Sujet Bac Afrique - Juin 2001

Calculatrice autorisée

 

I ) (5 points)

II ) (6 points)

III ) (4 points)

IV ) (5 points)

IV ) Maquette de microscope (5 points) (spe)

 

I ) :

 

 

 

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II ) :

 

 

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III ) :

 

 

 

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IV ) :

 

 

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IV ) Maquette de microscope : (spe)

Une maquette de microscope est constituée des éléments suivants :

- une lentille: mince convergente L1, de centre optique O1 de distance focale f1' = 30 mm

  appelée objectif;

- une lentille mince convergente L2 qui a le même axe optique que L1 , de centre optique O2 , de distance focale f2' = f1' = 30 mm appelée oculaire;

- deux tubes pouvant coulisser l'un dans l'autre; sur le premier est fixée la lentille L1 ; la lentille L2 est fixée sur le second.

 

 

La distance O1O2 sera fixée égale à 170 mm (voir feuille annexe)

L'objet AB observé est un quadrillage millimétrique éclairé, perpendiculaire a l'axe optique.

Il se trouve placé à environ 4 centimètres de l'objectif.

L'œil de l'observateur est placé à quelques centimètres de la lentille L2.

Données :

- l'axe optique principal est orienté dans le sens de propagation de la lumière,

- formules de conjugaison et de grandissement des lentilles minces : 1/ /Å' – 1 / /Å = 1 / /F

et g = Å'B'/ ÅB = /Å'/ /Å  où O est le centre optique d'une lentille, A un point objet placé sur l'axe principal, A' le point image de A et F' le foyer principal image.

I ) Diaphragme :

Pourquoi la qualité de l'image observée est-elle améliorée lorsqu'on superpose un diaphragme de faible diamètre sur l'objectif ?

 

 


II ) L'image intermédiaire

L'image finale étant vue nette à l'infini par l'observateur ayant un œil normal, l'image intermédiaire A'B' de l'objet AB donnée par l'objectif doit donc se situer dans le plan focal objet de l'oculaire L2 .

1) En utilisant la relation de conjugaison, vérifier que l'objet AB doit être situé à environ 38 mm pour que l'image intermédiaire A'B' soit dans le plan focal objet de l'oculaire.

A'B' est-elle réelle ou virtuelle?

2) La hauteur de l'objet AB étant égale à 4,0 mm, calculer celle de A'B'.

III ) Construction de la marche de rayons lumineux à travers le microscope :

1) Sur un schéma de la feuille annexe, placer, en vraie dimension (échelle 1) :

- les foyers F1, F1', F2 et F2' des lentilles L1 et L2

- l'objet AB précédent.

2) Construire l'image A'B' de AB.

3) Tracer deux rayons issus de B' et traversant l'oculaire L2.

IV ) Grossissement :

Rappel: pour tous les angles envisagés, on admettra que tan a » a

 ( a en radians).


1) Le diamètre apparent a d'un objet AB est l'angle sous lequel l'objet est vu depuis un point O distant de l = OA .

Calculer a, en radians, pour l'objet AB de hauteur 4,0 mm distant

de l = 250 mm.

2) a' est l'angle apparent sous lequel l'œil placé au foyer image F2' de l'oculaire voit l'image définitive A"B" . Le positionner sur le schéma. 

Calculer a'.

3) On appelle grossissement du microscope le rapport G = a' / a .

Calculer G.

IV ) Grossissement commercial :

On appelle intervalle optique de l'instrument la distance D = F1'F2 .

A condition d'exprimer D, f1' et f2' en mètres, le grossissement commercial du microscope, nombre sans dimension, est donné par l'expression : 

Ge = 0,25 D / f1'f2'.

Calculer Ge.


 

 

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