Sujet Bac Réunion Juin 2007

Calculatrice interdite

Réunion Juin 2007 - I ) Etude cinétique de la réaction de dismutation de l'eau oxygénée :

L'eau oxygénée est un antiseptique c'est à dire une substance qui, par oxydation, prévient l'infection des tissus vivants en détruisant les micro-organismes.

Elle contient des molécules d'eau oxygénée, H₂O₂, qui sont capables d'oxyder les ions tartrate de formule chimique, C₄H₄O₆^2-.

L'équation chimique modélisant la réaction chimique qui a lieu entre ces deux entités chimiques est :

5 H₂O_2(aq) + 2 H₃O⁺_(aq) + C₄H₄O₆^2-_(aq) = 10 H₂O_(l) + 4 CO_{2 (g)}

Dans tout l'exercice, elle sera considérée comme totale.

Afin de réaliser la transformation chimique correspondante, on mélange une solution d'eau oxygénée de concentration c₁, de volume V₁ avec une solution de sel de Seignette contenant les ions tartrate de concentration c₂ et de volume V₂, à la température de 20°C.

Le mélange réactionnel est ensuite légèrement acidifié. On supposera que la transformation chimique a lieu à volume constant.

La durée de cette transformation chimique est de l'ordre de plusieurs semaines.

I ) Etude cinétique de la transformation chimique

1) Tableau descriptif de l'évolution du système chimique

a) Un élève a obtenu le tableau descriptif d'évolution du système chimique suivant avec n₁ < 5 n₂ :

Equation chimique		5 H₂O_2(aq)+ C₄H₄O₆^2-_(aq) + 2 H₃O⁺_(aq) = 10 H₂O_(l) + 4 CO_{2 (g)}
	Avancement (mol)	Quantités de matière (en mol)
Etat initial	0	n₁	n₂	excès	excès	0
Etat intermédiaire	x	n₁ - x	n₂ - x	excès	excès	4x
Etat final	x_max ⁼ n₁	0	n₂- n₁	excès	excès	4 n₁

Des erreurs se sont glissées dans ce tableau. Quelles sont- elles ?

b) Pourquoi le milieu doit- il être légèrement acidifié ?

c) Donner l'allure de la courbe représentant la concentration en eau oxygénée en fonction du temps. Justifier votre choix.

2) Etude de la vitesse volumique de réaction

a) Définir la vitesse volumique v de la réaction en fonction de l'avancement x.

b) Montrer que l'expression de cette vitesse volumique, v, en fonction de la concentration en eau oxygénée [H₂O₂] est : v = - (1/5) d[H₂O₂]/dt

c) Comment cette vitesse évolue-t-elle au cours du temps ? Justifier graphiquement sans calcul. Pourquoi subit-elle une telle évolution ?

II ) Catalyse homogène :

La réaction chimique précédente est extrêmement lente. Pour pouvoir réaliser l'oxydation des ions tartrate par l'eau oxygénée de façon instantanée, on peut la catalyser par les ions cobalt II, Co²⁺ qui donnent une couleur rose aux solutions.

Ce catalyseur permet aux réactifs (molécule d'eau oxygénée et ion tartrate) de parvenir aux produits par un chemin énergétiquement moins exigeant.

Ce chemin peut être modélisé par deux réactions chimiques rapides dont les équations sont :

5 H₂O_2(aq) + 10 H₃O⁺_{(aq
)}+ 10 Co²⁺_(aq) = 20 H₂O_(l) + 10 Co³⁺_(aq) ( R₁ )

C₄H₄O₆^2-_(aq) +10 Co³⁺_(aq) + 10 H₂O_(l) = 4 CO₂ _(g) + 8 H₃O⁺_(aq) + 10 CO²⁺_(aq) (R₂)

En fait les ions cobalt II et cobalt III agissent sous forme d'un complexe tartrique non représenté ici.

Le mélange réactionnel étudié comporte 60 mL d'une solution de sel de Seignette (contenant les ions tartrate) à 0,2 mol.L^-1,

10 mL d'une solution d'eau oxygénée à 11 mol.L^-1 et 5,0 mL d'une solution de chlorure de cobalt II à 0,15 mol.L^-1.

