Exercices – Chap 15 – L'état d'équilibre commun à l'estérification
et l'hydrolyse
ex 6 p 277
a) CH3–COOH + CH3–OH = CH3–COO–CH3 + H2O
b) K = ([CH3–COO–CH3] éq.[H2O] éq)/ ([CH3-COOH]éq.[CH3–OH] éq)
K = (n(CH3–COO–CH3) éq.n(H2O) éq)/ (n(CH3-COOH)éq.(CH3–OH) éq)
D'après les conditions initiales et l'équation, n(CH3–COO–CH3) éq= n(H2O) éq = 2/3 mol
n(CH3-COOH)éq= (CH3–OH) éq= 1 – 2/3 = 1/3 mol
K = (2/3)2 / (1- 2/3)2 = (4/9) / (1/9) = 4
c) La constante d'équilibre K est indépendante des conditions initiales, K = 4
Equation chimique |
|
CH3–COOH + CH3–OH = CH3–COO–CH3 + H2O |
|||
Etat du système |
Avancement |
Quantité de |
matière |
En mol |
|
Etat initial |
0 |
1,0 |
2,0 |
0,0 |
4,0 |
Etat final |
xeq |
1,0 - xeq |
2,0 - xeq |
xeq |
4,0 + xeq |
K =( xéq.(4+xéq))/((1-xéq).(2-xéq) = 4 ⇒ 4 xéq + xéq2 = 4 ((1 - xéq).(2 - xéq)
4 xéq + xéq2 = 8 – 12 xéq + 4 xéq2 ⇒ 0 = 8 – 16 xéq + 3 xéq2 ⇒ 0 = 1 – 2 xéq + (3/8) xéq2
Δ = 12 – 1 x 3/8 = 0,625 ; Δ
= 0,79 ; xéq 1 = (1 - 0,79)
/ (3/8) = 0,56 ;
xéq 2 = (1 + 0,79) / (3/8) = 4,77 ; xéq 2 est impossible car xéq < 1,0 (n0 acide) ⇒ xéq = 0,56 mol
Composition du mélange à l'équilibre : nacide = 1,0 – 0,56 =0,44 mol ; nalcool =2,0 – 0,56 = 1,44 mol
nester = 0,56 mol ; neau = 4,0 + 0,56 = 4,56 mol
ex 7 p 277
a) CH3–CH2–COOH + CH3–CH(OH)–CH3 = CH3–CH2–COO–CH(CH3)–CH3 + H2O
b) n0 acide = n0 alcool = n0 ; τ = xéq/xmax = 0,6 ; xmax = n0 ⇒ xéq = 0,6 n0
K = (n(ester) éq.n(eau) éq)/ (n(acide)éq.(alcool) éq) = xéq2 / (n0 - xéq)2 = (0,6 n0)2 / (n0 – 0,6 n0)2
K = 0,62 / 0,42 = 9 / 4 = 2,25
c) Qr = 12 / 12 = 1 < K ⇒ La réaction évolue dans le sens direct de l'équation, il y a formation d'ester et d'eau.
d) K = ( 1 + xéq)2 / (1 - xéq)2 = 2,25 ⇒ 1 + 2 xéq + xéq2 = 2,25 – 4,5 xéq + 2,25 xéq2
1,25 – 6,5 xéq + 1,25 xéq2
= 0 ⇒ 1 – 5,2 xéq + xeq2 = 0 ⇒
Δ = 5,22 – 4 = 23,04 ; Δ = 4,8
xéq 1 = (5,2 – 4,8) / 2 = 0,2 mol ; xéq 2 = (5,2 + 4,8) / 2 = 5 (impossible car xéq< 1,0 ) ; xéq = 0,2 mol
Composition du mélange à l'équilibre : nacide = 1,0 – 0,2 = 0,8 mol = nalcool
nester = 1,0 + 0,2 = 1,2 mol = neau
ex 8 p 277
a) CH3–CH2–COOH + CH3–CH2–CH2–OH = CH3–CH2–COO–CH2–CH2–CH3 + H2O
b) Qr A = (n(ester).n(eau))/ (n(acide).(alcool)) = 0,5 x 0,5 / (0,4 x 0,4) = 1,56
Qr B = (n(ester).n(eau))/ (n(acide).(alcool)) = 0,8 x 0,9 / (0,3 x 0,6) = 4
Le mélange B est déjà à l'équilibre.
c) Qr A < K ⇒ La réaction évolue dans le sens direct de l'équation.
