Exercices – Chap 13 – Transformations forcées. L'électrolyse
ex 6 p 237
électrolyse d'une solution de nitrate d'argent :
Qr,i = [H+]4.[O2] / [Ag+]4 ; [O2] = n(O2) / V = (V(O2)/Vm) / V = 5.10-3 / 24 = 2,08.10-4 mol.L-1
Qr,i = (10-3,0)4 x 2,08.10-4 / (0,1)4 = 2,08.10-12 > K.
L'évolution spontanée est donc dans le sens inverse de l'équation.
Ici la réaction est dans le sens direct, elle est donc forcée.
ex 7 p 237
a) Si Ug < U0 , c'est la pile Daniell qui impose le sens du courant, I est alors positive. La réaction est alors spontanée.
Si Ug > U0 , c'est le générateur
qui impose de sens du courant, I est alors négative. La réaction se fait alors
en sens inverse, elle est donc forcée.
Si Ug = U0 , aucun courant ne circule , I = 0 A, il
n'y a aucune réaction.
b)
Si Ug < U0 , I est positive, les électrons
partent de l'électrode de zinc vers le circuit.
A l'électrode de zinc, il y a une oxydation: Zn(s) = Zn 2+ (aq)
+ 2 e- , , il s'agit donc de l'anode .
A l'électrode de cuivre, il y a une réduction : Cu2+(aq)
+ 2 e- = Cu(s) , il
s'agit donc de la cathode.
Si Ug = U0 , il n'y a aucune réaction.
Si Ug > U0 , I est négative , les électrons partent
de l'électrode de cuivre vers le circuit.
A l'électrode de cuivre, il y a une oxydation: Cu(s) = 2 e-
+ Cu2+(aq) (anode)
A l'électrode de zinc, il y a une réduction : 2 H2O(l)+
2e- = H2 (g)+ 2 HO-(aq) (cathode) .
ex 8 p 238
a) couples susceptibles d'intervenir : Br2 (aq) / Br –(aq) ; O2 (g) / H2O ; H2O / H2 (g) ; K+(aq) / K(s)
b)
demi-équations : 2 Br
–(aq) = Br2 (aq) + 2 e- ou 2
H2O(l) = O2 (g) + 4 H+(aq)
+ 4 e- (anode)
: 2 H2O(l)+ 2e-
= H2 (g)+ 2 HO-(aq) ou K+(aq)
+ e- = K(s)
c)
demi-équations : 2 Br
–(aq) = Br2 (aq) + 2 e- La coloration brune est due au dibrome. (anode)
: 2 H2O(l)+ 2e-
= H2 (g)+ 2 HO-(aq) Le gaz est du dihydrogène (cathode)
d) L'autre produit est l'ion HO- , pour le tester, on peut utiliser un pH-mètre, du papier-pH, de la phénolphtaléine…
ex 9 p 238
électrolyse d'une
solution d'iodure de potassium
a)
b) A la cathode se produit une réduction, le gaz y est produit, or le dihydrogène H2 est produit par réduction de l'eau.
Il est donc inutile ici.
c) Le produit brun formé à l'anode est du diiode en solution. Le test de l'empois d'amidon le montre.
d)
A l'anode : 2 I-(aq)
= I2 (aq) + 2 e-
à la cathode : 2 H2O(l)+
2e- = H2 (g)+ 2 HO-(aq)
équation : 2 H2O(l)+ 2 I-(aq)
= I2 (aq) + H2 (g)+ 2 HO-(aq)
ex 10 p 238
1) L'électrolyse de l'eau distillée n'est pas possible , car elle contient très peu d'ions et ne conduit pas le courant.
2) électrolyse d'une solution d'acide sulfurique
a) Le dioxygène a la propriété de rallumer une bûchette incandescente.
Le dihydrogène provoque une détonation lorsqu'on lui présente une flamme.
b) à la cathode : 2 H+(aq)+ 2e- = H2 (g) ; à l'anode : 2 H2O(l) = O2 (g) + 4 H+(aq) + 4 e-
c) équation : 2 H2O(l) = 2 H2 (g)+ O2 (aq)
d) Cette transformation est appelée électrolyse de l'eau car l'oxydant et le réducteur sont des molécules d'eau.
3) D'après les coefficients stœchiométriques de l'équation , la quantité de dihydrogène produite est double de celle du dioxygène. Le volume molaire étant le même pour tous les gaz dans les mêmes conditions, V(H2) = 2 V(O2)
4) Elle peut durer longtemps car c'est l'eau qui est consommée et c'est le solvant, composant majoritaire.