L'évolution temporelle de la concentration en ions cobalt III, Co³⁺_(aq)présents dans le mélange réactionnel précédent est représentée sur la courbe suivante :

Donnée : Les ions cobalt III, Co³⁺ donnent une couleur verte aux solutions.

1) Etude de la courbe 1

a) Quelle est la méthode physique la plus adaptée pour le suivi temporel de la concentration en ions cobalt III Co³⁺_(aq)présents dans le mélange réactionnel ? Justifier.

b) Dans les zones 2 et 4, le mélange réactionnel a une couleur verdâtre.

Quelle est la couleur du mélange réactionnel dans les zones 1, 3 et 5 ? Justifier.

c) Parmi les réactions chimiques proposées (R₁ et R₂) quelle est celle qui a lieu dans la zone 2 ? Dans la zone 3 ? Dans la zone 4 ? Justifier vos choix.

2) Vitesse de réaction

Exposer succinctement la méthode permettant de déterminer la vitesse volumique de réaction, v, à un instant t₃ (t₃ > t₂ ) à partir de la courbe 1,

sachant que v = - (1/10).d[Co³⁺]/dt (La valeur de v n'est pas demandée)

3) Rôle du catalyseur

a) Une des propriétés du catalyseur est qu'il ne doit pas figurer dans l'équation chimique de la réaction d'oxydation des ions tartrate par l'eau oxygénée.

Comment la courbe 1 met-elle en évidence cette propriété ?

b) La quantité de matière finale de dioxyde de carbone obtenu est-elle plus grande, plus petite, inchangée avec la présence du catalyseur ? Justifier.

c) Pourquoi peut-on parler de catalyse homogène ?

©Sciences Mont Blanc

Réunion Juin 2007 - II ) Le trébuchet :

Le trébuchet est une machine de guerre utilisée au Moyen Âge au cours des sièges de châteaux forts.

Le projectile pouvait faire des brèches dans les murailles des châteaux forts situés à plus de 200 m du trébuchet.

Son principe de fonctionnement est le suivant :

Un contrepoids relié à un levier est maintenu à une certaine hauteur par des cordages. Il est brusquement libéré. Au cours de sa chute, il agit sur un levier au bout duquel se trouve une poche en cuir dans laquelle est placé le projectile.

Lors de sa libération, le projectile de la poche se trouve à une hauteur

H = 10 m et est projeté avec une vitesse ₀ faisant un angle α avec l'horizontale (voir la figure 1 à remettre avec la copie).

Les mouvements du contrepoids et du projectile s'effectuent dans un champ de pesanteur uniforme.

Données :

Masse du projectile m = 130 kg.

Intensité du champ de pesanteur g ₌ 10 m.s^-2.

Hauteur du projectile au moment du lancer : H = 10 m.

Masse volumique de l'air r_air = 1,3 kg.m ^-3.

Volume du projectile V = 50 L

Étude du mouvement du projectile après libération

Le système étudié est le projectile. Les frottements de l'air sur le projectile seront négligés dans cette étude. Le champ de pesanteur est parallèle à l'axe Oz.

La situation est représentée sur la figure 1 à remettre avec la copie.

1) Donner les caractéristiques (sens, direction et valeur) du poidset de la poussée d'Archimède_A qui s'exercent sur le projectile.

2) Est-il judicieux de négliger par la suite la poussée d'Archimède ?

3) En appliquant la 2^nde loi de Newton dans le cadre de la chute libre, déterminer les coordonnées a_x et a_z du vecteur accélération du centre d'inertie du projectile dans le repère indiqué.

4) Donner l'expression des coordonnées du vecteur vitesse initiale₀ , notées v_0x et v_0z, en fonction de v₀ et α.

5) On appelle composante horizontale de la vitesse la coordonnée v_x(t) du vecteur et composante verticale la coordonnée v_z(t).

Déterminer l'expression des composantes horizontale et verticale v_x(t) et v_z(t) du vecteur vitessedu système au cours de son mouvement.

6) En déduire la nature du mouvement du projectile en projection sur l'axe horizontal. Justifier.

