Chap 15 – Systèmes mécaniques oscillants 
I ) Présentation :
1) Oscillateur mécanique :
Un oscillateur mécanique est un système animé de mouvement …………., autour d'une position d'équilibre.
Exemples : …………, …………………, ……………………………………………………
2) Pendules :
Un pendule pesant est un système ……….. en ………. autour d'un axe horizontal ne passant pas par son centre d'inertie.
exemples : ……………,……………..
Un pendule simple est un pendule pesant simple constitué d’un petit solide, suspendu en un point fixe par un fil inextensible de longueur L, de masse négligeable.
Ecarté de sa position d’équilibre, il ………… sous l'action de son ……….
II ) Etude du pendule simple :
1) Oscillations libres non amorties :
Une oscillation est le ……… du pendule entre deux ………. …………… par un point dans le ……… sens.
Les oscillations sont libres s'il n'y aucune …………… …………...
Elles sont non amorties si les frottements peuvent être ………….
2) Etude du mouvement
a) Grandeurs caractéristiques :
La position du pendule est repérée par l'…….. ………. .. ou …………………, entre la verticale OA et la direction du fil.
L'amplitude θm du mouvement est la valeur …………. de l'angle θ.
L'angle θ varie de ….. à …….. .
La période T du mouvement du pendule est la ……. séparant deux ……….. ……………. par le même point, dans le …….. sens. ( T en ……….. (..))
La fréquence f est l'……….. de la période : f = ……. . (f en ……. (…))
b) Etude expérimentale :
A l'aide d'un dispositif d'acquisition, on enregistre l'abscisse angulaire
θ du
pendule au cours du temps.
Pour un petit nombre d'oscillations, l'amplitude θm reste ………….
Le mouvement du pendule est …………...
La période T est la durée d'une …………...
Les oscillations sont …….. et ……………….
Si on poursuit l'expérience, les oscillations …………… .
c) Etude théorique
La bille (système) est étudié dans le référentiel …………. supposé galiléen.
Les forces appliquées sont …………………………………….
La force 
du fil
a une droite d'action passant par l'…… ..………., il n'a donc pas d'effet sur
le mouvement (cours 1eS).
C'est aussi le cas du poids lorsque la bille est à ……………………..
* Etude au repos :
On applique la 1ère loi de Newton dans le référentiel terrestre : ……………….
Les forces se …………… et sont …………….
Le pendule est en position d'équilibre à …………………………..
* Pendule écarté de sa position d'équilibre :
On applique la 2ème deuxième loi de Newton dans le référentiel ……………. supposé galiléen :
La somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de la …….. du solide par l'…………….. de son centre d'inertie : …………………….
Les forces ne se ……………. pas, le vecteur vitesse ……….
Le poids ne passe pas par l'…………………… (sauf en A), il fait ……….. le pendule autour de l'axe et tend à le ramener en position d'…………….
Les forces de frottement de l'air sont ………. mais non ……………, elles ……………. le mouvement.
3) Période propre T0 des petites oscillations libres, non amorties :
La période de petites oscillations du pendule simple ne dépend que des paramètres spécifiques du pendule, elle est nommée période propre T0 : T0 = …………..
Elle est ………………. de sa masse.
Analyse dimensionnelle :
Montrer que l'expression ………………. a la dimension d'un temps.
[...........................] = .......................................................................
4) Isochronisme de petites oscillations du pendule simple non amorti :
Si la période propre T0 est …………………… de l'amplitude angulaire θm, alors il y a isochronisme des oscillations.
C'est le cas si cette amplitude angulaire θm est ………….. à quelques degrés.
III ) Oscillations libres amorties :
Les forces de frottement du milieu (air ou liquide) ne sont pas ……………….. On observe une ………………. plus ou moins rapide de l'amplitude θm des oscillations.
L'énergie du pendule diminue, elle se transforme en ……….. transmise au milieu.
On distingue deux cas bien différents selon le milieu :
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régime ………………. ( dans l'eau ) |
régime …………. ( dans l'huile ) |
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Lorsque les frottements ne sont pas trop grands, l'amplitude θm
…………. et l'angle θ
varie de façon …………………...
La ………………… T des oscillations amorties du pendule est la ……. séparant deux passages successifs de l'oscillateur par la position au repos dans le même sens (ou par une position où l'abscisse angulaire θm est maximale dans le même sens).
Si l'amortissement est faible T est ………. de …. (…………………..).
Dans l'huile visqueuse, la bille, écartée de sa position d'équilibre puis lâchée, revient vers cette position d'équilibre sans la ………….., les frottements sont ………….. Le régime est ………….
IV ) Oscillations forcées et résonance :
1) Exemples :
Pour compenser l'amortissement des oscillations du aux forces de frottement, on peut fournir à l'oscillateur l'………….. perdue pour obtenir des oscillations forcées …………… …………...
Le balancier d'une horloge est un oscillateur entretenu par la chute verticale progressive de "poids" que l'on doit remonter de temps en temps.
On peut aussi contrôler les oscillations d'un oscillateur en le ……….. à osciller à une fréquence donnée. Le haut-parleur en est un exemple, la membrane est mise en vibration par un force qui a la même fréquence f que le courant délivré par un GBF.
2) Définition :
Un oscillateur, de fréquence propre f0 (résonateur), subit des oscillations forcées s'il oscille à une fréquence f ……………. par un oscillateur (excitateur).
3) Etude expérimentale
On soude un arc en fer sur le pendule qui peut entrer dans la bobine alimentée
par un générateur d'impulsions,
(excitateur), de fréquence f réglable, qui impose une force de fréquence f au pendule.
On mesure l'amplitude des oscillations du pendule en changeant la fréquence f de l'excitateur.
L'amplitude du pendule est …………… pour une fréquence particulière fR de l'excitateur.
Le pendule est en ……………….
La fréquence de résonance fR est presque ……….. à la fréquence ……….. … du pendule si l'amortissement est faible.
Si l'amortissement augmente (en changeant le milieu), l'amplitude des oscillations ………, la fréquence de résonance ………… et la résonance devient plus ……...
Si l'amortissement est trop grand, ……..……..
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