5)
A l'anode : 2 Cl-
(aq) = Cl2 (g) + 2 e- ; à
la cathode : 2 H+(aq)+
2e- = H2 (g)
équation : 2 H+(aq)+
2 Cl- (aq) = Cl2 (g) + H2 (g)
ex 11 p 238 électrolyse d'une solution de chlorure de fer
a) couples redox : Pb2+ / Pb ; O2 (g) / H2O ; H2O / H2 (g) ; Cl2 / Cl- ; Fe3+ / Fe2+
b) A la cathode , se produit une réduction : Fe3+(aq) + e- = Fe2+(aq) ; 2
H+(aq)+ 2e- = H2 (g)
A l'anode, se produit l'oxydation : 2
Cl-(aq) = Cl2 (g) + 2 e-
; 2 H2O(l) = O2 (g)+4 H+(aq)+4
e-
c) A l'anode, il se produit une oxydation formant du gaz dichlore, il y a donc une réduction à la cathode formant une autre espèce chimique Fe2+ .
d) demi-équations : A l'anode : 2 Cl-(aq)
= Cl2 (g) + 2 e-
A la cathode : Fe3+(aq)
+ e- = Fe2+(aq)
Bilan : 2 Fe3+(aq) + 2 Cl-(aq) = Cl2 (g) + 2 Fe2+(aq)
ex 12 p 238
I = 0,92 A ; U = 3,0 V
a) Le gaz dihydrogène H2 est produit en quantité double de celle du gaz dioxygène. Le tube qui le recueilli va donc se remplir en premier. C'est la réduction des ions H+ qui produit H2 , elle se produit à la cathode.( le volume molaire est le même pour les 2 gaz)
b)
Le dihydrogène est produit par réduction des ions H+ à la
cathode : 2 H+(aq)
+ 2e- = H2 (g)
Le dioxygène est produit par oxydation à l'anode : 2 H2O(l) = O2 (g) + 4 H+(aq)
+ 4 e-
c)
V(H2) = 15 mL = 0,015 L ; n(H2) = V /
Vm = 0,015 / 24 = 6,25.10-4 mol.
D'après la demi-équation, n(e-
) = 2 n(H2) = 1,25.10-3 mol.
Q = I . t ; n(e- ) = Q / F ( 1 F = NA.e )
t = Q / I = n(e- ) . F / I = 1,25.10-3 x (6,02.1023
x 1,6.10-19) / 0,92 = 131 s = 2 min 11 s
ex 13 p 238
I = 1,30 A pendant t = 10 min = 600 s ; m(Cu)cons. = 0,27 g
a) Q = I . t = 1,30 x 600 = 780 C ; n(Cu)cons. = m / M = 0,27 / 63,5 = 4,25.10-3 mol
demi-équation : Cu(s) = Cu2+(aq) + 2 e- ; n(e- ) = 2 n(Cu)cons = 8,50.10-3 mol
n(e- ) = Q / F = Q / (NA.e) ; NA = Q / (e . n(e-)) = 780 / (1,6.10-19 x 8,50.10-3) = 5,73.1023 mol-1
b) Les sources d'erreurs peuvent provenir de la précision de la balance, de la pesée de la masse consommées de cuivre ( électrode mouillée), de la précision de l'ampèremètre , de la constance de l'intensité, de la précision du chronomètre,…
ex 14 p 238
a)
électrolyse d'une solution d'ions cuivre : A la cathode : Cu2+ (aq) + 2 e-
= Cu(s)
A l'anode : 2 H2O(l)
= O2 (g)+4 H+(aq)+4 e-
Bilan : 2 Cu2+ (aq)
+ 2 H2O(l) = O2 (g)+4 H+(aq)+
2 Cu(s)
électrolyse d'une solution d'ions nickel : A la cathode : Ni2+ (aq) + 2 e-
= Ni(s)
A l'anode : 4 HO-(aq)
= O2 (g)+ 2 H2O(l) +4 e-
Bilan : 2 Ni2+(aq)
+ 4 HO-(aq) = O2 (g)+ 2 H2O(l)
+ 2 Ni(s)
b)
n(Cu)formé = m / M = 0,050 / 63,5 = 7,87.10-4
mol = n(Cu2+)cons
[Cu2+ ] = n / V = 7,87.10-4 / 0,2 = 3,94.10-3
mol.L-1
n(Ni)formé = m / M = 0,070 / 58,7 = 1,19.10-3 mol =
n(Ni2+)cons
[Ni2+ ] = n / V = 1,19.10-3 / 0,2 = 5,96.10-3
mol.L-1
c)
Cu(s) + Ni2+(aq) = Cu2+(aq)
+ Ni(s) K = 10-19.