d) K = ( 0,5 + xéq)2 / (0,4 - xéq)2 = 4 ⇒ 0,25 + xéq + xéq2 = 0,64 – 3,2 xéq + 4 xéq2
0,39 – 4,2 xéq + 3 xéq2
= 0 Δ = 4,22 - 4 x
3 x 0,39 = 12,96 ; Δ
= 3,6
xéq 1 = (4,2 – 3,6) / (2 x 3) = 0,1 mol ; xéq 1=(4,2 + 3,6) / (2 x 3) = 1,3 mol (impossible car xéq<0,4)
xéq = 0,1 mol ; Composition du mélange à l'équilibre : nacide = 0,4 – 0,1 = 0,3 mol = nalcool
nester = 0,5 + 0,1 = 0,6 mol = neau
ex 9 p 277
a) CH3-COOH + CH3–CH2– CH2–CH2–OH = CH3–COO– CH2– CH2–CH2–CH3 + H2O
ester : éthanoate de butyle
b) Mester = 6 MC + 12 MH + 2 MO = 6 x 12 + 12 x 1 + 2 x 16 = 116 g.mol-1 ;
Macide = 2 MC + 4 MH + 2 MO = 2 x 12 + 4 x 1 + 2 x 16 = 60 g.mol-1 ;
Malcool = 4 MC + 10 MH + 1 MO = 4 x 12 + 10 x 1 + 16 = 74 g.mol-1
nester = mest / Mest = 49 / 116 = 0,42 mol = xf ; nacide = mac / Mac = 30 / 60 = 0,5 mol;
nalcool = mal / Mal = 74 / 74 = 1,0 mol (en excès d'après l'équation)
xmax = nacide = 0,5 mol ; τ = xf / xmax = 0,42 / 0,5 = 0,84 = 84 %
c) Composition du mélange final : nester = neau = 0,42 mol ;
nacide = 1,0 – 0,42 = 0,58 mol ; nalcool = 0,5 – 0,42 = 0,08 mol
Qr , f = ([ester] f.[eau] f)/ ([acide] f.[alcool] f) = (n(ester) f.n(eau) f)/ (n(acide)f.(alcool) f)
Qr, f = 0,422 / (0,58 x 0,08) = 3,80
d) Qr, f < K , on peut considérer que l'on n'a pas atteint l'équilibre. On peut aussi penser que la faible différence peut être due à des pertes de produits.
ex 10 p 278
a) HCOO–CH3 + H2O = HCOOH + CH3–OH
b) nacide eq = 0,31 mol = nacide ; nester 0 = 1,0 mol = neau ; nester eq = 1,0 - 0,31 = 0,69 mol = neau eq
K = ([acide] f.[alcool] f) / ([ester] f.[eau] f) = (n(acide)f.(alcool) f) / (n(ester) f.n(eau) f)
K = 0,312 / 0,692 = 0,20
c) nester 0 = 1,0 mol ; neau 0 = 3,0 mol ; nalcool f = nacide f = xf ; nester f =1,0 – xf ; neau f = 3,0 – xf
K = ([acide] f.[alcool] f) / ([ester] f.[eau] f) = (n(acide)f.(alcool) f) / (n(ester) f.n(eau) f)
K = xf2 / ((1,0 – xf).(3,0 – xf) = 0,2 ⇒ xf2 = 0,2 ( 3,0 – 4,0 xf + xf2) ⇒ 0,8 xf2 + 0,8 xf – 0,6 = 0
xf2 + xf – ¾ = 0 ⇒
Δ = 1
+ 3 = 4 ; Δ
= 2 ;
xf 1 = (- 1 + 2) / 2 = 0,5
; xf 2 = (- 1 - 2) / 2 = -1,5
xf = 0,5 mol ( xf > 0) ;
nalcool f = nacide f = xf = 0,50 mol ; ; nester f =1,0 – xf = 0,50 mol ; neau f = 3,0 – xf = 2,5 mol
ex 11 p 278
a) CH3–CH2–COO–CH(CH3 )–CH3 + H2O = CH3–CH2–COOH + CH3–CH(OH)–CH3
On obtient de l'acide propanoïque et du propan-2-ol
b) On chauffe à reflux avec de l'acide sulfurique qui catalyse la réaction
c) On peut améliorer le rendement en utilisant un excès d'eau.
d) nester 0 = mester / Mester= 58,0 / (6 x 12 + 12 x 1 + 2 x 32) = 58,0 / 116 = 0,5 mol
nacide f = macide / Macide = 33,3 / ( 3 x 12 + 6 x 1 + 2 x 16 ) = 33,3 / 74 = 0,45 mol
nacide f = xf = 0,45 mol ; xmax = nester 0 = 0,5 mol ; τ = xf / xmax = 0,45 / 0,5 = 0,9 = 90 %
e) On ajoute une solution d'hydrogénocarbonate de sodium pour transformer l'acide en sa base conjuguée, qui passe en solution aqueuse. On extrait les composés organiques avec un solvant organique comme l'éther et on récupère la phase aqueuse que l'on acidifie pour retrouver l'acide.
