la valeur de t, par la méthode de votre choix qui apparaîtra
          SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN PAGE A4 A RENDRE AVEC LA COPIE.
2.3) En déduire la valeur de la résistance interne r de la pile.

3)          Expression de u_C (t)
3.1) En respectant l'orientation du circuit indiquée sur le schéma 2, donner la relation entre
          l'intensité i du courant et la charge q portée par l'armature A.
3.2) Donner la relation entre la charge q et la tension u_C aux bornes du condensateur.
3.3) Montrer qu'à partir de l'instant de date t₀ où l'on ferme l'interrupteur, la tension u_c vérifie l'équation différentielle suivante :   E = u_C + r.C.du_C/dt
3.4) La solution générale de cette équation différentielle est de la forme :
u_C(t) = E.( 1 – e^-^a.t). En déduire l'expression littérale de a.

ANNEXE – FIGURE 3

France - Juin 2003 - III ) Autour du radium

Cet exercice comporte 10 Affirmations indépendantes concernant les transformations radioactives.

Toute réponse doit être accompagnée de justifications ou de commentaires. A chaque Affirmation, vous répondrez donc par vrai ou faux, en justifiant votre choix à l'aide de définitions, de calculs, d'équations de réactions nucléaires,...

A la fin du XIX^ème siècle, Pierre et Marie Curie découvrent deux éléments chimiques :
le polonium puis le radium.

Marie Curie obtient en 1903 le prix Nobel de physique et, en 1911, celui de chimie.

Le radium se désintègre spontanément en émettant une particule a . Le noyau fils est un isotope du radon (Rn). Le radon est un gaz dans les conditions ordinaires de température et de pression. Le est radioactif b^-.

1) Affirmation : Le noyau de polonium noté est composé de 84 neutrons et 124 protons.

2) Affirmation: La masse d'un noyau de radium est égale à la somme des masses de ses nucléons.

3) Affirmation : L'équation de désintégration du radium est ®+

4) Affirmation : Le radium et le radon sont isotopes.

5) Affirmation : Puisque le radium est radioactif b^-, son noyau fils est donc un noyau de francium.

6) La demi-vie du radon est 3,8 jours.

Affirmation : Au bout de 11,4 jours le pourcentage de noyaux de radon restant par rapport au nombre initial est de 12,5%.

7) Le noyau de radium est obtenu à partir d'une suite de désintégrations radioactives a et b^- du noyau d'uranium .

Affirmation : Au cours de ces désintégrations successives, deux particules a et trois électrons sont émis.

8) Un échantillon de "radium 226" a une activité de 6,0.10⁵ Bq.

Affirmation : 2,0.10⁴ noyaux de radium se sont désintégrés en une minute.

9) Affirmation : L'énergie libérée par la réaction ®+ est égale à 8 MeV.

10) La teneur en radon ²²²Rn dans les gaz du sol a été déterminée en mesurant une activité de
3,75.10³ Bq par m³ de gaz prélevé. La constante radioactive l du radon ²²²Rn est 2,10.10^-6 s^-1.

Affirmation : La quantité de matière en radon ²²²Rn dans 1 m³ responsable de cette activité est d'environ 3.10^-15 mol.

Données :

L'activité A d'un échantillon radioactif est le nombre de désintégrations qu'il produit par seconde soit A(t) = ½DN(t)½/ Dt.

A un instant de date t, A est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs contenus dans l'échantillon à cet instant et à la constante de radioactivité l : A(t) = ½DN(t)½/ Dt = l . N(t)

La particule a est un noyau d'hélium noté .
Célérité de la lumière dans le vide c = 2,998.10⁸m.s^-1

1 eV = 1,602.10^-19 J ; 1 an = 3,156.10⁷ s ; Constante d'Avogadro N_A= 6,02 10²³ mol^-1.

éléments	radon	francium	radium	actinium	thorium	proactinium
symbole	Rn	Fr	Ra	Ac	Th	Pa
numéro atomique Z	86	87	88	89	90	91

entités	neutron	proton	particule	noyau ²²⁶Ra	noyau ²²²Rn
masse en kg	1,674 927.10^-27	1,672 621.10^-27	6,644 65.10^-27	3,572 438.10^-25	3,685 904.10^-25