L'électrode de platine couverte de cuivre doit être sorti de la solution avant
d'éteindre le générateur, sinon le métal cuivre va réagir spontanément avec
les ions Ni2+ de la solution
car Qr = [Cu2+] / [Ni2+] = 0 < K .
ex 15 p 239
1)
a) Il faut oxyder le métal cuivre en ions Cu2+ en placer
la barre en tant qu'anode pour une électrolyse dans une solution contenant
des ions cuivre. Les ions Cu2+ sont ensuite réduits en métal cuivre
très pur à la cathode.
b) A l'anode : Cu(s) = Cu2+ (aq) + 2 e- ; à
la cathode : Cu2+ (aq) + 2 e- = Cu(s)
c) Ces impuretés ne sont pas oxydées à l'anode comme le métal cuivre et tombent
dans la solution.
2)
I = 2,0 A. Q = I . t
; t = Q / I = n(e- ) . F / I
n(e- ) = 2 n(Cu)cons = 2 m(Cu)cons / M(Cu)
= 2 mbarre x 0,98 / M(Cu) = 2 x 15 x 0,98 / 63,5
n(e- )= 0,463 mol ; t = 0,463 x 6,02.1023 x 1,6.10-19
/ 2,0 = 22 300 s = 6 h 11 min 38 s
3)
équation : Cu(s)
+ Cu2+ (aq) = Cu2+ (aq) + Cu(s) K = 1 ;
Qr = [Cu2+] / [Cu2+ ] = 1
Qr = K , le système est à l'état d'équilibre, globalement il ne
devrait pas évoluer . Or le métal cuivre est déplacé d'une électrode à l'autre,
la transformation est donc forcée.
ex 17 p 239
a)
La décharge correspond à la réaction spontanée. les réactifs sont le
cadmium et NiO2H.
demi-équations : A l'anode : Cd(s)
+ 2 HO-(aq) = Cd(HO)2 (s) + 2 e-
A la cathode : NiO2H(s)
+ H2O(l) + e- = Ni(HO)2 (s) +
HO-(aq)
équation : Cd(s) + 2 NiO2H(s) + 2 H2O(l)
= 2 Ni(HO)2 (s) + Cd(HO)2 (s)
b)
La charge correspond à la réaction inverse de la réaction spontanée
précédente.
demi-équations : A la cathode : Cd(HO)2
(s) + 2 e- = Cd(s) + 2 HO-(aq)
A l'anode : Ni(HO)2 (s) + HO-(aq)
= NiO2H(s) + H2O(l) + e-
équation : 2 Ni(HO)2 (s) + Cd(HO)2 (s) = Cd(s)
+ 2 NiO2H(s) + 2 H2O(l)
ex 18 p 239
a) Q = 133 Ah = 133 x 3600 = 4,79.105 C ; Q = n(e-) . F ; n(e- ) = Q / F = Q / ( NA.e)
A la cathode : PbO2 (s) + SO42-(aq) + 4 H+(aq) + 2 e- = PbSO4 (s) + 2 H2O(l)
A l'anode : Pb(s) + SO42-(aq) = PbSO4 (s) + 2 e-
n(Pb) = n(e-) / 2 = Q / (2 NA.e) = 4,79.105 /(2 x 6,02.1023 x 1,6.10-19) = 2,49 mol
m(Pb) = n(Pb) . M(Pb) = 2,49 x 207,2 = 515 g
b) n(PbO2) = n(e-) / 2 = 2,49 mol ; m(PbO2) = n(PbO2).M(PbO2) = 2,49 x 239,2 = 595 g
c) n(SO42-
)cons = 2 n(Pb)cons = 4,97 mol ; n(SO42- )i = [SO42- ]i
. V = 5,0 x 2,5 = 12,5 mol
n(SO42-)f
= n(SO42-)i
– n(SO42-)cons=
12,5 – 4,97 = 7,53 mol ; [SO42-]f = 7,53/ 2,5
= 3,0 mol.L-1
ex 19 p 239
a)
A l'anode, se produit une oxydation qui fournit des électrons au circuit ;
à la cathode se produit une réduction qui consomme des électrons.