On l'extrait alors avec de l'éther et on récupère la phase organique et on évapore le solvant pour récupérer l'acide seul.
ex 13 p 278
1) alcool A : C4H10O On cherche les isomères de constitution :
CH3-CH2-CH2-CH2-OH butan-1-ol (primaire) ;
CH3-CH2-CH(OH)-CH3 butan-2-ol (secondaire) A1
CH3-CH(CH3)-CH2-OH 2-méthylpropan-1ol (primaire) ;
CH3-C(OH)(CH3)-CH3 2-méthylpropan-2ol (tertiaire) ;
2) a) CH3–COOH + CH3-CH2-CH(OH)-CH3 = CH3–COO–CH(CH3)–CH2–CH3 + H2O
b) nacide 0 = 5,0.10-3 mol = nalcool 0 . Titrage avec une solution de soude à cb = 0,10 mol.L-1
équation du dosage : AH + HO- → A- + H2O ;
à l'équivalence, nacide restant = nb versé = cb.Véq = 0,10 x 20.10-3 = 2,0.10-3 mol
nacide réagissant = nacide 0 – nacide restant = 5,0.10-3 - 2,0.10-3 = 3,0.10-3 mol
% acide réagissant = 3,0.10-3 / 5,0.10-3 = 3 / 5 = 0,6 = 60 %
c) Il n'y aurait aucun changement en ajoutant de l'acide sulfurique car un catalyseur ne fait qu'accélérer la réaction sans la modifier.
ex 14 p 279
1) a) HCOOH + CH3–OH = HCOO–CH3 + H2O
b) Cette réaction est lente et limitée
c) nacide f = macide f / Macide = 0,76 / ( 12 + 2 + 2 x 16) = 0,0165 mol
nacide 0 = macide 0 / Macide = 2,3 / 46 = 0,050 mol ;
nalcool 0 = malcool 0 / Malcool = 1,6 / (12 + 4 + 16) = 0,050 mol le mélange initial est équimolaire
nester f = nacide 0 – nacide f = 0,0335 mol
Pourcentage d'alcool estérifié : nester f / nalcool 0 = 0,0335 / 0,05 = 0,67 = 67 %
2) Pour améliorer le rendement de la réaction, on peut éliminer un produit formé au fur et à mesure, en le distillant.
On chauffe le mélange alcool-acide à une température inférieure à la température
d'ébullition du méthanol ( 65°C). Lorsque l'ester se forme , il est distillé
car sa température d'ébullition vaut 31°C et on le recueille seul dans l'erlenmeyer.
En éliminant l'un des produits de la réaction, le quotient de réaction de
l'estérification n'augmente pas, la constante d'équilibre n'est pas atteinte
et l'estérification continue donc, on déplace l'équilibre dans le sens de
l'estérification, ce qui améliore le rendement.
ex 15 p 278
1) L'acétate de 3-méthylbutyle : CH3–COO–CH2 –CH2-CH(CH3)-CH3
a) l'acide : acide acétique ou éthanoïque : CH3-COOH
l'alcool : alcool isoamylique ou 3-méthylbutan-1-ol : HO-CH2 –CH2-CH(CH3)-CH3
b) CH3-COOH + HO-CH2 –CH2-CH(CH3)-CH3 = CH3–COO–CH2 –CH2-CH(CH3)-CH3 + H2O
Cette réaction est lente et limitée.
2) nacide 0 = nalcool 0 = 0,2 mol dacide = 1,05 ; dalcool = 0,81
V = m / ρ = (n.M) / ρ ; Vacide = ( 0,2 x 60) / 1,05.103 = 0,0114 L = 11,4 mL
Valcool = ( 0,2 x 88 ) / 0,80.103 = 0,022 L = 22 mL
3) a) équation du dosage : HA+HO-→ A-+H2O ; nacide restant = cb.Vb = 2,0 x 33,5.10-3= 0,067 mol
b) rendement : η = nester formé / nalcool 0 ; nester formé= nacide 0- nacide dosé= 0,2– 0,067 = 0,133 mol
η = 0,133 / 0,2 = 0,665 = 66,5 %
c) mester formé = nester formé . Mester = 0,133 x ( 7 x 12 + 14 x 1 + 2 x 16) = 0,133 x 130 = 17,3 g
4) a) nalcool 0 = 0,2 mol ; nacide 0 = 1,0 mol
Par rapport au cas précédent, on utilise l'acide, un des réactifs est en excès, ainsi on déplace l'état d'équilibre dans le sens de l'estérification, le rendement est donc meilleur.
On peut le montrer en utilisant la constante d'équilibre K :
K = (n(ester) éq.n(eau) éq)/ (n(acide)éq.(alcool) éq)
K étant constant, si on augmente nacide , la quantité de produits doivent augmenter.
b) K = (n(ester) éq.n(eau) éq)/ (n(acide)éq.(alcool) éq) = 0,1332 / 0,0672 = 3,94 ≈ 4
c) K = xf2 / ((0,20 – xf).(1,0 – xf)) = 4 ⇒ xf2 = 0,8 – 4,8 xf + 4 xf2 ⇒ 0,8 – 4,8 xf + 3 xf2 = 0
Δ = 4,82 – 4 x 0,8 x 3 =
13,44 ; Δ = 3,67 ; xf 1 = (4,8
– 3,67) / (2 x 3) = 0,19 mol
xf 2 = (4,8 + 3,67) / (2 x 3) = 1,41 mol ( impossible car xf < 0,2 mol )
nester formé = 0,19 mol ; nalcool 0 = 0,2 mol ; η = nester formé / nalcool 0 = 0,19 / 0,2 = 0,95 = 95 %
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