7) Déterminer l'expression des équations horaires du mouvement du projectile : x(t) et z(t).

8) Montrer que l'équation de la trajectoire du projectile est la suivante :

z = - ½ g . x² / (v₀².cos²α) + x . tan α + H

9) Quelle est la nature de la trajectoire du projectile ?

Représenter qualitativement l'allure de la trajectoire sur la figure 1 à remettre avec la copie.

10) En utilisant l'expression de l'équation de la trajectoire obtenue à la question 8., indiquer les paramètres de lancement qui jouent un rôle dans le mouvement du projectile.

11) Dans le cas où le projectile est lancé avec une vitesse initiale horizontale, montrer que l'abscisse de son point de chute est : x = v₀ . (2H / g)

12) Avec quelle vitesse initiale v₀ horizontale, le projectile doit-il être lancé pour atteindre la base du mur du château situé à une distance x = 100 m ?

Aide au calcul : 0,5 = 7,1 x 10^-1 , 2 = 1,41

Réunion Juin 2007 - III ) Radioactivité et datation au carbone 14 :

Sujet spécialité complet en pdf

Réunion Juin 2007 - IV ) Lunette terrestre (spe):

La lunette astronomique étudiée cette année de terminale scientifique donne des images renversées. Si ce n’est pas un inconvénient pour l’observation des astres, il n’en va pas de même pour les objets situés à la surface de la Terre.

On transforme la lunette astronomique en lunette terrestre en interposant entre l’objectif et l’oculaire une lentille convergente appelée véhicule.

On rappelle la relation de grandissement γ d’une lentille mince : γ = =

1) L’objectif

La lunette terrestre comme la lunette astronomique possède un objectif et un oculaire.

1.1) L’objectif d’une lunette terrestre est modélisé par une lentille convergente L₁ de distance focale f ’₁ = 10,0 cm. Calculer sa vergence.

1.2) On observe à travers cette lentille un objet lointain A_∞B_∞ (A_∞ sur l’axe) pouvant être considéré à l’infini.

Un des rayons issu de B_∞ est représenté sur la figure 1 de l’annexe à remettre avec la copie. Où se trouve l’image A₁B₁ donnée par L₁ ?

1.3) Placer, à l’échelle 1/1, le foyer de la lentille L₁ sur la figure 1 de l’annexe à remettre avec la copie.

1.4) Construire sur la figure 1 de l’annexe à remettre avec la copie l’image intermédiaire A₁B₁ donnée par L₁.

2) Le véhicule

Le véhicule est modélisé par une lentille convergente L₂ de distance focale f ’₂ = 2,0 cm.

Cette lentille est placée de telle façon qu’elle donne de l’image intermédiaire A₁B₁ une image A₂B₂ de même taille que A₁B₁.

2.1) Que vaut le grandissement γ dans la situation exposée dans la figure 2 de l’annexe à remettre avec la copie ?

2.2) Positionner la lentille L₂ sur la figure 2 de l’annexe à remettre avec la copie.

2.3) En utilisant la marche de deux rayons lumineux particuliers, déterminer la position des foyers de la lentille L₂.

2.4) À l’aide de la relation de conjugaison, montrer que le foyer F’₂ est le milieu de OA₂.

2.5) Positionner, à l’échelle 1/1, la lentille L₂ sur la figure 1 de l’annexe à remettre avec la copie.

2.6) Positionner l’image A₂B₂ donnée par la lentille L₂.

2.7) Quel est le rôle de cette lentille ?

3) L’oculaire

L’oculaire est modélisé par une lentille convergente L₃ de distance focale f ’₃ = 2,0 cm.

Il joue le rôle d’une loupe et permet d’agrandir l’image A₂B₂.

3.1) Pour une observation sans fatigue, l’image finale A₃B₃ doit se trouver à l’infini.

Où doit être placée la lentille L₃ ?

3.2) Positionner, à l’échelle 1/1, la lentille L₃ sur la figure 1 de l’annexe à remettre avec la copie.

3.3) Construire l’image finale A₃B₃ donnée par la lentille L₃

Annexe

Figure 1

Figure 2