b) A l'anode : 2 Cl-(aq) = 2 e- + Cl2 (aq)
A la cathode : 2 H2O(l) + 2 e- = H2 (g) + 2 HO-(aq)
Bilan : 2 H2O(l) + 2 Cl-(aq) = H2 (g) + 2 HO-(aq) + Cl2 (aq)
c)
demi-équations : 2 e- + Cl2 (g) = 2 Cl-(aq)
Cl2 (g) + 4 HO-(aq)
= 2 ClO-(aq) + 2 H2O(l) + 2 e-
Bilan : Cl2 (g) + 2 HO-(aq)
= ClO-(aq) + H2O(l) + Cl-(aq)
ex 20 p 239
a) Il faut déterminer le volume de nickel à déposer.
Le fil en coupe est un disque de diamètre de 2,0 mm de périmètre
p = 2 π r =
π . D
= 3,14 x 2,0.10-3 = 6,3.10-3 m.
La surface S = L . p = 300 x 6,3.10-3 = 1,9 m2. Le volume
: V = S . e = 1,9 x 1,5.10-6= 2,8.10-6 m3
La masse : m = ρ . V = 8,9.103 x 2,8.10-6 = 0,025 kg = 25 g. (Attention aux unités)
b) Q = n(e- ) . F = I . t ; I
= n(e-) . F / t
Ni2+ (aq) + 2 e- = Ni(s) ; n(e-)
= 2 n(Ni) = 2 m(Ni)/M(Ni) = 2 x 25 / 58,7 = 0,857 mol
I = 0,857 x ( 6,02.1023 x 1,6.10-19) / 60 = 1380 A
ex 21 p 239
a)
A l'anode se produit, l'oxydation de l'aluminium en alumine :
2 Al(s) + 3 H2O(l) = Al2O3
(s) + 6 H+(aq) + 6 e-
b) A la cathode se produit une réduction : les espèces présentes sont : H+, H2O, SO42- , Pb
Les couples rédox pouvant intervenir sont : H+/H2 ;O2 /H2O ; Pb2+ /Pb.
La seule réduction produisant un gaz est : 2 H+(aq)+ 2e- = H2 (g)
c) équation globale : 2 Al(s) + 3 H2O(l) = Al2O3 (s) + 3 H2(g)
ex 22 p 240
a) Ceci est faux, lors d'une réaction chimique, la masse du système se conserve.
b) Ceci est faux la plupart du temps, il n'y a aucune raison pour que ce soit vrai, à moins de créer un accumulateur particulier pour que ce soit vrai.
c) Ceci est vrai. La quantité de produit formé est proportionnelle à la quantité d'électrons mis en jeu, donc à l'intensité I.
d) Ceci est faux. Lors d'une électrolyse à anode soluble, le métal de l'anode est oxydé en ion métallique et l'ion métallique est réduit en métal à la cathode, globalement c'est comme si rien n'avait changé dans la solution.
ex 23 p 240
I = 1,50 A pendant 20 min. t = 1200 s. mM = 0,61 g.
La réduction à la cathode est : Mp+(aq) + p.e- = M(s) . n(e- ) = p . n(M) = p . m(M) / MM
MM = p . m(M) / n(e-) ; Q = I . t = n(e-) . F ; n(e-) = I . t / F ; MM = p . m(M) . F / (I . t)
MM = p x ( 0,61 x 6,02.1023 x 1,6.10-19) / ( 1,50 x 1200 ) = 32,6 p.
Si p = 1 , MM =32,6 g.mol-1 ; si p = 2 , MM = 65,3 g.mol-1 ; si p = 3 , MM = 97,9 g.mol-1 .
D'après le tableau périodique, seul le métal zinc convient avec ses ions Zn 2+ , MZn = 65,4 g.mol-1
ex 24 p 240
2
cuves à électrolyse : 1 ère :
V1 = 0,3 L ions
Ag+ 2ème : V2 = 0,3 L
ions Pt p+
mAg = 2,88 g et mPt = 1,30 g
a) schéma :
b) Dans le 1er électrolyseur : Ag+ (aq)+ e-
= Ag(s)
n(e- ) = n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 2,88 / 107,9 = 0,0267 mol
Les deux électrolyseurs sont en série, l'intensité est donc la même dans les deux, n(e- )1 = n(e- )2 .
Dans le 2ème électrolyseur : Pt p+(aq)
+ p e- = Pt(s)
n(e-) = p . n(Pt) ; n(Pt) = m(Pt) / M(Pt) =1,30 / 195,1 = 6,66.10-3
mol
p = n(e-) / n(Pt) = 0,0267 / 6,66.10-3 = 4
c) c = 0,1 mol.L-1 .
n(Ag+ )cons = n(e- ) = 6,66.10-3 mol ; n(Ag+)f = c.V - n(Ag+ )cons
n(Ag+)f = 0,1 x 0,3 – 0,0267 = 3,3.10-3 mol ; [Ag+]f = n / V = 0,011 mol.L-1
n(Pt4+)cons = n(e-) / 4 = 0,0267 / 4 = 6,67.10-3 mol ; n(Pt4+)f = c.V - n(Pt4+ )cons
n(Pt4+)f = 0,1 x 0,3 – 6,67.10-3 = 0,023 mol ; [Pt4+]f = n / V = 0,078 mol.L-1
ex 25 p 240
6 accumulateurs au plomb chargés à U = 14, 4 V pendant t = 10 h = 36 000 s. I = 12,0 A
a) Q = I . t = 12,0 x 36 000 = 4,32.105 C ;
n(Pb) = Q / 2 F = 4,32.105 / (2 x 6,02.1023 x 1,6.10-19) = 2,24 mol
m(Pb) = n(Pb).M(Pb) = 2,24 x 207,2 = 465 g pour un accumulateur
pour les 6 accumulateurs, m(Pb) = 2,79 kg
b) Energie pour la charge :
Ech = U . I . t = 14,4 x 12,0 x 36 000 = 6,22.106
J
E déch = U . I . t = 12,0 x 12,5 x 8 x 3600 = 4,32.106
J
r = Edéch / Ech = 4,32.106 / 6,22.106 = 0,69 = 69 %
ex 26 p 240
1)
schéma
2)
I = 170 000 A
m(Cl2) = 1,0.106 g
n(Cl2) = m / M = 1,0.106 / 71
n(Cl2) = 1,41.104 mol
Une cellule est un électrolyseur. Il y a donc 68 électrolyseurs en série.
n(Cl2)memb. = 1,41.104
/ 68 = 207 mol
A la l'anode se produit une oxydation de Cl- en Cl2 : 2 Cl- (aq) = Cl2 (g)+2 e-
n(e- ) = 2 n(Cl2)memb.=
414 mol
Q = I . t = n(e-) . F ; t = n(e-) . F / I
t = 414 x 6,02.1023 x 1,6.10-19 / 170 000 = 235 s
3)
a) Eélect = U . I . t = 68 x 3,5 x 170 000 x (365 x 24 x
3600) = 1,28.1015 J
Eélect = 238 x 170 000 x (365 x 24 ) = 3,5.108
kWh
b) Eélect ménage = 4.103 kWh ; Eusine / Eélect ménage = 8 750
ex 27 p 240
t(NiSO4) = 200 g.L-1 j = 3,0 A.dm-2 ; ρ (Ni) = 8,9.103 kg.m-3 = 8,9.103 g.L-1
1) a) Ni2+(aq) + 2 HO-(aq) = Ni(HO)2 (s)
b) Les ions hydroxyde proviennent de la réaction acido-basique de l'ammoniac
avec l'eau :
NH3 (aq) + H2O(l) = NH4+
(aq) + HO-(aq)
c) Ni(HO)2 (s) + 6 NH3 (aq) = Ni(NH3)62+ + 2 HO-(aq)
2) a) Ni(NH3)62+(aq)
+ 2 e- = Ni(s) + 6 NH3(aq) . Cette réduction
se produit à la cathode.
b) S = 2 L . l = 2 x 1,0 x 0,20 = 0,40 dm2 ; I
= j . S = 3,0 x 0,40 = 1,2 A
Q = I . t ; Q = n(e-).F ; n(e- ) = 2 n(Ni)formé
n(Ni)formé = I . t . M(Ni) / 2F = 1,2 x 15 x 60 / (2 x 6,02.1023 x 1,6.10-19) = 5,6.10-3 mol
m(Ni)formé = = n(Ni)formé .M(Ni) = 5,6.10-3 x 58,7 = 0,329 g ; ρ (Ni) = m(Ni) / V(Ni)
V(Ni)formé = m(Ni)formé / ρ (Ni)
= 0,329 / 8,9.103 = 3,70.10-5 L = 3,70.10-5
dm3
V(Ni)formé = S . e ; e = V(Ni)formé / S = 3,70.10-5
/ 0,40 = 9,24.10-5 dm = 9,24 μm
©Sciences Mont Blanc